Совет 1: Что такое градусная мера угла

Слово «угол» имеет различные толкования. В геометрии угол – это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки – вершины. Когда речь идет о прямых, острых, развернутых углах, то подразумеваются именно геометрические углы.
Что такое градусная мера угла



Как и любые фигуры в геометрии, углы можно сравнивать. Равенство углов определяется с помощью движения. Угол нетрудно разделить на две равные части. Разделить фигуру на три части немного сложнее, но все же это можно сделать с помощью линейки и циркуля. Кстати, в древности эта задача казалась довольно трудной. Описать, что один угол больше или меньше другого, геометрически несложно.

В качестве единицы измерения углов принят градус – 1/180 часть развернутого угла. Величина угла – это число, показывающее, во сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в рассматриваемой фигуре.

Каждый угол имеет градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180 градусам. Градусная мера угла считается равной сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом на плоскости, ограниченной его сторонами.

От любого луча в заданную плоскость можно отложить угол с некоторой градусной мерой, не превышающей 180 градусов. Причем такой угол будет только один. Мерой плоского угла, который является частью полуплоскости, считается градусная мера угла с аналогичными сторонами. Мерой плоскости угла, содержащего полуплоскость, является значение 360 – α, где α – градусная мера дополнительного плоского угла.

Градусная мера угла дает возможность перейти от геометрического их описания к числовому. Так, под прямым углом понимается угол, равный 90 градусам, тупой угол – это угол, меньше 180 градусов, но больше 90, острый угол не превышает 90 градусов.

Помимо градусной, существует радианная мера угла. В планиметрии длина дуги окружности обозначается как L, радиус – r, а соответствующий центральный угол – α. Причем эти параметры связаны соотношением α = L/r. Эта формула лежит в основе радианной меры измерения углов. Если L=r, то угол α будет равен одному радиану. Итак, радианная мера угла – это отношение длины дуги, проведенной произвольным радиусом и заключенной между сторонами этого угла, к радиусу дуги. Полный оборот в градусном измерении (360 градусов) соответствует 2π в радианном. Один радиан равен 57,2958 градусам.


Видео по теме
Источники:
  • градусная мера углов формула

Совет 2 : Что такое градус

С латыни gradus переводится как «шаг» и используется для обозначения единиц измерения в самых разных областях человеческой деятельности. Единицы с таким названием используются для указания температуры, пространственных углов, содержания алкоголя в жидкостях, их вязкости и плотности. Даже степени посвященности членов масонской ложи выражаются градусами.
Что такое градус



Шкалы градусов при измерении температуры в разных странах и сегодня имеют разные деления и нулевую точку, а в прежние времена и вовсе существовало больше десятка вариантов определения градуса. Сегодня двумя основными единицами измерения температуры являются градусы по шкалам Цельсия и Фаренгейта. Первая из них входит в международную систему СИ, а вторая используется в основном в США. В шкале Цельсия диапазон температур от точки таяния льда до точки кипения воды разбит на сто делений, каждое из которых и соответствует одному градусу - 1°C. За нулевую отметку здесь принята точка плавления льда. По шкале Фаренгейта 100°F сопоставлена температура тела человека, поэтому лед здесь тает при температуре +32°F.

В геометрии градусом называют одну 360 долю полного оборота. Это значит, что поворот в прямо противоположном направлении соответствует 180°, а прямой угол равен 90°. В отличие от температуры для более точных измерений здесь градусы делятся не на десятые доли, а на шестидесятые. Градусное измерение углов позаимствовано у древних вавилонян, которые использовали шестидесятеричную систему, поэтому одна шестидесятая доля в геометрии и картографии называется угловой минутой, шестидесятая доля которой, в свою очередь, является одной угловой секундой.

Градусное определение содержания спирта в алкогольных напитках используется в нашей стране только благодаря традиции - официально эта единица измерения уже давно отменена. В этой области применения один градус совпадает с одним процентом и определяет объем спирта в емкости с алкогольным напитком. Например, крепость кефира равна 0,2°, что означает наличие в каждом литре 2 см³ спирта.

В масонстве градусом определяется степень духовного развития члена ложи, уровень его знаний и посвященности в дела. В классическом варианте таких ступеней три - первому градусу соответствует звание ученика, второму - подмастерья, третьему - мастера.

Существует также градусные единицы измерения вязкости (градус Энглера) и плотности (градус Боме) жидкостей, но они применяются редко и являются внесистемными единицами.


Видео по теме
Источники:
  • геометрия градус в 2018
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500