Совет 1: Как найти модуль скорости

Скорость тела характеризуется направлением и модулем. Иными словами, модуль скорости – это число, которое показывает, насколько быстро тело передвигается в пространстве. Перемещение предполагает изменение координат.
Инструкция
1
Введите систему координат, относительно которой вы будете определять направление и модуль скорости. Если в задаче уже задана формула зависимости скорости от времени, вводить систему координат не нужно – предполагается, что она уже есть.
2
По имеющейся функции зависимости скорости от времени можно найти значение скорости в любой момент времени t. Пусть, например, v=2t²+5t-3. Если требуется найти модуль скорости в момент времени t=1, просто подставьте это значение в уравнение и посчитайте v: v=2+5-3=4.
3
Когда задача требует найти скорость в начальный момент времени, подставьте в функцию t=0. Таким же образом можно найти время, подставив известную скорость. Так, в конце пути тело остановилось, то есть, его скорость стала равна нулю. Тогда 2t²+5t-3=0. Отсюда t=[-5±√(25+24)]/4=[-5±7]/4. Получается, что либо t=-3, либо t=1/2, а поскольку время не может быть отрицательным, остается только t=1/2.
4
Иногда в задачах уравнение скорости дается в завуалированной форме. Например, в условии сказано, что тело двигалось равноускоренно с отрицательным ускорением -2 м/с², а в начальный момент скорость тела составляла 10 м/с. Отрицательное ускорение означает, что тело равномерно замедлялось. Из этих условий можно составить уравнение для скорости: v=10-2t. С каждой секундой скорость будет уменьшаться на 2 м/с, пока тело не остановится. В конце пути скорость обнулится, поэтому легко найти общее время движения: 10-2t=0, откуда t=5 секунд. Через 5 секунд после начала движения тело остановится.
5
Помимо прямолинейного движения тела, существует еще и движение тела по окружности. В общем случае оно является криволинейным. Здесь возникает центростремительное ускорение, которое связано с линейной скоростью формулой a(c)=v²/R, где R – радиус. Удобно рассматривать также угловую скорость ω, причем v=ωR.

Совет 2: Как найти модуль числа

Модуль числа n представляет собой количество единичных отрезков от начала координат до точки n. Причем не важно, в какую сторону будет отсчитываться это расстояние – вправо или влево от нуля.
Инструкция
1
Модуль числа также принято называть абсолютной величиной этого числа. Он обозначается короткими вертикальными линиями, проведенными слева и справа от числа. Например, модуль числа 15 записывается следующим образом: |15|.
2
Помните, что модуль может быть только положительным числом или нулем. Модуль положительного числа равен самому числу. Модуль нуля равен нулю. То есть для любого числа n, которое больше либо равно нулю, будет справедлива следующая формула |n| = n. Например, |15| = 15, то есть модуль числа 15 равен 15-ти.
3
Модулем отрицательного числа будет то же число, но с противоположным знаком. То есть для любого числа n, которое меньше нуля, будет справедлива формула |n| = -n. Например, |-28| = 28. Модуль числа -28 равен 28-ми.
4
Можно находить модули не только для целых, но и для дробных чисел. Причем в отношении дробных чисел действуют те же правила. Например, |0,25| = 25, то есть модуль числа 0,25 будет равен 0,25. А |-¾| = ¾, то есть модуль числа -¾ будет равен ¾.
5
При работе с модулями полезно знать, что модули противоположных чисел всегда равны друг другу, то есть |n| =|-n|. Это является основным свойством модулей. Например, |10| = |-10|. Модуль числа 10 равен 10-ти, точно так же, как модуль числа -10. Кроме того, |a - b| = |b - a|, так как расстояние от точки a до точки b и расстояние от b до a равны друг другу. Например, |25 - 5| = |5 - 25|, то есть |20| = |- 20|.

Совет 3: Как находить изменение скорости

Для нахождения изменения скорости определитесь с типом движения тела. В случае если движение тела равномерно, изменение скорости равно нулю. Если тело движется с ускорением, то изменение его скорости в каждый момент времени можно узнать, если отнять от мгновенной скорости в данный момент времени его начальную скорость.
Вам понадобится
  • секундомер, спидометр, радар, рулетка, акселерометр.
Инструкция
1
Определение изменения скорости произвольно движущегося по прямой траекторииС помощью спидометра или радара измерьте скорость тела в начале и конце отрезка пути. Затем от конечного результата отнимите начальный, это и будет изменение скорости тела.
2
Определение изменения скорости тела, движущегося с ускорениемНайдите ускорение тела. Используйте акселерометр или динамометр. Если известна масса тела, тогда силу, действующую на тело, поделите на его массу (a=F/m). После этого измерьте время, за которое происходил процесс изменения скорости. Чтобы найти изменение скорости, умножьте значение ускорения на время, за которое происходило это изменение (Δv=a•t). Если ускорение измерить в метрах на секунду в квадрате, а время - в секундах, то скорость получится в метрах на секунду. Если нет возможности замерить время, но известно, что скорость менялась на определенном отрезке пути, спидометром или радаром, измерьте скорость в начале этого отрезка, затем с помощью рулетки или дальномера измерьте длину этого пути и ускорение. Любым из вышеописанных методов измерьте ускорение, которое действовало на тело. После этого найдите конечную скорость тела в конце участка пути. Для этого возведите начальную скорость в квадрат, прибавьте к ней произведение длины участка на ускорение и число 2. Из результата извлеките квадратный корень. Чтобы найти изменение скорости, от полученного результата отнимите значение начальной скорости.
3
Определение изменения скорости тела при поворотеЕсли изменилась не только величина, но и направление скорости, то найдите ее изменение через векторную разность начальной и конечной скорости. Для этого измерьте угол между векторами. Затем от суммы квадратов скоростей отнимите удвоенное их произведение, умноженное на косинус угла между ними: v1²+v2²-2v1v2•Cos(α). Из полученного числа извлеките квадратный корень.
Видео по теме

Совет 4: Как найти скорость движения формула

Для определения скорости различных видов движения понадобятся разные формулы. Чтобы определить скорость равномерного движения, расстояние поделите на время его прохождения. Среднюю скорость движения находите сложением всех отрезков, которое прошло тело, на общее время движения. При равноускоренном движении узнайте ускорение, с которым двигалось тело, а при свободном падении высоту, с которой оно начало движение.
Вам понадобится
  • дальномер, секундомер, акселерометр.
Инструкция
1
Скорость равномерного движения и средняя скоростьИзмерьте расстояние с помощью дальномера, которое прошло тело, а время, за которое оно его преодолело, с помощью секундомера. После этого поделите расстояние, пройденное телом на время его прохождения, результатом будет скорость равномерного движения (v=S/t). Если тело движется неравномерно, произведите те же измерения и примените ту же формулу - тогда получите среднюю скорость тела. Это значит, что если бы тело по данному отрезку пути двигалось с полученной скоростью, оно было бы в пути время, равное измеренному. Если тело движется по окружности, измерьте ее радиус и время прохождения полного оборота, затем радиус умножьте на 6,28 и поделите на время (v=6,28•R/t). Во всех случаях результат получится в метрах в секунду. Для перевода в километры в час помножьте его на 3,6.
2
Скорость равноускоренного движенияИзмерьте ускорение тела с помощью акселерометра или динамометра, если известна масса тела. Секундомером замерьте время движения тела и его начальную скорость, если тело не начинает двигаться из состояния покоя. Если же тело двигается из состояния покоя, она равна нулю. После этого узнайте скорость тела, прибавив к начальной скорости произведение ускорения на время (v=v0+at).
3
Скорость свободно падающего телаС помощью дальномера измерьте высоту, с которой падает тело в метрах. Чтобы узнать скорость, с которой оно долетит до поверхности Земли (без учета сопротивления воздуха), умножьте высоту на 2 и на число 9,81 (ускорение свободного падения). Из результата извлеките квадратный корень. Чтобы найти скорость тела на любой высоте, применяйте ту же методику, только от начальной высоты, отнимайте текущую и полученное значение подставляйте вместо высоты.
Видео по теме

Совет 5: Как найти относительную скорость

Человек привык воспринимать понятие "скорость" как нечто более простое, чем это есть на самом деле. Действительно, проносящийся на перекрестке автомобиль движется с определенной скоростью, в то время как человек стоит и наблюдает за ним. Но если человек находится в движении, то разумнее говорить не об абсолютной скорости, а об относительной ее величине. Найти относительную скорость очень легко.
Инструкция
1
Можно продолжить рассмотрение темы движущегося на перекрестка на автомобиле. Человек же, стоя на красном свете светофора, стоит и смотрит на проезжающий автомобиль. Человек неподвижен, поэтому примем его за систему отсчета. Система отсчета - такая система, относительно которой движется какое-либо тело или иная материальная точка.
2
Допустим, автомобиль движется со скоростью 50 км/ч. Но, допустим, что человек побежал вслед автомобилю (можно, например, вместо автомобиля представить маршрутку или проезжающий мимо автобус). Скорость бега человека 12 км/ч. Таким образом, скорость данного механического транспортного средства представится человеку не столь и быстрой, как было раньше, когда он стоял! В этом вся и суть относительной скорости. Относительная скорость всегда измеряется касательно подвижной системы отсчета. Таким образом, скорость автомобиля не будет для пешехода 50 км/ч, а 50 - 12 = 38 км/ч.
3
Можно рассмотреть еще один живой пример. Достаточно вспомнить любой из моментов, когда человек, сидя у окна автобуса, наблюдает за проносящимися мимо автомобилями. Действительно, из окна автобуса их скорость кажется просто ошеломляющей. И это не удивительно, ведь, если принять автобус за систему отсчета, то скорость автомобиля и скорость автобуса нужно будет сложить. Допустим, что автобус движется со скоростью 50 км/ч, а машины 60 км/ч. Тогда 50 + 60 = 110 км/ч. Именно с такой скоростью эти самые автомобили проносятся мимо автобуса и пассажиров в нем.
Эта же скорость будет справедлива и действительна и в том случае, если за систему отсчета принять любой из проезжающих мимо автобусов автомобилей.

Совет 6: Как найти перемещение тела

Кинематика изучает различные виды движения тела с заданной скоростью, направлением и траекторией. Чтобы определить его положение относительно точки начала пути, нужно найти перемещение тела.
Инструкция
1
Движение тела происходит по некоторой траектории. В случае прямолинейного движения ею является прямая линия, поэтому найти перемещение тела довольно просто: оно равно пройденному пути. В противном случае определить его можно по координатам начального и конечного положения в пространстве.
2
Величина перемещения материальной точки является векторной, поскольку она имеет направление. Следовательно, чтобы найти ее числовое значение, необходимо вычислить модуль вектора, соединяющего точки начала пути и его окончания.
3
Рассмотрим двухмерное координатное пространство. Пусть тело проделало путь от точки A (x0, y0) до точки B (x, y). Тогда, чтобы найти длину вектора АВ, опустите проекции его концов на оси абсцисс и ординат. Геометрически проекции относительно той и другой координатной оси можно представить в виде катетов прямоугольного треугольника с длинами:Sx = x – x0;Sy = y – y0, где Sx и Sy – проекции вектора на соответствующих осях.
4
Модуль вектора, т.е. длина перемещения тела, в свою очередь, является гипотенузой этого треугольника, длину которой легко определить по теореме Пифагора. Он равен квадратному корню из суммы квадратов проекций:S = √(Sx² + Sy²).
5
В трехмерном пространстве:S = √(Sx² + Sy² + Sz²), где Sz = z – z0.
6
Это формула является общей для любой разновидности движения. Вектор перемещения обладает несколькими свойствами: • его модуль не может превышать длину пройденного пути;• проекция перемещения может быть как положительной, так и отрицательной величиной, в то время как величина пути всегда больше нуля;• в общем случае перемещение не совпадает с траекторией движения тела, а его модуль не равен пути.
7
В частном случае прямолинейного движения тело перемещается только по одной оси, например, оси абсцисс. Тогда длина перемещения равна разности конечной и начальной первой координаты точек:S = x – x0.
Источники:
  • как перемещается тело

Совет 7: Как найти модуль начальной скорости

От модуля начальной скорости во многом зависят характеристики движения тела. Для того чтобы найти эту величину, необходимо воспользоваться дополнительными измерениями или данными. Величина модуля начальной скорости может являться основополагающей характеристикой, например, для огнестрельного оружия.
Вам понадобится
  • - рулетка;
  • - дальномер;
  • - секундомер;
  • - акселерометр;
  • - спидометр;
  • - угломер;
  • - хронограф.
Инструкция
1
Сначала определитесь с типом движения. Если оно равномерное, то достаточно измерить длину пути, по которому переместилось тело, сделав это рулеткой, дальномером или другим доступным способом, и поделить это значение на время, за которое это перемещение осуществлялось. Поскольку движение равномерное, то модуль скорости на протяжении всего пути будет одинаков, так что полученная скорость будет равна начальной.
2
При равноускоренном прямолинейном движении измерьте при помощи акселерометра ускорение тела, а с помощью секундомера время его движения, спидометром конечную скорость в конце отрезка пути. Найдите значение модуля начальной скорости, отняв от конечной скорости произведение ускорения на время движения v0=v-a*t. Если неизвестно значение ускорения, измеряйте расстояние, которое покрыло тело за время t. Сделайте это при помощи рулетки или дальномера.
3
Зафиксируйте значение конечной скорости. Найдите начальную скорость, отняв от удвоенного значения расстояния S, поделенного на время, значение конечной скорости v, v0=2S/t-v. Когда значение конечной скорости измерить сложно, а ускорение известно, воспользуйтесь другой формулой. Для этого измеряйте перемещение тела, а также время, которое оно было в пути. От значения перемещения отнимите произведение ускорения на квадрат времени, поделенное на 2, а результат поделите на время, v0=(S-at²/2)/t или v0=S/t-at/2.
4
Когда тело начинает движение под углом к горизонту, на него воздействует сила тяжести. Для того чтобы найти модуль начальной скорости, при помощи угломера замеряйте угол к горизонту, под которым тело начинает двигаться. При помощи рулетки или дальномера замеряйте расстояние, на котором тело упадет на поверхность земли. Чтобы определить модуль начальной скорости, расстояние S поделите на синус удвоенного угла α. Из полученного результата извлеките квадратный корень, v0=√(S/sin(2α)).
5
Чтобы измерить модуль начальной скорости пули, выпущенной из стрелкового оружия, используйте хронограф. Для этого установите его так, как указано в его инструкции, поскольку хронографы бывают разных типов. После этого сделайте выстрел из оружия, на табло хронографа появится результат. Выстрелите еще несколько раз и возьмите среднее значение показаний хронографа. Это и будет модуль начальной скорости пули, выпущенного из данного типа стрелкового оружия.
Источники:
  • как находить зависимость пути от времени
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше