Совет 1: Как построить кривую Лоренца

Кривой Лоренца в экономической теории называю кривую, показывающую распределение доходов и измеряющую степень неравенства при распределении национального дохода. Существую различные способы измерения неравенства в доходах. Одним из них является коэффициент Джинни, характеризующий характер расположения кривой Лоренца. Коэффициент Джинни – показывает степень неравномерности (уровень неравенства) распределения доходов населения.
Как построить кривую Лоренца
Инструкция
1
Для построения кривой Лоренца вам понадобятся следующие статистические данные:

- доходы разных групп населения в процентном соотношении к сумме общих доходов населения, принимаемой за 100% (доля доходов);

- количество населения в каждой группе в процентном соотношении ко всему количеству, принимаемому за 100% (доля населения).
2
Возьмите лист бумаги, ручку или карандаш и начертите оси координат. Ось Х – это будет население страны (%), ось Y – национальный доход (%).
3
Предположим, что население страны разбито на 10 равных по численности групп, доля доходов первой группы (10-ти % населения) в национальном доходе составляет 3%, второй группы – 5%, доля третьей – 7% и т.п.
4
Графически первой точкой будет точка (А) с координатами х=10, y=3. Вторая точка получится, сложением процента дохода первой группы с доходом второй группы (нарастающим итогом). Таким образом, вторая точка будет иметь координаты х=20, у=(3+5=8), координаты третьей, соответственно, х=30, у=(8+7=15). По такому же принципу рассчитывают все остальные точки.
5
Обозначьте на своем чертеже названия точек, например, О, А, В, С,…E. Точку на оси Х, соответствующую 100% населения обозначьте как точку F.
6
Соедините прямой линией точки О и Е, получится линия, которая показывает распределение доходов в условиях абсолютного равенства.
7
Затем последовательно соедините линией точки О, А, В, С,…Е. Линия может получиться ломаной или плавной.
8
Кривая ОАВС…Е – это и есть кумулятивная кривая Лоренца, которая показывает, какую долю суммарного дохода получает каждая из групп населения, начиная с самой бедной и заканчивая группой с самыми большими доходами. В отличие от прямой ОЕ, она отражает реальное распределение доходов.
9
Заштрихуйте сегмент фигуры, образованной этими двумя линиями. Сегмент ОАВС…E характеризует степень неравенства, как и отношение площади сегмента ОАВС…E к площади треугольника ОЕF. Это отношение называют коэффициентом Джинни. Неравенство в доходах тем глубже, чем больше этот коэффициент.
Видео по теме
Источники:
  • Задача №294

Совет 2 : Как рассчитать коэффициент Джинни

Данных о ВВП на душу населения и среднем доходе населения государства может быть недостаточно для определения его благосостояния. Особенно это относится к случаям, когда в государстве сильно расслоение между богатыми и бедными. Коэффициент Джини позволяет определить степень этого расслоения и дополнить общую картину благосостояния граждан.
Как рассчитать коэффициент Джинни
Вам понадобится
  • формула Брауна, формула Джини
Инструкция
1
Коэффициент Джини может принимать значения от 0 до 1. Также его можно выразить в процентах.
Рассчитать коэффициент Джини можно по формуле Брауна: G = |1-?(X{k}-X{k-1})(Y{k}-Y{k+1})|. В этой формуле G - коэффициент Джини, X{k} - кумулированная доля населения, Y{k} - доля дохода, которую в совокупности получает X{k}. ? - знак суммирования. Суммирование ведется по индексу k от k = 1 до k = n, где n - число домохозяйств.
2
Также коэффициент Джини можно рассчитать по формуле Джини: G = ?(?|y{i}-y{j}|)/(2*(n^2)*||y||), где y{k} - доля дохода домохозяйства в общем доходе, ||y|| - среднее арифметическое долей дохода домохозяйств. Первый знак суммирования ведет суммирование по индексу i от i = 1 до i = n, второй (в скобках) - по индексу j от j = 1 до j = n, где n - число домохозяйств, как и в формуле Брауна.
3
Чем меньше коэффициент Джини, тем меньше расслоение среди выбранной группы. Рассчитывать коэффициент Джини можно не только в рамках всего государства. Например, можно посчитать коэффициент Джини для разных групп населения - жителей города и села; работников частных и государственных предприятий и.т.д.Коэффициент Джини для одной совокупности может отличаться в зависимости от условий расчета. Чем больше количество (групп) квантилей, на которые поделена совокупность при расчете, тем больше будет коэффициент Джини.Также важно помнить, что коэффициент Джини не учитывает источники дохода.
Источники:
  • Коэффициент Джини
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500