Совет 1: Как построить вектор

Помимо скалярных величин (длина, площадь, объем, время, масса и др.), полная характеристика которых ограничивается числовыми значениями, в физике существуют векторные величины, полное описание которых не ограничивается цифрой. Сила, скорость, ускорение и некоторые другие понятия имеют не только размер, но и направление. И характеризуют их векторные отрезки или вектора.
Вам понадобится
  • Лист бумаги, карандаш, линейка.
Инструкция
1
Вспомните, что такое вектор - это отрезок, имеющий заданное направление. Его начало и конец имеют фиксированное положение, а направление определяется от начальной точки вектора к конечной.
2
Обозначьте вектор двумя буквами, например ОА, над которыми поставьте стрелочку, с острием, обращенным в правую сторону. Первая буква обозначения – это начало вектора, вторая – его окончание. Существенными характеристиками вектора считаются его начало, направление и длина. Если вы не знаете хотя бы одну из них, вектор становится неопределенным, и построить его не представляется возможным.
3
Также не забывайте, что начало вектора или его точка приложения, обычно важна при рассмотрении физических проблем. Для решения математических задач она не столь значима. Такие векторы называют свободными. От связанных они отличаются возможностью переноса без потери математического смысла. При этом начальные точки векторов совмещают, сохраняя направление и длину. Для свободных векторов удобная точка приложения – начало осей координат.
4
Используйте для построения вектора прямоугольную систему координат с осями OX и OY. Проекции вектора на эти оси называются его координатами. Они записываются (х, у). Соответственно и сам вектор ОА = (х, у), при этом его начало совпадает с началом осей координат. Координаты полностью характеризуют любой свободный вектор. По ним можно не только построить этот вектор, но и определить его длину.
5
Задайте вектору координаты. Нарисуйте оси координат и постройте по заданным значениям вектор.
6
Для этого на оси абсцисс отложите значение х, а на оси ординат – значение у. При помощи линейки проведите через эти точки тонкие линии, параллельные осям координат. Найдите их пересечение. Эта точка – конец вектора.
7
Соедините начало (оно расположено в центре осей координат) и конец вектора при помощи линейки и карандаша. Обозначьте вектор стрелочкой, которая рисуется в его конце и указывает его направление.

Совет 2: Как построить план ускорений

Построение плана ускорений является одним из способов решения задач о положении звеньев механизма. Для подобного построения должна быть задана кинематическая схема механизма и функции перемещения его начальных (начального – для механизма с одной степенью свободы) звеньев.
Инструкция
1
В выбранном масштабе постройте кинематическую схему. Затем на чертеж нанесите неподвижные оси и звенья, положения которых определены. При этом предполагается, что начальное звено движется с постоянной скоростью. Положения остальных звеньев постройте по известным размерам относительно уже определенных звеньев.
2
Далее положение звеньев внешних кинематических пар механизма опишите векторными уравнениями скорости и ускорения. Для этого используйте способ разложения их движения на поступательное и вращательное. Ускорение любого звена механизма геометрически складывается из ускорения другого звена, принятого за полюс, и ускорения, которое первое звено получает при вращении вокруг полюса.
3
При решении задачи механизм изобразите в том положении, для которого требуется определить ускорение нужного звена. Прежде всего по данным задачи определите звено (точку), принимаемое за полюс.
4
После этого на свободном месте около кинематической схемы механизма отметьте точку - полюс плана ускорения, являющуюся началом векторов всех полных ускорений. Затем задайте масштаб построения, определите неподвижные оси, направления.
5
Следом постройте векторы, ускорения которых известны (обычно векторы начального звена). Далее составьте векторные уравнения для неизвестных ускорений. При решении уравнений определите неизвестные величины и направления, а затем эти решения нанесите на план. Если неизвестна величина ускорения, то на план наносится прямая, характеризующая направление вектора ускорения.
6
При решении векторного уравнения найдите величину ускорения и в масштабе отложите полученное значение на нанесенной ранее прямой. Далее составьте векторные уравнения для следующего звена механизма, их скорости и ускорения определите из пропорций в соответствии со свойствами планов скоростей и ускорений.
Обратите внимание
Такой способ графического решения задачи положения звеньев механизма является, несомненно, наглядным, но не совсем точным.
Видео по теме
Источники:
  • Понятия вектора и оси
  • построение векторов
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500