Совет 1: Как из числа вычесть дробь

Число, записанное в формате обыкновенной дроби, содержит информацию о том, на сколько частей следует разделить целое (знаменатель) и сколько таких частей (числитель) составляет представляемое дробью значение. Целое число тоже можно трансформировать в дробный формат, чтобы упростить математические операции с участием целых и дробных величин, например операцию вычитания.
Инструкция
1
Переведите целое число - «уменьшаемое» - в формат неправильной дроби. Для этого в числитель поставьте само число, а в качестве знаменателя используйте единицу. Затем приведите полученное соотношение к тому же знаменателю, который используется в другой дроби - в «вычитаемом». Сделайте это умножением на знаменатель вычитаемого величин по обе стороны от дробной черты уменьшаемого. Например, если из 15 нужно вычесть 4/5, то 15 надо преобразовать так: 15 = 15/1 = (15*5)/(1*5) = 75/5.
2
Отнимите от числителя полученной в результате первого шага неправильной обыкновенной дроби числитель вычитаемой дроби. Полученное значение будет стоять над дробной чертой результирующего соотношения, а под черту поместите знаменатель вычитаемой дроби. Например, для образца, приведенного в предыдущем шаге, всю операцию можно записать так: 15 - 4/5 = 75/5 - 4/5 = (75-4)/5 = 71/5.
3
Если числитель высчитанного значения больше знаменателя (неправильная дробь), лучше представить ее в виде смешанной дроби. Для этого разделите большее число на меньшее - полученная величина без остатка и будет целой частью. В числитель дробной части поставьте остаток от деления, а знаменатель оставьте без изменений. После такого преобразования результат описанного выше примера должен принять такой вид: 15 - 4/5 = 71/5 = 14 1/5.
4
Приведенный выше алгоритм приводит к результату в формате обыкновенной дроби, но часто бывает необходимо получить в итоге десятичную дробь. Можно произвести описанные в первых двух шагах операции, а затем разделить числитель полученной дроби на ее знаменатель - полученное значение и будет десятичной дробью. Например: 15 - 4/5 = 71/5 = 14,2.
5
Альтернативный способ - первым же шагом перевести вычитаемую дробь в десятичный формат, то есть разделить ее числитель на знаменатель. После этого останется отнять вычитаемое от уменьшаемого любым удобным способом (в столбик, на калькуляторе, в уме). Тогда описанный выше пример можно записать так: 15 - 4/5 = 15 - 0,8 = 14,2.

Совет 2: Как преобразовать дробь

Дробь - это особая форма записи рационального числа. Она может быть представлена, как в десятичном, так и в обыкновенном виде. Преобразованием дробей занимаются детишки с пятого класса, эта операция имеет огромное прикладное значение, которое пригодится им как в математике, так и в других областях знаний.
Вам понадобится
  • Учебник по математике за 5-ый класс
Инструкция
1
Одним из преобразований дробей является перевод их из смешанной в неправильную. Напомним, что смешанная дробь состоит из целого числа и правильной дроби. Итак, для того чтобы выполнить это преобразование нужно:
1) Умножить знаменатель дроби на целую часть.
2) К полученному числу прибавить числитель.
3) Тогда знаменатель остается неизменным, а в числитель записывайте число, полученное в пункте 2.Пример: 2(3/7)= (14+3)/7= 17/7
2
Также такое преобразование можно выполнить другим способом:1) Представьте смешанную дробь в виде суммы ее целой и дробной части.
2) Представьте целую часть в виде неправильной дроби со знаменателем, соответствующим знаменателю дробной части смешанной дроби.
3) Сложите правильную и неправильную дроби. Результат будет являться искомой неправильной дробью.Пример: 2(3/7)=2+3/7=14/7+3/7=(14+3)/7=17/7
3
Если Вам нужно преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, тогда разделите числитель дроби на ее знаменатель. Пример:
4/9=0,44444=0,(4)
1/4=0,25
Тут стоит дополнить, что при деление, результат может получиться как конечный (пример 2), так и бесконечный (пример 1)Напомним, что десятичная дробь - это дробь, знаменатель которой содержит целую степень числа десять. Форма записи, этого вида дроби, отличается от записи обыкновенной. В ней сначала запишите то число, которое должно быть в числителе, а затем перенесите влево запятую на определенное число знаков. Это число соответствует разряду знаменателя. Пример:
678/10=67,8
678/100=6,78
678/1000=0,678
678/10000=0,0678
4
Для того, чтобы осуществить переход от десятичной дроби к обыкновенной нужно:
1) Вынесите целую часть за знак дроби.
2) Запишите в числитель числа после запятой, а в знаменатель десять в соответствующем разряде.Пример:
1) 23,65=23(65/10^2)=23(65/100)=23(13/20)
2) 40,1=40(1/10)
5
Для того чтобы из обыкновенного числа сделать дробь, представьте это число в виде частного двух чисел. Делимое, при этом, будет являться числителем, а делитель знаменателем.Пример:
8=16/2=8/1=24/3
Обратите внимание
Внимательно отсчитывайте количество знаков после запятой.
Совет полезен?
Вспомните правила округления.
Источники:
  • преобразование дроби

Совет 3: Как поставить дробь в Word

Дробь является одним из элементов формул, для ввода которых в текстовом процессоре Word существует инструмент Microsoft Equation. С помощью него можно вводить любые сложные математические или физические формулы, уравнения и другие элементы, включающие в себя специальные символы.
Инструкция
1
Чтобы запустить инструмент Microsoft Equation необходимо пройти по адресу: «Вставка» -> «Объект», в открывшемся диалоговом окне, на первой вкладке из списка нужно выбрать Microsoft Equation и нажать «Ок» или два раза кликнуть на выбранном пункте. После запуска редактора формул, перед вами откроется панель инструментов и в тексте отобразится поле для ввода формулы: прямоугольник в пунктирной рамке. Панель инструментов разделена на секции, в каждой из них находится набор знаков действий или выражений. При нажатии на одну из секций, развернется список находящихся в ней инструментов. Из открывшегося списка необходимо выбрать нужный символ и кликнуть на нем. После выбора, указанный символ появится в выделенном прямоугольнике в документе.
2
Секция, в которой располагаются элементы для написания дробей, находится во второй строке панели инструментов. При наведении на нее курсора мыши, вы увидите всплывающую подсказку «Шаблоны дробей и радикалов». Кликните секцию один раз и разверните список. В выпавшем меню есть шаблоны для дробей с горизонтальной и косой чертой. Среди появившихся вариантов вы можете выбрать тот, который подходит для вашей задачи. Кликните на нужном варианте. После нажатия, в поле для ввода, которое открылось в документе, появится символ дроби и места для ввода числителя и знаменателя, обрамленные пунктирной линией. Курсор по умолчанию автоматически устанавливается в поле для ввода числителя. Введите числитель. Помимо цифр можно так же вводить математические символы, буквы или знаки действий. Их можно вводить как с клавиатуры, так и из соответствующих секций панели инструментов Microsoft Equation. После вода числителя, нажатием клавиши TAB, перейдите к знаменателю. Перейти можно и кликнув мышью в поле для ввода знаменателя. Как только формула написана, кликните указателем мыши в любом месте документа, панель инструментов закроется, ввод дроби будет завершен. Чтобы отредактировать дробь, дважды нажмите на ней левой кнопкой мыши.
3
Если при открытии меню «Вставка» -> «Объект», в списке вы не обнаружили инструмента Microsoft Equation, его необходимо установить. Запустите установочный диск, образ диска или файл дистрибутива Word. В появившемся окне инсталлятора выберите «Добавить или удалить компоненты. Добавление или удаление отдельных компонентов» и нажмите «Далее». В следующем окне отметьте пункт «Расширенная настройка приложений». Нажмите «Далее». В следующем окне найдите пункт списка «Средства Office» и нажмите на плюсик слева. В развернувшемся списке, нас интересует пункт «Редактор формул». Кликните на значок рядом с надписью «Редактор формул» и, в открывшемся меню, нажмите «Запускать с моего компьютера». После этого нажмите «Обновить» и дождитесь пока пройдет установка необходимого компонента.

Совет 4: Как преобразовать десятичную дробь

Различная форма записи дробей может вызывать неудобство. Во-первых, не всегда удобно оперировать с десятичными формами, во-вторых, они часто отражают менее точные значения. И в этом случае вы можете преобразовать такую дробь в нормальный вид.
Инструкция
1
Обратите внимание на то, что речь идет именно о преобразовании десятичной дроби в нормальную форму. Обратное действие не всегда может иметь место, что связано с возникающей в некоторых случаях необходимостью округления: если в условиях данной задачи вы должны оперировать только точными значениями, придется оперировать только с обычной формой дроби.
2
Запомните одно свойство дроби, к которому сводятся все возможные преобразования, проводимые с этой формой записи числа. Оно гласит, что умножение или деления числителя и знаменателя на одно и то же число не приводит к изменению дроби. Причем не важно, в какой форме вы записываете число: в явной или же как синус угла или и вовсе обозначив его переменной х или у.
3
Не забывайте и о том, что в случае с десятичной дробью вы всегда сразу можете записать ее знаменатель: это будет 10, 100, 1000 и т.д. Число нолей определяется количеством знаков после запятой. Остается понять, что записать в числителе.
4
Выпишите в числитель все цифры десятичной дроби. Если это 0,75, то в числителе будет стоять 75, если 1,35 – 135, соответственно.
5
Приступайте к дальнейшим преобразованиям, если таковые возможны. Это может требоваться для успешного решения задачи. Но если даже вам достаточно просто преобразовать десятичную дробь в обыкновенную форму, не останавливайтесь на одном действии. Учтите, что правила корректной математической записи требуют соблюдения двух правил. Во-первых, полученная дробь не должна сокращаться. Во-вторых, если числитель больше знаменателя, лучше записать дробь в ее третье форме – смешанного числа.
6
Используйте свойство дроби для того, чтобы проверить возможность сокращения. Чем меньше знаменатель, тем меньше вариантов вам придется перебирать. Если это 10, то проверьте, делится ли числитель на 2, 5, 10. Если 100 – на 2, 4, 5 и другие делители 100.
Видео по теме

Совет 5: Как перевести смешанное число в неправильную дробь

Число, которое записано в виде целой и дробной частей, называют числом в смешанной записи. Для удобства произношения чаще всего это длинное название сокращают до формулировки «смешанное число». Такое число имеет равную себе неправильную дробь, в которую его легко перевести.
Вам понадобится
  • Смешанное число, бумага, ручка, 3 яблока, нож.
Инструкция
1
Если вы не слишком хорошо понимаете суть смешанного числа, обязательно возьмите бумагу и ручку, чтобы не запутаться и все сделать правильно. На всякий случай приготовьте 3 яблока и нож. Считается, что тема дробей в математике одна из самых сложных. Школьники начинают их проходить с 3-го класса и постоянно, на каждом следующем уровне обучения, возвращаются к аналогичным задачам, которые ежегодно, раз за разом оказываются всё более сложными.
2
Запишите смешанное число. Допустим, оно выглядит так: 2 3/4 (это то же самое, что и 2+3/4). Читается запись как «две целых три четвертых». Здесь цифра 2 – это целая часть смешанного числа, а «три четвертых» – дробная часть. Для наглядности представьте его в виде двух целых яблок и еще одного, от которого осталось три четверти, а одну четверть, например, уже съели.
3
Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, умножьте знаменатель его дробной части на целую часть. В данном случае это: 4х2=8. Вернитесь к наглядному примеру с яблоками. Разрежьте каждый из двух целых плодов на четыре равных части. После этой операции частей также окажется восемь.
4
Следующая операция: к полученному произведению прибавьте числитель дробной части смешанного числа. То есть к 8 прибавьте 3. Получится: 8+3=11. И теперь к уже имеющимся восьми яблочным кускам добавьте три подобных кусочка от того яблока, которое изначально оставалось неполным. Всего окажется одиннадцать долек.
5
Заключительное действие: запишите получившуюся сумму на место числителя неправильной дроби. При этом знаменатель дробной части оставляйте без изменения. Итог в этом примере окажется таким: 11/4. Читается эта неправильная дробь как «одиннадцать четверых». И если вы снова обратитесь к яблокам, то увидите, что каждый из кусочков является четвертью от целого яблока, а всего кусочков одиннадцать. То есть когда вы их соберете вместе, вы тут же получите одиннадцать четвертинок яблока.
Видео по теме
Источники:
  • Смешанные числа
  • как числа переводить в неправильную дробь

Совет 6: Как обычную дробь превратить в десятичную

Все измерения выражаются числами, например, длина, площадь и объем в геометрии, расстояние и скорость в физике и т.д. Не всегда результат получается целым, так появляются дроби. Существуют различные действия с ними и способы их преобразования, в частности, можно обычную дробь превратить в десятичную.
Инструкция
1
Дробь – это запись вида m/n, где m принадлежит множеству целых чисел, а n – натуральных. Причем если m>n, то дробь является неправильной, из нее можно выделить целую часть. При умножении числителя m и знаменателя n на одно и то же число результат остается неизменным. На этом правиле основаны все операции преобразования. Таким образом, можно превратить обычную дробь в десятичную, подобрав соответствующий множитель.
2
Десятичную дробь отличает знаменатель, кратный десяти. Такая запись подобна разрядам целых чисел, идущая по возрастанию справа налево. Поэтому для перевода обыкновенной дроби нужно вычислить такой общий коэффициент для ее делимого и делителя, чтобы последний содержал только десятичные, сотые, тысячные и т.п. доли.

Пример: переведите дробь ¼ в десятичный вид.
3
Подберите такое число, чтобы результат его умножения на знаменатель был кратен 10. Рассуждения ведите от обратного: можно ли превратить число 4 в 10? Ответ: нет, потому что 10 не делится нацело на 4. Тогда 100? Да, 100 делится на 4 без остатка, в итоге получается 25. Умножьте числитель и знаменатель на 25 и запишите ответ в десятичном виде:
¼ = 25/100 = 0,25.
4
Не всегда можно воспользоваться методом подбора, существует еще два способа. Принцип их применения практически один и тот же, различается лишь запись. Один из них – постепенное выделение десятичных знаков. Пример: переведите дробь 1/8.
5
Рассуждайте следующим образом:
• 1/8 не имеет целой части, следовательно, она равна 0. Запишите эту цифру и поставьте после нее запятую;
• Умножьте 1/8 на 10, получите 10/8. Из этой дроби можно выделить целую часть, равную 1. Впишите ее после запятой. Продолжите работу с образовавшимся остатком 2/8;
• 2/8*10 = 20/8. Целая часть равна 2, остаток – 4/8. Промежуточный итог – 0,12;
• 4/8*10 = 40/8. Из таблицы умножения следует, что 40 нацело делится на 8. На этом ваши расчеты завершены, итоговый ответ – 0,125 или 125/1000.
6
И, наконец, третий метод - деление в столбик. Каждый раз, когда вам приходится делить меньшее число на большее, спускайте «сверху» ноль (см. рис).
Как обычную дробь превратить в десятичную
7
Чтобы превратить неправильную дробь в десятичную, нужно сначала выделить целую часть. Например: 25/3 = 8 1/3. Запишите целую часть 8, поставьте запятую и переведите дробную часть 1/3 одним из описанных выше способов. К сожалению, не существует числа, кратного 10, которое делось бы на 3 без остатка. В подобной ситуации используется так называемый период, когда бесконечно повторяющуюся цифру записывают в круглых скобках:
8 1/3 → 8,…;
1/3*10 = 10/3 → 8,3…, остаток = 1/3;
1/3*10 = 10/3 → 8,33…, остаток = 1/3;
и т.д. до бесконечности.
Ответ: 8 1/3 = 8,3….3 = 8,(3).
Видео по теме

Совет 7: Как вычесть дробь с разными знаменателями

Основной особенностью человеческого разума является способность к абстрактному мышлению. Одной из наивысших форм абстракции в человеческом мире является число. Выделяют несколько категорий чисел, различающихся свойствами. Наиболее привычными и часто используемыми в повседневной жизни являются целые и действительные числа. Как правило, числа записываются в десятичной системе счисления. Действительные числа обозначаются десятичными дробями. Одним из недостатков записи дробных чисел в виде десятичных дробей является их ограниченная точность. Когда точность особо важна, числа записывают в виде дробей (пары числитель-знаменатель). В ряде случаев дроби весьма удобны, но арифметические операции с ними более сложны, чем с десятичными числами. Например, чтобы вычесть дробь с разными знаменателями, нужно совершить несколько математических действий.
Вам понадобится
  • Калькулятор или лист бумаги с ручкой.
Инструкция
1
Приведите дроби к одному знаменателю. Помножьте числитель и знаменатель первой дроби на знаменатель второй. Помножьте числитель и знаменатель второй дроби на знаменатель первой. Например, если исходные дроби равны 6/7 и 5/11, то дроби, приведенные к общему знаменателю, будут равны 66/77 и 35/77. В данном случае числитель и знаменатель первой дроби были помножены на число 11, а числитель и знаменатель второй дроби - на число 7.
2
Произведите вычитание дробей. Вычтите из числителя первой дроби числитель второй дроби. Запишите полученное значение в качестве числителя результирующей дроби. В качестве знаменателя результата подставьте общий знаменатель, полученный на предыдущем шаге. Так, при вычитании из дроби 66/77 значения дроби 35/77, получится результат 31/77 (из числителя 66 был вычтен числитель 35, а знаменатель оставлен прежним).
3
Произведите сокращение дроби-результата, если это необходимо. Подберите наибольший общий делитель, отличный от 1 для числителя и знаменателя результирующей дроби. Разделите на него числитель и знаменатель. Запишите новые значения в качестве числителя и знаменателя итоговой дроби. Наибольшего общего делителя, отличного от 1 может и не существовать. В этом случае оставьте в качестве результата исходную дробь.
Источники:
  • как сложит дробь с разными знаменателями
Источники:
  • как вычесть из меньшего большее
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500