Совет 1: Как найти массу цилиндра

Масса любого физического объекта помогает оценить, какое усилие надо приложить, чтобы сдвинуть его с места при отсутствии силы тяжести и силы трения. Но нам чаще приходится иметь дело с массой в другом ее проявлении, обычно называемом «весом». Его определяют как силу, с которой физическое тело давит на поверхность под воздействием земного притяжения. Чтобы их различать эти две ипостаси массы называют «инерционной» и «гравитационной».
Как найти массу цилиндра
Инструкция
1
Взвесьте цилиндр с помощью весов нужной степени точности и получите значение его массы в условиях воздействия земной гравитации - гравитационную массу. Это самый простой, но не всегда доступный способ, применимый к физическим объектам не только цилиндрической формы.
2
Если возможности взвешивать нет, то рассчитайте объем пространства, который занимает цилиндрический объект, и определите плотность материала, из которого он состоит. Эти две характеристики связаны с массой постоянным соотношением, формула которого позволит рассчитать массу тела. Для определения плотности вещества придется воспользоваться соответствующими таблицами из справочников. В бумажном варианте их можно взять в библиотеке, а в электронном виде - найти в интернете или в магазине на оптических дисках с тематическими подборками материалов.
3
Объем цилиндра можно определить подручными средствами - например, погрузить его в наполненную водой мерную посуду и оценить объем вытесненной воды. Полученное значение, скорее всего, будет обозначено на мерных инструментах в литрах и производных от него единицах. Для перевода в кубические метры и его производные используйте такое соотношение: один литр равен одному кубическому дециметру.
4
Если определить объем (V) приведенным в предыдущем шаге способом не представляется возможным, то определите физические размеры цилиндра - его диаметр (d) и высоту (h). Рассчитайте значение одной четверти от произведения числа Пи, взятого с нужной степенью точности, на возведенный в квадрат диаметр - так вы найдете значение площади основания цилиндра. Умножьте его на высоту и получите объем цилиндрического объекта: V=¼*π*d*h.
5
Теперь вам известны плотность вещества (ρ), из которого состоит цилиндр, и его объем (V). Для расчета массы (m) объекта просто перемножьте эти два значения: m=ρ*V.
Источники:
  • масса цилиндра формула
  • Как вычислить объем цилиндра?

Совет 2 : Как найти объема цилиндра

Цилиндром называется геометрическое тело, образуемое цилиндрической поверхностью, ограниченной двумя параллельными плоскостями. Цилиндр, полученный путем вращения прямоугольника вокруг любой из его сторон, называется прямым. При помощи всего нескольких нехитрых приемов можно довольно точно найти объем цилиндра.
Прямой цилиндр
Вам понадобится
  • • Линейка или рулетка.
  • • Карандаш или маркер.
  • • Лист бумаги или картона или другой подходящий предмет с прямыми углами.
Инструкция
1
Предположим, у вас есть некая емкость для воды цилиндрической формы. Вам надо ее заполнить водой, но для этого вы хотите вычислить объем, который она заполнит.

Из школьного курса геометрии вы знаете, что формула объема цилиндра выглядит так:

V = SH ,

что значит, объем цилиндра равен произведению площади основания S на его высоту H.

Высоту цилиндра H измеряем легко рулеткой или линейкой.
Определяем высоту цилиндра
2
Теперь определим площадь основания. Площадь круга, как нам тоже известно из школьной геометрии, определяется по формуле:

S = πR2,

где π – число, обозначающее в математике соотношение длин окружности и диаметра и равное 3.14159265…,

а R – радиус окружности

Как можно вычислить площадь окружности, имея под рукой только линейку? Очень просто!

Из того же школьного курса геометрии вспомним, что в любую окружность можно вписать прямоугольный треугольник. Причем, гипотенуза этого треугольника будет равна диаметру данной окружности.

Для этого берем лист картона или другой подходящий предмет, имеющий прямые углы и накладываем на наш цилиндр так, чтобы прямой угол α своей вершиной А упирался в край цилиндра.
Вписываем в цилиндр прямоугольный треугольник
3
Стороны прямоугольника, которые пересекаются с окружностью, помечаем карандашом или маркером и соединяем прямой линией. В нашем случае это вершины треугольника В и С. Этот отрезок и есть диаметр нашей окружности. Радиус окружности равен половине ее диаметра. Делим отрезок ВС на две части. Центром окружности является точка О. Отрезки ОВ и ОС равны и являются радиусом основания данного цилиндра. Теперь подставляем полученные значения в формулу:

V = πR2H
Определяем радиус основания цилиндра
Обратите внимание
Если вы будете измерять параметры вашего цилиндра в сантиметрах, то результат получите в кубических сантиметрах (см3). Если замеры проводятся в метрах, то результат будет, соответственно, получен в кубических метрах (м3).
Полезный совет
Если вам нужно будет перевести кубические сантиметры в литры объема, то умножьте полученный результат на 0, 001, это и будет объем цилиндра в литрах. Если ваш результат будет вычислен в кубических метрах, то умножьте его на 1000. К примеру: вы получили в итоге измерений и вычислений объем, равный 0, 5 м3. В литрах это будет 0, 5 х 1000= 500 литров.
Источники:
  • Математический словарь

Совет 3 : Как найти массу из объёма

Масса тела - это одна из важнейших его физических характеристик, которая показывает его гравитационные свойства. Зная объем вещества, а также его плотность, можно без труда вычислить и массу тела, в основе которого и лежит это вещество.
Как найти массу из объёма
Вам понадобится
  • Объем вещества V, его плотность p.
Инструкция
1
Пускай нам дано неоднородное вещество с массой V и массой m. Тогда его плотность можно будет рассчитать по формуле:
p = m/V.
Из этой формулы следует, что для того, чтобы рассчитать массу вещества, можно воспользоваться ее следствием:
m = p*V. Рассмотрим пример:Пусть нам дан платиновый брусок. Его объем равен 6 кубическим метрам. Найдем его массу.
Задача решается в 2 действия:
1) Согласно таблице плотности различных веществ, плотность платины составляет 21500 кг/куб. метров.
2) Тогда, зная плотность и объем этого вещества, рассчитаем его массу:
6*21500 = 129000 кг, или 129 тонн.
Таблица плотности жидких и твердых веществ
Видео по теме

Совет 4 : Как найти объем цилиндра

Цилиндр – стереометрическая геометрическая фигура, образованная вращением прямоугольника около одной из его сторон, и имеющая в основаниях круги. Физическим примером цилиндра может быть кусок проволоки, трубка. Чтобы определить объем цилиндрического тела, нужно сначала определить, вид какого цилиндра оно имеет.
Как найти объем цилиндра
Инструкция
1
Если данное тело имеет обычный цилиндр, то его объем находится как произведение высоты на площадь основания. Основанием у такого цилиндра является круг, площадь которого рассчитывается как произведение числа «пи» на квадрат радиуса или отношение произведения числа «пи» на квадрат диаметра к четырем. S=π *(R) в квадрате или S=π* (D) в квадрате /4. Тогда объем полного цилиндра рассчитывается по формуле: V = h *π *(R)в квадрате или V = h * π * (D) в квадрате /4. Пример 1. Нужно найти объем цилиндра, если радиус его основания равен 15см, а его высота 10 см.Решение 1: V = h *π *(R) в квадрате = 10 см*3,14*15*15 = 7065 кубических см. Решение 2: Зная, что диаметр в два раза больше радиуса, найти диаметр : D = 2*15см = 30см. И тогда, V = h * π * (D) в квадрате /4 = 10см*3,14*30*30/4=7065 кубических см.
2
Другой вид цилиндра называется полый цилиндр, пустой цилиндр или труба. Его объем находится сложнее, учитывая более сложную геометрическую форму такой фигуры (см. рисунок). Если ввести обозначения: R – радиус большого круга основания, r – радиус малого круга основания, h – высота цилиндра, то тогда объем трубы рассчитывается по формуле: V = π *( (R) в квадрате – (r) в квадрате)*h. Пример 2. Пусть надо найти объем полого цилиндра высотой 1 м, если внешний круг имеет радиус 0,5м, а внутренний – 0,1 м. Решение: V = π *( (R) в квадрате – (r) в квадрате)*h = 3,14*1м(0,5м*0,5м – 0,1м*0,1м)=0,75 кубических метра.
3
Если в полом цилиндре рассматривать внешний и внутренний диаметры, вводя обозначения вида: D- диаметр большого круга, d – диаметр малого круга, формула объема трубы примет следующий вид: V= πh/4 (D в квадрате – d в квадрате).Пример 3. Диаметр большого круга основания цилиндра равен 25см, малого – 20 см. Найти объем такой трубы, если ее высота – 15 см. Решение: V= πh/4 (D в квадрате – d в квадрате)= 3,14*15см/4(625см-400см)=2649 кубических сантиметров.
Полезный совет
Часто при решении геометрических задач число "пи" разрешается принимать за значение, равное числу три.
Источники:
  • объем цилиндра через диаметр
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500