Совет 1: Как найти критические точки

Критической точкой функции называется точка, в которой производная функции обращается ноль. Значение функции в критической точке называется критическим значением.
Вам понадобится
  • Знания по математическому анализу.
Инструкция
1
Производной функции в точке называется отношение приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю. Но для стандартных функций существуют так называемые табличные производные, а также при дифференцировании функций применяют различные формулы, существенно упрощающих это действие.
2
Пусть дана функция f(x) = x^2. Для поиска критических точек необходимо найти ее производную. Пользуясь таблицей производных легко находим, что производная функции f(x) равна: f'(x) = 2x.
3
Далее приравниваем производную к нулю и решаем полученное уравнение. В результате корни этого уравнения и будут критическими точками исходной функции f(x). Приравниваем производную к нулю: f'(x) = 0 или 2x = 0. Решая полученное уравнение получим, что x=0. Эта точка и будет являться критической для исходной функции.

Совет 2: Что такое критический реализм

Полтора столетия назад появилось и постепенно окрепло философское направление, представители которого критически оценивали достижения идеалистического мировоззрения. Под влиянием критического подхода в философии также получил развитие реализм в литературе и искусстве. Критические реалисты стали обличителями современной им действительности.

Критический реализм как направление в философии



Во второй половине XIX века в европейской и американской философии появилось течение, которое впоследствии стало называться критическим реализмом. Его приверженцы признавали, что реальность существует независимо от сознания. Одновременно они считали важным различать объект познания и тот образ, который этот объект создавал в голове человека.
Критический реализм хоть и был неоднородным течением, но все же стал одним из сильных философских направлений, противостоявших неогегельянству и прагматизму.


В США в качестве самостоятельного философского направления критический реализм полностью оформился к началу 20-х годов прошлого века, когда ряд философов опубликовали программный сборник очерков, посвященных проблемам этого течения в науке. Центральное место в воззрениях приверженцев критического направления занимали процессы познания, в частности, восприятие. Критические реалисты обосновывали возможность познания объектов физического мира тем, что опыт человека ориентирован на восприятие внешнего мира.

Разные представители критического реализма по-своему трактовали природу объектов, на которые направлено человеческое познание. Эти теоретические разногласия вскоре привели к распаду философского течения. Отдельные ученые выступили со своими частными теориями, в которых отстаивали принципы «персонального» (Дж. Пратт) или «физического» (Р. Селлерс) реализма.

Критический реализм в изобразительном искусстве и литературе



Развитие философского течения, известного как критический реализм, способствовало появлению одноименного художественного направления. Оно ставило перед собой цель как можно правдивее изображать обыденную повседневную жизнь. Характерными образами критического реализма в живописи и литературе стали страдающие люди, влачившие безрадостное существование. Многие писатели и художники обратились к злободневным сюжетам, которые черпали из реальной жизни.

Основой критического реализма в области искусства стало обличение существующей действительности и критика самых разных проявлений социальной несправедливости. В центре своих произведений мастера кисти и художественного слова ставили вопросы нравственности. Особенно ярко и в полной мере критический реализм нашел отражение в работах русских художников середины XIX века, к которым относился, к примеру, В. Перов.
Своими произведениями деятели искусства старались разоблачить негативную сущность современной им действительности и пробудить в людях чувство сострадания к обездоленным.


В русской литературе наиболее яркими представителями критического реализма стали Н.В. Гоголь и М.Е. Салтыков-Щедрин. Эти авторы старались правдиво описывать жизнь в любых проявлениях и не боялись концентрировать внимание на социальных проблемах действительности. В произведениях критических реалистов нашли отражение пороки общества, безнравственность и несправедливость. Такой активный критический подход давал возможность не только описывать недостатки жизни, но и воздействовать на общество.
Видео по теме
Обратите внимание
У некоторых функций не существует критических точек или значение в этих точках равны бесконечности, в этом случае через эти точки проходят асимптоты функции.
Полезный совет
Уравнение прямой не имеет критических точек, так как ее производная никогда не обращается в ноль, но прямые типа: f(x) = C, где С - некоторая константа, имеют бесконечно много критических точек.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше