Совет 1: Как сделать ленту мёбиуса

Лист или лента Мебиуса – это поверхность, которая образуется при склеивании прямоугольного листа таким образом, что противолежащие вершины соединяются между собой. Это неориентируемая поверхность, которая является односторонней, т.е. если двигаться по его поверхности не пересекая при этом границ, то можно оказаться в исходной точке, но с другой стороны листа.
Как сделать ленту мёбиуса
Инструкция
1
Возьмите вытянутую полоску бумаги прямоугольной формы ABB1A1.
Как сделать <strong>ленту</strong> <b>мёбиуса</b>
2
Сверните лист таким образом, чтобы вершина A совпала с вершиной B1, а вершина B совпала с вершиной A1. Склейте концы листа, получившееся поверхность будет листом Мебиуса.
Как сделать <strong>ленту</strong> <b>мёбиуса</b>
3
Полученная лента не распадется на части, если ее разрезать по средней линии, она превратится в одностороннюю, дважды скрученную поверхность.
Если продолжать резать дважды и более скрученные листы, то появляются более удивительные фигуры, такие как «Узел трилистника» или «Парадромные кольца».
Как сделать <strong>ленту</strong> <b>мёбиуса</b>
4
Если склеить две ленты Мебиуса между собой по краям, то получиться фигура, называемая "Бутылкой Клейна". В обычном трехмерном пространстве без самопересечения построить ее невозможно.
Как сделать <strong>ленту</strong> <b>мёбиуса</b>
Видео по теме
Обратите внимание
Существует несколько неразрешенных проблем, связанных с листом Мебиуса, например, точно неизвестно, при каком минимальном числе K можно свернуть ленту Мебиуса без самопересечения, при этом К – ширина начального листа, а его длина равна 1.

Совет 2 : Что такое лента Мёбиуса и зачем ее надо резать

В математике часто встречается парадоксальная ситуация: усложнив метод решения можно сделать задачу куда более простой. А иногда и вовсе достичь физически, казалось бы, невозможного. Отличным примером тому является лента Мёбиуса, которая наглядно показывает, что, действуя в трех измерениях, можно достичь невероятных результатов на двумерной конструкции.
Что такое лента Мёбиуса и зачем ее надо резать

Лента Мёбиуса – достаточно сложная для мнемонического объяснения конструкция, к которой при первом знакомстве лучше притронуться самостоятельно. Поэтому, прежде всего, возьмите лист A4 и отрежьте от него полосу шириной примерно 5 сантиметров. Затем соедините концы ленты «крест накрест»: так, чтобы у вас в руках оказался не круг, а некоторое подобие серпантина. Это и есть лента Мёбиуса. Чтобы понять главный парадокс незамысловатой спирали попробуйте поставить в произвольном месте ее поверхности точку. Затем, от точки рисуйте линию, которая прошла бы по внутренней поверхности кольца – до тех пор, пока вы не вернетесь к началу. Окажется, что нарисованная вами линия прошла по ленте не с одной, а с обеих сторон, что, на первый взгляд, невозможно. На самом деле у конструкции теперь физически нет двух «сторон» - лента Мёбиуса это самая простая из возможных односторонних поверхностей. Интересные результаты получаются, если начать разрезать ленту Мёбиуса вдоль. Если разрезать её точно посередине, поверхность не разомкнется: вы получите круг вдвое большего радиуса и вдвое закрученней. Попробуйте сделать это еще раз – получится уже две ленты, но переплетенные друг с другом. Интересно, что расстояние от края разреза серьезно влияет на результат. Например, если исходную ленту делить не посередине, а ближе к краю, получится два сплетенных между собой кольца, обладающих разной формой – двойной закрученности и обычной. Математический интерес конструкция обладает на уровне парадокса. До сих пор остается открытым вопрос: можно ли описать такую поверхность формулой? Сделать это в рамках трех измерений достаточно легко, ведь то, что вы видите, является трехмерной конструкцией. Но проведенная по листу линия доказывает, что фактически в ней всего два измерения, а значит решение должно существовать.

Видео по теме
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500