Инструкция
1
Если в функции присутствует дробь, и знаменатель содержит переменную (х), то знаменатель дроби не должен быть равен нулю, т.к. иначе такая дробь не может существовать. Чтобы найти область определения такой дроби, нужно весь знаменатель приравнять к нулю. Решив полученное уравнение, вы найдёте те значения переменной, которые необходимо исключить из области определения.
2
Если есть корень чётной степени, очевидно, что подкоренное выражение может быть только положительным числом. Далее, решаем неравенство, в котором подкоренное выражение меньше нуля. Полученные значения исключаем из области определения нашей функции.
3
Если есть логарифм. Область определения логарифма все числа, которые больше нуля. Т.е. чтобы найти значения переменной, не входящие в область определения, нужно составить и решить неравенство, в котором выражение под логарифмом меньше нуля.
4
Если в функции есть обратные тригонометрические функции, такие как арксинус и арккосинус. Они определены, только на промежутке [-1;1]. Следовательно, нужно проверить, при каких значениях переменной выражение, стоящее под этими функциями, попадает в этот промежуток.
5
В функции могут присутствовать сразу несколько из перечисленных вариантов, в этом случае необходимо рассмотреть их все и областью определения функции будет комбинация из всех результатов.