Совет 1: Как найти площадь квадрата куба

Грань куба представляет собой квадрат, диагональ которого делит его на два равных прямоугольных треугольника, являясь их гипотенузой. Именно поэтому все используемые здесь формулы в той или иной степени основаны на применении теоремы Пифагора. В зависимости от имеющихся данных вы сможете найти площадь грани (квадрата) куба несколькими различными способами.
Вам понадобится
  • Калькулятор или компьютер с соответствующей программой
Инструкция
1
Если задана площадь поверхности куба, то это значение достаточно разделить на 6, так как официальное название этой геометрической фигуры - гексаэдр (шестигранник с равными гранями). Найдите площадь стороны куба по формуле: Sгр = Sп/6, гдеSгр – площадь граниSп – площадь всей поверхности куба
2
Если вам известна длина ребра куба, то площадь грани вы найдете, возведя в квадрат это значение. Ведь стороны куба равны, и смежные ребра куба в одной плоскости являются сторонами квадрата. Используйте формулу: Sгр = a2, гдеa – длина ребра куба
3
При заданном периметре квадрата, представляющего собой грань куба, вычислить площадь можно, разделив периметр на четыре и возведя полученный результат в квадрат. Это частный случай нахождения площади по длине ребра. Воспользуйтесь формулой:Sгр = (P/4)2, гдеP – периметр квадрата, являющегося гранью куба
4
Если вам известна длина диагонали грани куба, то, исходя из теоремы Пифагора, это значение следует возвести в квадрат и разделить на два. Вы найдете площадь по формуле:Sгр = (d2)/2, гдеd – длина диагонали грани куба
5
Зная длину большой диагонали куба (это отрезок, соединяющий симметричные относительно центра куба вершины, не лежащий в плоскости любой из его сторон), вы сможете найти площадь грани, разделив длину диагонали на квадратный корень из трех (получится длина ребра куба) и возведя результат в квадрат:Sгр = (D/√3)2, гдеD – длина большой диагонали куба
6
По известному объему куба также можно найти площадь грани. Для этого извлеките корень третьей степени из объема куба и возведите результат в квадрат:Sгр = (3√V)2, гдеV – объем куба

Совет 2: Как найти площадь куба

Кубом называют правильный многогранник, каждая грань которого является квадратом. Площадью куба называют площадь его поверхности, которая состоит из суммы площадей его граней, то есть, из суммы площадей квадратов, которые образуют куб.
Вам понадобится
  • Базовые знания стереометрии.
Инструкция
1
Вычислим площадь одной грани куба. Так как гранью куба является квадрат, то площадь грани равна площади квадрата, то есть длине ребра куба в квадрате. Например: длина ребра куба равна 5, тогда площадь его грани 5*5=25.
2
Площадь поверхности куба состоит из шести равных между собой граней. Следовательно, площадь поверхности всего куба равна площади одной грани взятой шесть раз. Умножим площадь грани на шесть и получим площадь поверхности куба. Например, площадь грани равна 25, тогда площадь поверхности куба 25*6=150.
Видео по теме
Обратите внимание
Площадь грани, как и площадь поверхности куба величины всегда положительные.
Совет полезен?
Эта формула подходит только для куба, так как он является правильным многогранником.
Видео по теме
Полезный совет
Позаимствуйте из арсенала детских игрушек кубик или склейте модель из бумаги. Это облегчит вам понимание свойств данной геометрической фигуры и поможет при решении задач.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500