Инструкция
1
Решение двойных интегралов можно свести к вычислению определённых интегралов.
Если функция f(x, y) является замкнутой и непрерывной в некоторой области D, ограниченной линией y = c и линией x = d, при этом c < d, а также функциями y = g(x) и y = z(x), при этом g(x), z(x) – непрерывны на [c; d] и g(x) ? z(x) на этом отрезке, то вычислить двойной интеграл можно по формуле, представленной на рисунке.
Как решать двойные <strong>интегралы</strong>
2
Если функция f(x, y) является замкнутой и непрерывной в некоторой области D, ограниченной линией y = c и линией x = d, при этом c < d, а также функциями y = g(x) и y = z(x), при этом g(x), z(x) – непрерывны на [c; d] и g(x) = z(x) на этом отрезке, то вычислить двойной интеграл можно по формуле, представленной на рисунке.
Как решать двойные <strong>интегралы</strong>
3
Если необходимо вычислить двойной интеграл на более сложных областях D, то область D разбивается на части, каждая из которых представляет собой область, представленную в пункте 1 или 2. Рассчитывается интеграл на каждой из этих областей, полученные результаты суммируются.