Совет 1: Как извлечь корень кубический

Перед вами стоит задача извлечения кубического корня из числа. Значок корня с цифрой три рядом может по-началу запутать неискушенного в математике человека. Поэтому перед извлечением кубического корня, стоит сначала ознакомиться с определением самого кубического корня.
Как извлечь корень кубический
Инструкция
1
Определение: кубическим корнем из числа A называется такое число, 3-я степень которого равна A. Значение кубического корня может принимать как положительную, так и отрицательную величину. Если под корнем стоит знак «минус», то и извлеченный кубический корень также будет иметь знак «минус».Пример первый: число 2 - корень кубический из числа 8, так как 2^3=8.Пример второй (в случае с отрицательным корнем): число (-4) - это корень кубический из числа (-64), так как (-4)^3=(-64).
2
Найдите такое число, при возведении которого в 3-ю степень вы получите число, записанное под корнем. Хорошо если найдется целое такое число, но не всегда так бывает. Иногда если необходимо избавиться от корня, можно получить только приближенное значение числа. Для точного же вычисления воспользуйтесь помощью калькулятора. Тут вам не нужно Поставьте знак «минус» перед полученным числом, если «минус» стоит под корнем.
3
Полученное число и будет вашим ответом. Кубический корень из исходного числа извлечен.
Видео по теме
Обратите внимание
Методика извлечения Кубических Корней. Основной задачей работы над собой и развития своих возможностей, как в любой религии, так и в любом учении, является умение организовать свой ум, свое мышление.Обратим внимание, что цифры 1, 4, 5, 6, 9, в своем кубе заканчиваются на эту же цифру. Теперь на практическом примере научимся извлекать кубический корень. Например нам дано число.
Полезный совет
Математика. Прикинуть какое число может быть корнем, поделить на него, предположим мы не угадали и число которое мы получили больше или меньше начального делителя, тогда мы находим среднее арифметическое между этими двумя делителями, делим на него и т.д, продолжать рекурсию пока количество чисел после запятой не будет соответствовать требуемой точности.
Источники:
  • как извлечь кубический корень

Совет 2 : Как посчитать корень третьей степени

При решении некоторых технических задач бывает нужно посчитать корень третьей степени. Иногда это число еще называют кубическим корнем. Корнем третьей степени из данного числа называют такое число, куб (третья степень) которого равняется данному. То есть если y – корень третьей степени числа x, то должно выполняться условие: y?=x (икс равно игрек куб).
Как посчитать корень третьей степени
Вам понадобится
  • калькулятор или компьютер
Инструкция
1
Чтобы посчитать корень третьей степени, воспользуйтесь калькулятором. Желательно, чтобы это был не обычный калькулятор, а калькулятор, используемый для инженерных расчетов. Однако даже на таком калькуляторе вы не найдете специальную кнопку для извлечения корня третьей степени. Поэтому используйте функцию для возведения числа в степень. Извлечению корня третьей степени соответствует возведение в степень 1/3 (одна треть).
2
Для возведения числа в степень 1/3 наберите на клавиатуре калькулятора само число. После чего нажмите на клавишу «возведение в степень». Такая кнопка, в зависимости от типа калькулятора, может выглядеть как xy (у – в виде верхнего индекса). Так как в большинстве калькуляторов нет возможности работать с обычными (недесятичными) дробями, то вместо числа 1/3 наберите его приблизительное значение: 0,33. Чтобы получить большую точность вычислений, необходимо увеличить количество «троек», например, набрать 0,33333333333333. Затем, нажмите кнопку «=».
3
Чтобы посчитать корень третьей степени на компьютере, воспользуйтесь стандартным калькулятором Windows. Порядок действий полностью аналогичен описанному в предыдущем пункте инструкции. Единственное отличие - это обозначение кнопки возведения в степень. На «компьютерном» калькуляторе она выглядит как x^y.
4
Если корень третьей степени приходится считать систематически, то воспользуйтесь программой MS Excel. Чтобы посчитать корень третьей степени в «Екселе», введите в любую клетку знак «=», а затем, выберите значок «fx» - вставка функции. В появившемся окошке в списке «Выберите функцию» выберите строку «СТЕПЕНЬ». Нажмите кнопку «Ок». Во вновь появившемся окошке введите в строку «Число» значение числа, из которого нужно извлечь корень. В строку «Степень» введите число «1/3» и нажмите «Ок». В клетке таблицы появится искомое значение кубического корня из исходного числа.

Совет 3 : Как вычислить корень третьей степени

Во многих школьных и чисто практических задачах требуется вычислить корень третьей степени, называемый также кубическим корнем. Несмотря на внешнюю простоту задачи, вычислить корень третьей степени не так просто. Ведь на калькуляторах нет кнопки, вычисляющей эту функцию.
Как вычислить корень третьей степени
Вам понадобится
  • калькулятор.
Инструкция
1
Чтобы вычислить корень третьей степени, возьмите калькулятор, предназначенный для инженерных расчетов. Для вычисления корня третьей степени воспользуйтесь равнозначной функцией возведения в степень 1/3.
2
Чтобы возвести число в степень 1/3, введите это число, затем нажмите на кнопку возведения в степень и наберите приблизительное значение числа 1/3 - 0,333. Такой точности вполне достаточно для большинства расчетов. Однако точность вычислений очень легко повысить – просто добавьте столько троек, сколько уместится на индикаторе калькулятора (например, 0,3333333333333333). Затем нажмите кнопку «=».
3
Чтобы вычислить корень третьей степени с помощью компьютера, запустите программу «калькулятор Windows». Порядок действий при вычислении корня третьей степени полностью аналогичен описанному выше. Единственное отличие – в дизайне кнопки возведения в степень. На виртуальной клавиатуре калькулятора она обозначена как «x^y».
4
Корень третьей степени можно вычислить и в программе MS Excel. Для этого введите в любую клетку символ «=» и выберите значок «вставка функции» (fx). Выберите в появившемся окошке функцию «СТЕПЕНЬ» и нажмите кнопку «Ок». В появившемся окошке введите значение числа, для которого необходимо вычислить корень третьей степени. В окошко «Степень» введите число «1/3». Число 1/3 набирайте именно в таком виде – как обыкновенную дробь. После этого нажмите кнопку «Ок». В той клетке таблицы, где создавалась формула, появится кубический корень из заданного числа.
5
Если корень третьей степени приходится вычислять постоянно, то немного усовершенствуйте описанный выше метод. В качестве числа, из которого требуется извлечь корень, укажите не само число, а клетку таблицы. После этого, просто каждый раз вводите в эту клетку исходное число – в клетке с формулой будет появляться его кубический корень.
Видео по теме
Обратите внимание
Заключение. В данной работе были рассмотрены различные методы вычисления значений кубического корня. Выяснилось, что значения кубического корня можно находить с помощью метода итераций, также можно аппроксимировать кубический корень, возводить число в степень 1/3, искать значения корня третьей степени с помощью Microsoft Office Ecxel, задавая формулы в ячейках.
Полезный совет
Корни второй и третьей степени употребляются особенно часто и поэтому имеют специальные названия. Квадратный корень: В этом случае показатель степени обычно опускается, а термин «корень» без указания степени чаще всего подразумевает квадратный корень.  Практическое вычисление корней Алгоритм нахождения корня n-ной степени. Квадратные и кубические корни обычно предусмотрены во всех калькуляторах.
Источники:
  • корень третий степени
  • Как извлечь квадратный корень в N степени в Excel

Совет 4 : Как посчитать корень в пятой степени

Операция нахождения корня пятой степени без использования современных возможностей вычислительной техники свелась бы, наверное, к достаточно утомительным математическим вычислениям или поискам нужных чисел в каких-либо таблицах. Но если под рукой есть компьютер или хотя бы возможность выйти в интернет с какого-либо мобильного устройства эта операция отнимет от вашего времени от силы одну минуту.
Как посчитать корень в пятой степени
Инструкция
1
Используйте вычислители, встроенные в некоторые поисковые системы - это способ, который требует меньше всего усилий. Например, для нахождения корня пятой степени из числа 16807, перейдите на главную страницу поисковой системы Google и введите такой запрос: 16807^(1/5). Здесь значок ^ обозначает операцию возведения в степень, а пятерка, поставленная в знаменатель дроби 1/5, инвертирует эту операцию, делая из функции нахождения степени функцию нахождения корня. Аналогичный вычислитель есть и в поисковой системе Nigma.
2
Другой простой способ - воспользоваться программой из состава операционной системы Windows, имитирующей интерфейс калькулятора. Она запускается из главного меню системы на кнопке «Пуск» - ссылка «Калькулятор» помещена в секцию «Служебные» подраздела «Стандартные» раздела «Все программы». Можно запустить ее и по-другому - через стандартный диалог запуска программ, вызываемый на экран одновременным нажатием клавиш win и r. В этом диалоге нужно ввести команду calc и кликнуть по кнопке «OK». После ее запуска вам следует включить «инженерный» или «научный» интерфейс этой программы, выбрав соответствующую команду в разделе «Вид» ее меню.
3
Введите подкоренное число с клавиатуры либо кликая курсором мыши по нужным цифрам в интерфейсе программы. Затем поставьте отметку в чекбоксе, отмеченном надписью Inv - это сигнал калькулятору о том, что нажатие кнопки какой-либо функции должно восприниматься с точностью до наоборот. После этого вместо функции возведения в степень будет выполняться операция извлечения корня. Щелкните по кнопке с символами x^y и введите показатель степени (5), а затем нажмите клавишу enter. Калькулятор рассчитает значение и отобразит его в интерфейсе калькулятора.
Видео по теме

Совет 5 : Как возвести в корень число

Операция возведения числа в степень означает нахождение результата умножения его на себя такое количество раз, которое на единицу меньше указанного в показателе степени. Однако не всегда показатель степени является целым числом - иногда бывает необходимо, например, возвести число в степень, показатель которой представлен выражением, содержащим операцию извлечения корня.
Как возвести в корень число
Инструкция
1
Начните с вычисления или преобразования к более удобному виду показателя степени, который содержит операцию извлечения корня. Например, если по условиям задачи требуется число 25 возвести в степень, показателем которой является кубический корень из числа 81, то «извлеките» его и замените выражение (³√81) полученным значением (9).
2
Если полученное в результате извлечения корня на предыдущем шаге число является десятичной дробью, то попробуйте представить его в формате обыкновенной дроби. Например, если в условиях задачи из предыдущего шага показатель степени заменить на кубический корень из числа 3,375, то в результате его вычисления вы получите десятичную дробь 1,5. Ее можно записать в формате обыкновенной неправильной дроби 3/2. Возведение числа 25 в такую дробную степень означает, что из него надо извлечь корень второй степени, так как это число стоит в знаменателе показателя, а также возвести в третью степень, так как это число стоит в числителе (√25³). К сожалению не всякую десятичную дробь можно представить в форме обыкновенной дроби - чаще всего результатом извлечения корня является бесконечная дробь, то есть иррациональное число.
3
Воспользуйтесь калькулятором для вычисления как показателя, содержащего операцию извлечения корня, так и значения всего выражения. Если требуется только получить результат, опустив промежуточные преобразования, то можно обойтись одним лишь доступом в интернет - удобный в использовании калькулятор встроен, например, в поисковую систему Google. Скажем, если требуется число 3,87 возвести в степень, которая равна квадратному корню из числа 62,7, то введите в поле поискового запроса Google 3,87^sqrt(62,7). Результат вычисления (45049,6293) поисковик покажет сам, даже без нажатия на кнопку отправки запроса.
Видео по теме
Источники:
  • числа в корне

Совет 6 : Как извлечь корень пятой степени

Для извлечения корня пятой степени из какого-либо числа лучше всего пользоваться калькулятором - обычным или программой, имитирующей такой гаджет. Однако иногда возникает необходимость делать это программным способом, то есть извлекать корень пятой степени с использованием команд какого-либо языка программирования. Есть несколько способов сделать это с использованием наиболее распространенных языков - php, JavaScript и встроенного языка команд табличного редактора Microsoft Excel.
Как извлечь корень пятой степени
Инструкция
1
Если извлечь корень пятой степени требуется в табличном редакторе Microsoft Office Excel, то начните с форматирования ячеек. Чтобы сделать создаваемую функцию универсальной, кроме клетки с результатом предусмотрите отдельные ячейки для ввода основания (числа, возводимого в степень) и показателя степени.
2
Выделите ту ячейку таблицы, в которую должен выводиться результат, и перейдите на вкладку «Формулы» меню программы. Раскройте выпадающий список с математическими функциями - его пиктограмма помещена второй в крайнем правом ряду группы команд «Библиотека функций». Найдите и выберите в перечне функций ту, что называется СТЕПЕНЬ. Обратите внимание: в этом списке есть и команда КОРЕНЬ, но в работе с пятой степенью она вам не поможет.
3
Excel откроет дополнительное окно «Аргументы функции», содержащее форму из двух полей. Щелкните в таблице ячейку, выбранную вами для ввода значения, из которого надо извлечь корень, и ее адрес будет помещен в поле «Число». Перейдите в поле «Степень», введите единицу и слэш (знак деления), а затем щелкните клетку таблицы, предназначенную для ввода показателя степени. После этого закройте окно нажатием кнопки OK.
4
Введите пятерку в ячейку показателя степени, а в клетку подкоренного числа - нужное вам значение. Результат извлечения корня отобразится в ячейке с формулой. При необходимости вы можете менять не только подкоренное значение, но и показатель степени.
5
Если извлечь корень требуется средствами языка php, то используйте функцию pow. По умолчанию она предназначена для возведения числа в степень, но если в качестве указателя степени передать ей дробное значение, то будет осуществлена обратная операция - извлечение корня. Всего эта функция требует для работы два аргумента - показатель степени и число, из которого должен быть извлечен корень. Например, короткую программу, которая выводит на страницу результат нахождения корня пятой степени из числа 32 можно записать так:<?php echo pow(32, 1/5); ?>
6
Если требуется извлечь корень пятой степени на языке JavaScript, то используйте метод объекта Math, который тоже обозначается буквами pov. Этот метод требует указания двух аргументов и если второй из них - дробь, то осуществляет извлечение корня вместо возведения в степень. Пример из предыдущего шага на языке JavaScript можно записать так:<script>alert(Math.pow(32, 1/5))</script>

Совет 7 : Как извлечь корень 5 степени

Корнем n-й степени из числа b называется такое число a, что a^n=b. Соответственно, корень 5-й степени из числа b – это число a, дающее при возведении в пятую степень b. Например, 2 – корень пятой степени из 32, т.к. 2^5=32.
Как извлечь корень 5 степени
Инструкция
1
Чтобы извлечь корень пятой степени, представьте подкоренное число или выражение в виде пятой степени другого числа или выражения. Оно и будет являться искомой величиной. В некоторых случаях такое число видно сразу, в других его придется подбирать.
2
Знак для корня пятой степени сохраняется. К примеру, если под корнем стоит отрицательное число, то и результатом будет отрицательное. Извлечение корня 5 степени из положительного числа дает положительное число. Таким образом, знак «минус» можно вынести из-под знака корня.
3
Иногда для того, чтобы извлечь корень 5 степени, нужно преобразовать выражение. Казалось бы, из полинома x^5-10x^4 +40x^3-80x^2+80x-32 корень извлечь нельзя. Однако при внимательном рассмотрении можно убедиться, что это выражение сворачивается в (x-2)^5 (вспомните формулу для возведения бинома в пятую степень). Очевидно, что корень 5 степени из (x-2)^5 равен (x-2).
4
В программировании для нахождения корня используют рекуррентное соотношение. Принцип основан на начальном предположении и дальнейшем повышении точности.
5
Пусть требуется написать программу для извлечения корня пятой степени из числа A. Задайте начальное предположение x0. Далее задайте рекуррентную формулу x(i+1)=1/5[4x(i)+A/x(i)^4]. Повторяйте этот шаг до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. Повторение реализуется за счет прибавления единицы к индексу i.
Обратите внимание
Обратите внимание, что при извлечении корня четной степени результат должен быть строго положительным. А из отрицательного числа корень извлечь нельзя. Это необходимо обязательно учитывать при решении уравнений и неравенств.
Полезный совет
При помощи рекуррентного соотношения можно извлечь корень не только пятой, но и любой другой степени. Общая формула x(i+1)=1/n[(n-1)x(i)+A/x(i)^(n-1)]. Вместо n подставьте в нее ту степень, которая вам нужна.
Источники:
  • как извлечь корень пятой степени
  • квадратный корень из 0,

Совет 8 : Как вычитать корни

Этот вопрос относится не к непосредственному вычитанию корней (вычислить разность двух чисел можно и не прибегая к услугам интернета, да и вместо «вычитание» записывают «разность»), а вычислению вычета корня, более точно в корне. Тема относится к теории функции комплексных переменных (ТФКП).
Как вычитать корни
Инструкция
1
Если ФКП f(z) является аналитической в кольце 0
Как вычитать <strong>корни</strong>
2
Если все коэффициенты главной части ряда Лорана равны нулю, то особая точка z0 называется устранимой особой точкой функции. Разложение в ряд Лорана в этом случае имеет вид (рис. 1b). Если главная часть ряда Лорана содержит конечное число k слагаемых, то особая точка z0 называется полюсом k-го порядка функции f(z). Если главная часть ряда Лорана содержит бесконечное число членов, то особая точка называется существенной особой точкой функции f(z).
3
Пример 1. Функция w=(z-2)/[((z-3)^2)z((z+1)^3)] имеет особые точки: z=3 – полюс второго порядка, z=0 полюс первого порядка, z=-1 - полюс третьего порядка. Обратите внимание, что все полюсы найдены путем нахождения корней уравнения ((z-3)^2)z((z+1)^3)=0.
4
Вычетом аналитической функции f(z) в выколотой окрестности точки z0 называют коэффициент с(-1) в разложении функции в ряд Лорана. Обозначается res[f(z), z0]. Учитывая формулу вычисления коэффициентов ряда Лорана, в частности, коэффициента с(-1) получается (см. рис. 2). Здесь γ – некоторый кусочно-гладкий замкнутый контур, ограничивающий односвязную область, содержащую точку z0 (например, окружность малого радиуса с центром в точке z0), и лежащую в кольце 0
Как вычитать <strong>корни</strong>
5
Итак, для нахождения вычета функции в изолированной особой точке следует либо разложить функцию в ряд Лорана и определить из этого разложения коэффициент с(-1), либо вычислить интеграл рисунка 2. Существуют и другие способы вычисления вычетов. Так, если точка z0 является полюсом порядка k функции f(z), то вычет в этой точке вычисляется по формуле (см. рис.3).
Как вычитать <strong>корни</strong>
6
Если функция f(z)=φ(z)/ψ(z), где φ(z0)≠0, а ψ(z) имеет простой корень (кратности один) в z0, то ψ’(z0)≠0 и z0 является простым полюсом f(z). Тогда res[f(z),z0]= φ(z0)/ψ’(z0). Из этого правила достаточно наглядно вытекает вывод. Первое, что делается при нахождении особых точек – это определение корней знаменателя ψ(z).
Обратите внимание
Тренировка ума никогда не помещает. Особенно для тех, кто не так часто работает с цифрами, а уж тем более с корнями. Сложение и вычитание корней - хорошая разминка для скучающего ума.  Нельзя складывать или вычитать выражения с разными подкоренными выражениями. Сложение корней требует соблюдение этого правила.
Полезный совет
Сложение и вычитание корней. Для сложения и вычитания корней соединяют их посредством знаков этих действий. Затем приводят корни к простейшей форме, и если между корнями окажутся подобные, то делают приведение. Это приведение состоит в том, что коэффициенты подобных членов, взятые со знаками соответствующих членов, заключают в скобки, а общий корень выводят за скобки множителем. Затем полученный общий коэффициент...

Совет 9 : Как найти корень четвёртой степени

Понятие корня из четвёртой степени можно рассмотреть на примере уравнения вида: x*x*x*x=y. Корнем четвёртой степени из числа y является x. Из этого уравнения видно, что число, из которого извлекается корень, не может быть отрицательным. Корень из ноля даёт ноль.Найти x можно несколькими способами.
Как найти корень четвёртой степени
Вам понадобится
  • Калькулятор, или компьютер, или лист бумаги и ручка.
Инструкция
1
Вычислить корень четвёртой степени можно, если дважды извлечь квадратный корень из числа. На большинстве калькуляторов есть функция извлечения квадратного корня. Такая функция есть в служебных программах Windows. В Интернете существуют также онлайн-программы.
2
Можно вычислить корень четвёртой степени, возведя число y в степень ¼ или 0,25. Сделать это можно в программе Microsoft Excel. Введите в строке функций: =y^(1/4) или =y^0,25. Нажав “Enter”, вы получите ответ в выделенной ячейке.
3
Если под рукой нет техники, можно найти приблизительное значение корня методом итерации, т.е. повторения. Возьмите число, умножьте само на себя четыре раза, сравните результат с числом y. Затем возьмите другое число, больше или меньше предыдущего, в зависимости от результата. Так повторите несколько раз, пока не получите результат достаточной точности.
4
Также существует интересный алгоритм вычисления квадратных корней. Воспользовавшись им дважды, вы получите корень четвёртой степени. Рассмотрим его на примере числа 7072781.
5
Начиная справа, отделите по две цифры:70.72.81. Подберите наибольшее число, квадрат которого будет меньше 70 - первой части числа – 8. Это первая цифра вашего результата.
6
Возведите эту цифру в квадрат и вычтите из 70: 70-64=6. Припишите её слева ко второй части числа – 672. Удвойте первую цифру результата: 8*2=16. Затем найдите наибольшее число, приписав которое к 16 и умножив на него полученную цифру, вы получите наибольший результат, не превышающий 672: 164*4=656
7
Далее действуйте так: 672-656=16 Приписываете 16 слева к третьей части – 1681. Удваиваете 84 – две уже известные цифры результата: 84*2=168. Находите число, дописав которое справа и умножив на него, вы получаете в этот раз ровно 1681: 1681*1=1681. Цифра 1 - третий знак ответа. Квадратный корень из 7072781 равен 841.
8
Если вы не получили равенства, нужно повторить операцию, чтобы найти цифры ответа после запятой. Двумя цифрами следующей части будут два ноля. Вычисления производятся до достижения необходимой точности ответа. Если в вашем числе остались ещё части, также повторяете операцию. Затем применяете весь алгоритм с самого начала и извлекаете квадратный корень из числа 841. Полученный ответ - 29.
Источники:
  • как посчитать корень в пятой степени
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500