Совет 1: Как вычислить на калькуляторе логарифм

При вычислении логарифма используются два входных параметра - некоторое число, над которым осуществляется операция, и вспомогательное значение - основание. Результатом операции является число, которое показывает степень, в которую надо возвести основание, чтобы получить подлогарифменное значение. В большинстве калькуляторов есть встроенные функции для нахождения логарифмов с основаниями, равными 10 и математической константе e.
Инструкция
1
Для вычисления логарифма с основанием равным 10 введите исходное число и нажмите на калькуляторе кнопку, отмеченную символом log. Если вы используете программный калькулятор, встроенный в операционную систему Windows, чтобы в наборе кнопок появилась и эта, его нужно переключить в «инженерный» интерфейс. Поэтому нажмите сочетание клавиш Alt + 2 или выберите пункт «Инженерный» в разделе «Вид» меню программы. Сразу после нажатия кнопки log вы увидите результат вычислений.
2
Операция нахождения натурального логарифма, основание которого равно математической константе e, производится так же просто - достаточно ввести исходное число и нажать кнопку калькулятора. В этом случае используйте кнопку, обозначенную символами ln.
3
Аналогичной функции для логарифмов с другими основаниями обычно нет в калькуляторах, но это не означает, что они не пригодны для таких операций. Основание можно изменить, если воспользоваться простой формулой - логарифм от некоторого числа (B) по какому-либо основанию (a) равен отношению логарифма этого же числа по другому основанию (x) к логарифму старого основания по новому: logₐB = logₓB/logₓa. Поскольку в любом калькуляторе предусмотрена работа с основанием, равным 10, используйте его в качестве «транзитного» параметра.
4
Описанный в предыдущем шаге алгоритм реализуйте таким способом: сначала введите основание исходного алгоритма и нажмите кнопку log. Полученное значение будет знаменателем дроби, пока поместите его в память калькулятора - нажмите клавишу M+. Введите число, из которого нужно извлечь логарифм, и снова нажмите кнопку log - так вы получите числитель дроби. Нажмите кнопку деления / и в качестве делителя используйте содержимое памяти - нажмите кнопку MR. Окончательный результат вычисления логарифма получите с помощью клавиши со знаком равенства.

Совет 2: Как вычислить натуральный логарифм

Логарифмы используются при решении тех уравнений в математике и прикладных науках, в которых неизвестные величины присутствуют как показатели степени. Логарифм с основанием, равным константе "e" («число Эйлера», 2,718281828459045235360...), называется «натуральным» и записывается чаще всего как ln(x). Он показывает степень, в которую следует возвести константу e, чтобы получить число, указанное в качестве аргумента натурального логарифма (x).
Инструкция
1
Используйте калькулятор для вычисления натурального логарифма. Это может быть, например, калькулятор из базового набора программ операционной системы Windows. Ссылка на его запуск упрятана довольно глубоко в главное меню ОС - раскройте его щелчком по кнопке «Пуск», затем откройте его раздел «Программы», перейдите в подраздел «Стандартные», а затем в секцию «Служебные» и, наконец, щелкните пункт «Калькулятор». Можно вместо мыши и перемещений по меню использовать клавиатуру и диалог запуска программ - нажмите сочетание клавиш WIN + R, наберите calc (это имя исполняемого файла калькулятора) и нажмите клавишу Enter.
2
Переключите интерфейс калькулятора в расширенный режим, позволяющий осуществлять вычисления логарифмов. По умолчанию он открывается в «обычном» виде, а вам нужен «инженерный» или «научный» (в зависимости от версии используемой ОС). Раскройте в меню раздел «Вид» и выберите соответствующую строку.
3
Введите аргумент, натуральный логарифм которого нужно вычислить. Это можно сделать как с клавиатуры, так и щелкая мышкой соответствующие кнопки в интерфейсе калькулятора на экране.
4
Кликните кнопку с надписью ln - программа рассчитает логарифма по основанию e и покажет результат.
5
Воспользуйтесь каким-либо из онлайн-калькуляторов в качестве альтернативного варианта вычисления значения натурального логарифма. Например, тем, который размещен по адресу http://calc.org.ua. Его интерфейс предельно прост - есть единственное поле ввода, куда вам надо впечатать значение числа, логарифм от которого надо вычислить. Среди кнопок найдите и щелкните ту, на которой написано ln. Скрипт этого калькулятора не требует отправки данных на сервер и ожидания ответа, поэтому результат вычисления вы получите практически мгновенно. Единственная особенность, которую следует учитывать - разделителем между дробной и целой частью вводимого числа здесь обязательно должна быть точка, а не запятая.

Совет 3: Как вычислить десятичный логарифм

Вычисление логарифмов может понадобиться для нахождения значений по формулам, содержащим в качестве неизвестных переменных показатели степеней. Два вида логарифмов, в отличие от всех остальных, имеют собственные названия и обозначения - это логарифмы по основаниям 10 и число e (иррациональная константа). Рассмотрим несколько простых способов вычисления логарифма по основанию 10 - «десятичного» логарифма.
Инструкция
1
Используйте для вычислений калькулятор, встроенный в операционную систему Windows. Для его запуска нажмите клавишу win, выберите пункт «Выполнить» в главном меню системы, введите латинские буквы calc и нажмите OK. В стандартном интерфейсе этой программы нет функции вычисления алгоритмов, поэтому раскройте в ее меню раздел «Вид» (или нажмите сочетание клавиш alt + «и») и выберите строку «научный» или «инженерный».
2
Введите число, которое должно стоять под знаком десятичного логарифма, и щелкните по кнопке, помеченной в интерфейсе надписью log. Калькулятор рассчитает и покажет результат.
3
Воспользуйтесь каким-либо онлайн-сервисом если ваш компьютер подключен к интернету. В сети есть огромное количество сайтов с калькуляторами разного рода. Перейдите, например, на страницу http://kalkulyatoronline.ru/index.html и нажмите клавишу end, чтобы пропустить описание калькулятора и перейти непосредственно к вычислению. Введите число, десятичный логарифм которого надо рассчитать, и щелкните по кнопке с такой же, как в программном калькуляторе надписью log. Результат увидите сразу же - этот сервис не отправляет данные на сервер, а вычисляет все прямо в вашем браузере.
4
Если по какой-то причине вы не желаете вычислять десятичный логарифм именно как логарифм по основанию 10, то можно представить его как частное от деления логарифма по основанию e (число Эйлера) этого числа, на логарифм по основанию e от 10. Логарифмы с основанием e называют «натуральными»: lg(x)=ln(x)/ln(10). Чтобы посчитать логарифм этим нестандартным способом перейдите, например, на сайт поисковика Google и введите в строку поискового запроса ln(81)/ln(10), если нужно выяснить значение десятичного логарифма для числа 81. Google, кстати, может посчитать его и обычным способом, то есть если вы введете запрос lg 81. В обоих случаях результат будет одинаков: 1,90848502.
Источники:
  • рассчитать логарифм

Совет 4: Что такое логарифм

Известный французский математик и астроном XVIII-XIX веков Пьер-Симон Лаплас утверждал, что изобретение логарифмов «продлило жизнь астрономам», ускорив процесс вычислений. И действительно, вместо того, чтобы умножать многозначные числа, достаточно найти по таблицам их логарифмы и сложить их.
Инструкция
1
Логарифм - один из элементов элементарной алгебры. Слово «логарифм» происходит от греческого «число, отношение» и обозначает степень, в которую необходимо возвести число, стоящее в основании, чтобы получить итоговое число. Например, запись «2 в 3 степени равно 8» можно представить как log_2 8 = 3. Существуют вещественные и комплексные логарифмы.
2
Логарифм вещественного числа имеет место только при положительном основании, не равном 1, и для итогового числа больше нуля. Наиболее используемыми основаниями логарифмов являются число е (экспонента), 10 и 2. При этом логарифмы называют, соответственно, натуральными, десятичными и двоичными и записывают как ln, lg и lb.
3
Основное логарифмическое тождество a^log_a b = b. Простейшие правила логарифмов вещественных чисел: log_a a=1 и log_a 1=0. Основные формулы приведения: логарифм произведения - log_a (b*c) = log_a |b| + log_a |c|;логарифм частного - log_a (b/c) = log_a |b| - log_a |c|, где b и c - положительные.
4
Логарифмической функцией называется логарифм переменного числа. Область значений такой функции - бесконечность, ограничения - основание положительное и не равно 1, причем функция возрастает при основании больше 1 и убывает при основании от 0 до 1.
5
Логарифмическую функцию комплексного числа называют многозначной, потому что для любого комплексного числа существует логарифм. Это следует из определения комплексного числа, которое состоит из вещественной части и мнимой. И если для вещественной части логарифм определяется однозначно, то для мнимой всегда имеется бесконечное множество решений. Для комплексных чисел используются, в основном, натуральные логарифмы, потому что такие логарифмические функции связаны с числом е (экспонентой) и применяются в тригонометрии.
6
Логарифмы находят применение не только в математике, но и в других областях науки, например: физике, химии, астрономии, сейсмологии, истории и даже теории музыки (звуков).
7
8-значные таблицы логарифмической функции наряду с тригонометрическими впервые опубликовал шотландский математик Джон Непер в 1614 году. В России наиболее известны таблицы Брадиса, изданные впервые в 1921 году. В настоящее же время для подсчета логарифмических и других функций используются калькуляторы, поэтому использование печатных таблиц ушло в прошлое.
Видео по теме
Совет полезен?
Число е - экспонента, ее значение равно 2,7182818281828.... Существует известная мнемоническая фраза для запоминания: «Экспоненту помнить способ есть простой: два и семь десятых, дважды Лев Толстой», где «Лев Толстой» = «1828» (год рождения писателя).

Совет 5: Как вычислить на калькуляторе степень

Процессоры современных компьютеров в состоянии выполнять сотни триллионов операций в секунду. Понятно, что такие простые задачки, как возведение числа в степень, для них пустяки. Они решаются мимоходом при выполнении серьезных задач, например, по созданию графики виртуальных миров. Но повелитель компьютера - пользователь, а раз ему хочется заниматься такими пустяками, супердракону приходится прикидываться котенком, изображая из себя программу-калькулятор.
Вам понадобится
  • ОС Windows.
Инструкция
1
Запустите стандартный калькулятор, встроенный в операционную систему - кликните по кнопке «Пуск», наберите две буквы «ка» и нажмите клавишу Enter. В версиях ОС Windows более ранних выпусков - XP и старее - используйте ссылку «Калькулятор» в подразделе «Стандартные» раздела «Все программы» главного меню.
2
Открываемый по умолчанию вариант интерфейса калькулятора не имеет специальной функции возведения в степень, но и его можно использовать для выполнения этой операции. Введите число, которое требуется возвести в степень, и нажмите звездочку - знак умножения. Нажмите клавишу Enter, и число будет умножено на само себя, то есть возведено в квадрат. Повторное нажатие этой же клавиши совершит еще одну операцию умножения, возведя исходное число в куб. Вы можете нажимать Enter нужное число раз, каждым нажатием увеличивая показатель степени на единицу.
3
Описанный способ прост, но не всегда удобен. Более продвинутый вариант интерфейса калькулятора - «инженерный» - может предложить другие методы выполнения этой операции. Для его включения нажмите комбинацию клавиш Alt + 2 или выберите пункт «Инженерный» в разделе «Вид» меню приложения.
4
Введите исходное число. В этом интерфейсе за операциями возведения в квадрат и куб закреплены отдельные кнопки, поэтому для их выполнения вам достаточно кликнуть по кнопкам с символами x² или x³.
5
Если показатель степени больше тройки, после ввода числа-основания щелкните по кнопке с символом xʸ. Затем введите показатель степени и нажмите клавишу Enter либо кликните по кнопке со знаком равенства. Калькулятор произведет необходимые вычисления и отобразит результат.
6
Есть и еще один способ возведения числа в степень, который, скорее, можно назвать трюком. Чтобы им воспользоваться, введите исходное число и кликните по кнопке извлечения корня произвольной степени ʸ√x. Затем введите десятичную дробь, которая является результатом деления единицы на показатель степени. Например, для возведения в пятую степень это должно быть число 1/5=0,2. Нажмите на кнопку Enter и получите результат возведения в степень.
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500