Совет 1: Как определить скорость движения

Чтобы определить скорость равномерного движения, надо путь разделить на время. Для равноускоренного движения нужно к начальной скорости прибавить ускорение, умноженное на время.
Как определить скорость движения
Инструкция
1
Чтобы определить скорость равномерного движения нужно разделить длину пройденного пути на время, которое потребовалось на этот путь:
v=s/t, где:
v – это скорость,

s – длина пройденного пути, а

t - время
Примечание.
Предварительно, все единицы измерения следует привести к одной системе (желательно СИ).
Пример 1
Разогнавшись до максимальной скорости, автомобиль проехал один километр за полминуты, после чего затормозил и остановился.

Определите максимальную скорость автомобиля.
Решение.
Так как после разгона автомобиль двигался на максимальной скорости, то ее по условиям задачи можно считать равномерной. Следовательно:
s=1 км,

t=0,5 мин.
Приводим единицы измерения времени и пройденного пути к одной системе (СИ):
1 км=1000 м

0,5 мин= 30 сек
Значит, максимальная скорость автомобиля:
1000/30=100/3=33 1/3 м/с, или приблизительно: 33,33 м/с
Ответ: максимальная скорость автомобиля: 33,33 м/с.
2
Для определения скорости тела при равноускоренном движении необходимо знать начальную скорость и величину ускорения или другие связанные параметры. Ускорение может быть и отрицательным (в этом случае это, фактически, торможение).
Скорость равна начальной скорости плюс ускорение, умноженное на время. В виде формулы это записывается следующим образом:
v(t)= v(0)+аt, где:
v(t) – скорость тела в момент времени t

v(0) – начальная скорость тела

а – величина ускорения

t – время, прошедшее с момента начала ускорения
Примечание.
1. Подразумевается движение по прямой линии.

2. Начальная скорость, так же как и ускорение, может быть отрицательной относительно выбранного направления.

3. Ускорение свободного падения обычно принимается равным 9,8 м/с²
Пример 2
С крыши вниз кинули кирпич со скоростью 1м/с. Через 10 секунд он долетел до земли.

Чему была равна скорость кирпича в момент приземления?
Решение.
Так как направление начальной скорости и ускорения свободного падения совпадают, то скорость кирпича у поверхности земли будет равной:
1+9,8*10=99 м/с.
Сопротивление воздуха в задачах такого рода, как правило, не учитывается.

Совет 2 : Как найти максимальную скорость

Задачи физики и математики часто требуют найти максимальную скорость объекта на протяжении всего пути. Данный вид задач относится к разделу кинематики. Рассмотрим алгоритм нахождения максимальной скорости.
Как найти максимальную скорость
Инструкция
1
Запишите уравнение зависимости скорости от времени.
2
Найдите производную правой части уравнения и приравняйте её к нулю. Найдите момент времени t, в который производная равна нулю. Если функция периодическая, достаточно рассмотреть какой-либо один период.
3
Из полученных значений t выберите точки максимума функции. Точка максимума - это минус.
4
Посчитайте значение функции скорости в точках максимума. Выберите наибольшее.
5
Если задан конкретный промежуток времени, сравните значения функции скорости на граничных точках и в точках максимума. Выберите наибольшее из них.
6
Запишите ответ.
Видео по теме
Полезный совет
Функцию зависимости скорости от времени можно получить, дифференцируя функцию пройденного пути, либо интегрируя функцию ускорения. Во втором случае понадобятся еще начальные условия.
Источники:
  • как находится максимальная скорость

Совет 3 : Как находить изменение скорости

Для нахождения изменения скорости определитесь с типом движения тела. В случае если движение тела равномерно, изменение скорости равно нулю. Если тело движется с ускорением, то изменение его скорости в каждый момент времени можно узнать, если отнять от мгновенной скорости в данный момент времени его начальную скорость.
Как находить изменение скорости
Вам понадобится
  • секундомер, спидометр, радар, рулетка, акселерометр.
Инструкция
1
Определение изменения скорости произвольно движущегося по прямой траекторииС помощью спидометра или радара измерьте скорость тела в начале и конце отрезка пути. Затем от конечного результата отнимите начальный, это и будет изменение скорости тела.
2
Определение изменения скорости тела, движущегося с ускорениемНайдите ускорение тела. Используйте акселерометр или динамометр. Если известна масса тела, тогда силу, действующую на тело, поделите на его массу (a=F/m). После этого измерьте время, за которое происходил процесс изменения скорости. Чтобы найти изменение скорости, умножьте значение ускорения на время, за которое происходило это изменение (Δv=a•t). Если ускорение измерить в метрах на секунду в квадрате, а время - в секундах, то скорость получится в метрах на секунду. Если нет возможности замерить время, но известно, что скорость менялась на определенном отрезке пути, спидометром или радаром, измерьте скорость в начале этого отрезка, затем с помощью рулетки или дальномера измерьте длину этого пути и ускорение. Любым из вышеописанных методов измерьте ускорение, которое действовало на тело. После этого найдите конечную скорость тела в конце участка пути. Для этого возведите начальную скорость в квадрат, прибавьте к ней произведение длины участка на ускорение и число 2. Из результата извлеките квадратный корень. Чтобы найти изменение скорости, от полученного результата отнимите значение начальной скорости.
3
Определение изменения скорости тела при поворотеЕсли изменилась не только величина, но и направление скорости, то найдите ее изменение через векторную разность начальной и конечной скорости. Для этого измерьте угол между векторами. Затем от суммы квадратов скоростей отнимите удвоенное их произведение, умноженное на косинус угла между ними: v1²+v2²-2v1v2•Cos(α). Из полученного числа извлеките квадратный корень.
Видео по теме

Совет 4 : Как найти скорость движения формула

Для определения скорости различных видов движения понадобятся разные формулы. Чтобы определить скорость равномерного движения, расстояние поделите на время его прохождения. Среднюю скорость движения находите сложением всех отрезков, которое прошло тело, на общее время движения. При равноускоренном движении узнайте ускорение, с которым двигалось тело, а при свободном падении высоту, с которой оно начало движение.
Как найти скорость движения формула
Вам понадобится
  • дальномер, секундомер, акселерометр.
Инструкция
1
Скорость равномерного движения и средняя скоростьИзмерьте расстояние с помощью дальномера, которое прошло тело, а время, за которое оно его преодолело, с помощью секундомера. После этого поделите расстояние, пройденное телом на время его прохождения, результатом будет скорость равномерного движения (v=S/t). Если тело движется неравномерно, произведите те же измерения и примените ту же формулу - тогда получите среднюю скорость тела. Это значит, что если бы тело по данному отрезку пути двигалось с полученной скоростью, оно было бы в пути время, равное измеренному. Если тело движется по окружности, измерьте ее радиус и время прохождения полного оборота, затем радиус умножьте на 6,28 и поделите на время (v=6,28•R/t). Во всех случаях результат получится в метрах в секунду. Для перевода в километры в час помножьте его на 3,6.
2
Скорость равноускоренного движенияИзмерьте ускорение тела с помощью акселерометра или динамометра, если известна масса тела. Секундомером замерьте время движения тела и его начальную скорость, если тело не начинает двигаться из состояния покоя. Если же тело двигается из состояния покоя, она равна нулю. После этого узнайте скорость тела, прибавив к начальной скорости произведение ускорения на время (v=v0+at).
3
Скорость свободно падающего телаС помощью дальномера измерьте высоту, с которой падает тело в метрах. Чтобы узнать скорость, с которой оно долетит до поверхности Земли (без учета сопротивления воздуха), умножьте высоту на 2 и на число 9,81 (ускорение свободного падения). Из результата извлеките квадратный корень. Чтобы найти скорость тела на любой высоте, применяйте ту же методику, только от начальной высоты, отнимайте текущую и полученное значение подставляйте вместо высоты.
Видео по теме

Совет 5 : Как определить формулу скорости

Рассматривая движение тела, говорят о его координатах, скорости, ускорении. Каждый из этих параметров имеет свою формулу зависимости от времени, если, конечно, речь не о хаотичном движении.
Как определить формулу скорости
Инструкция
1
Пусть тело движется прямолинейно и равномерно. Тогда его скорость представлена постоянной величиной, не изменяется со временем: v = const. Формула скорости имеет вид v=v(const), где v(const) – конкретное значение.
2
Пусть тело движется равнопеременно (равноускоренно или равнозамедленно). Как правило, говорят лишь о равноускоренном движении, просто в равнозамедленном ускорение отрицательно. Ускорение обозначается обычно буквой a. Тогда скорость выражается линейной зависимостью от времени: v=v0+a·t, где v0 – начальная скорость, a – ускорение, t – время.
3
Если рисовать график зависимости скорости от времени, он будет являться прямой линией. Ускорение – тангенсом угла наклона. При положительном ускорении скорость растет и прямая скорости устремляется ввысь. При отрицательном ускорении скорость падает и в итоге доходит до нулевой отметки. Дальше, с тем же значением и направлением ускорения, тело может двигаться лишь в обратном направлении.
4
Пусть тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. В этом случае оно обладает центростремительным ускорением a(c), направленным к центру окружности. Его называют также нормальным ускорением a(n). Линейная скорость и центростремительное ускорение связаны соотношением a=v?/R, где R – радиус окружности, по которой движется тело.
5
Для движения по криволинейной траектории можно определить еще угловую скорость ? и угловое ускорение ?. Линейная скорость, конечно, связана с угловой посредством радиуса: v=?·R.
6
Формула зависимости скорости от времени может иметь произвольный вид. По определению, скорость – это первая производная координаты по времени: v=dx/dt. Поэтому, если задана зависимость координаты от времени x=x(t), формулу для скорости можно найти простым дифференцированием. Например, x(t)=5t?+2t-1. Тогда x'(t)=(5t?+2t-1)'. То есть, v(t)=5t+2.
7
Если дальше дифференцировать формулу скорости, можно получить ускорение, ведь ускорение – первая производная скорости по времени, и вторая производная координаты: a=dv/dt=d?x/dx?. Но и скорость можно получить обратно из ускорения путем интегрирования. Только понадобятся дополнительные данные. Обычно в задачах сообщают начальные условия.

Совет 6 : Как найти начальную скорость тела

Кинематика рассматривает изменение пространственного положения тел независимо от причин, вызвавших движение. Тело перемещается благодаря действующим на него силам, и этот вопрос является предметом изучения в динамике. Кинематика и динамика – два основных раздела механики.
Как найти начальную скорость тела
Инструкция
1
Если в задаче сказано, что тело движется равномерно, это означает, что скорость остается постоянной на протяжении всего пути. Начальная скорость тела совпадает со скоростью тела вообще, а уравнение движения имеет вид: x=x0+v∙t, где x – координата, x0 – начальная координата, v – скорость, t – время.
2
Естественно, движение не всегда является равномерным. Удобным случаем, часто рассматриваемым в механике, является равнопеременное движение тела. Такие условия предполагают постоянное ускорение, как по модулю, так и по знаку (положительное или отрицательное). Положительное ускорение говорит о том, что скорость тела растет. При отрицательном ускорении тело постепенно замедляется.
3
При движении материальной точки с постоянным ускорением скорость определяется кинематическим уравнением v=v0+v0∙t, где v0 – начальная скорость. Таким образом, зависимость скорости от времени здесь будет линейной. А вот координата меняется с течением времени квадратически: x=x0+v0∙t+a∙t²/2. Кстати, перемещением является разность конечной и начальной координат.
4
В физической задаче может быть задано произвольное уравнение движения. В любом случае, чтобы из функции координат найти функцию скорости, надо продифференцировать имеющееся уравнения, ведь, по определению, скорость – это первая производная координаты по времени: v(t)=x’(t). Чтобы из функции скорости найти начальную скорость, подставьте в уравнение t=0.
5
Иногда можно найти ускорение тела, применяя законы динамики. Расставьте все силы, действующие на тело. Введите пару прямоугольных координатных осей, относительно которых будете рассматривать вектора сил. Согласно второму закону Ньютона, ускорение прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе тела: a=F/m. По-другому это записывается как F=ma.
6
Собственно, именно сила определяет, как будет ускоряться тело. Так, сила тяги заставит тело перемещаться быстрее, а сила трения затормозит его. Важно понимать, что при отсутствии каких-либо внешних сил тело способно не только быть неподвижным, но и равномерно перемещаться в пространстве. Это обусловлено инерционными свойствами массы. Другой вопрос в том, что редко удается достичь условий, приближенных к полному отсутствию сил.
Видео по теме
Источники:
  • «Механика»
  • начальная скорость
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500