Совет 1: Как найти объем в физике

Объем численно характеризует некоторую область пространства с заданными границами. В нескольких разделах математики его вычисляют по форме границ и размерам либо по площади сечения и координатам. Когда же говорят о физической формуле расчета объема, обычно имеют в виду расчеты по другим параметрам тела - плотности и массе.
Как найти объем в физике
Инструкция
1
Узнайте плотность (ρ) материала, составляющего физическое тело, объем которого нужно рассчитать. Плотность - одна из двух характеристик объекта, задействованных в формуле вычисления объема. Если речь идет о реальных объектах, в расчетах используется средняя плотность, так как абсолютно однородное физическое тело в реальных условиях представить трудно. В нем обязательно будут неравномерно распределенные хотя бы микроскопические пустоты или вкрапления посторонних материалов. Учитывайте при определении этого параметра и температуру - чем она выше, тем меньше плотность вещества, так как при нагревании увеличивается расстояние между его молекулами.
2
Второй параметр, который нужен для вычисления объема - масса (m) рассматриваемого тела. Эта величина определятся, как правило, по результатам взаимодействия объекта с другими объектами или создаваемыми ими гравитационными полями. Чаще всего приходится иметь дело с массой, выраженной через взаимодействие с силой притяжения Земли - весом тела. Способы определения этой величины для относительно небольших объектов просты - их нужно просто взвесить.
3
Для вычисления объема (V) тела разделите определенный на втором шаге параметр - массу - на параметр, полученный на первом шаге - плотность: V=m/ρ.
4
В практических расчетах для вычислений можно использовать, например, калькулятор объема. Он удобен тем, что не требует искать где-то еще плотность нужного материала и вводить его в вычислитель - в форме есть выпадающий список с перечнем наиболее часто используемых в расчетах материалов. Выбрав в нем нужную строку, введите в поле «Масса» вес, а в поле «Точность вычисления» задайте количество знаков после запятой, которые должны присутствовать в результате вычислений. Объем в литрах и кубометрах вы найдете в помещенной ниже таблице. Там же на всякий случай будут приведены радиус сферы и сторона куба, который должен соответствовать такой объем выбранного вещества.
Источники:
  • Калькулятор объема
  • объем формула физика

Совет 2 : Как рассчитать массу

Масса - одна из основных физических величин. Встречается нам как при решении физических задач, так и в повседневной жизни практически каждый день. Поговорим о ней и её расчёте подробнее.
как рассчитать массу
Инструкция
1
"На пальцах", масса - это количество вещества. И изначально несколько столетий назад она так и определялась. Действительно, это довольно логично. Но в современной науке под этими понятиями понимаются несколько другие вещи, а масса подразделяются на гравитационную и инертную.

Первая фигурирует в законе всемирного тяготения, это то, что позволяет определять нам вес тела. Вторая фигурирует во втором законе Ньютона. Она характеризует меру инертности тел.

Обе они пропорциональны между собой и коэффициентом пропорциональности принята единица, то есть фактически они равны, и это доказано экспериментально, поэтому оснований для ввода особых единиц измерения, своих для каждой из них, нет.
как рассчитать массу
2
Масса в специальной теории относительности определяется соотношением, представленным на картинке выше, где Е - полная энергия тела.

Масса в общей теории относительности определяется соотношением, представленным на второй картинке, где с - скорость света, g - метрический тензор, p - импульс.

Таким образом определённая масса есть релятивистский инвариант, это означает, что она равно одной и той же величине в любой системе отсчёта. Если же мы перейдём к системе отсчёте, в которой данное тело будет покоиться то соотношения упростятся и масса будет определяться отношением энергии покоя к квадрату скорости света.
как рассчитать массу
3
Не стоит путать массу с весом. Вес - это сила и он лишь пропорционален массе. Например, в невесомости веса нет из-за отсутствия коэффициента g, но масса никуда не девается.

В повседневной жизни, используя весы, мы говорим "тело весит столько-то килограммов", тем самым имея ввиду вес в значении массы, притом, что масса измеряется как раз-таки в килограммах, а вот вес, будучи силой - в Ньютонах. Но на бытовом, не научном уровне это общепринято и вполне допустимо.

Совет 3 : Как найти ребро куба

Зная некоторые параметры куба, можно легко найти его ребро. Для этого достаточно лишь иметь информацию о его объеме, площади грани или длине диагонали грани или куба.
Как найти ребро куба
Вам понадобится
  • Калькулятор
Инструкция
1
В основном встречаются четыре типа задач, в которых необходимо найти ребро куба. Это определение длины ребра куба по площади грани куба, по объему куба, по диагонали грани куба и по диагонали куба. Рассмотрим все четыре варианта таких задач. (Остальные задания, как правило, являются вариациями вышеперечисленных или задачами по тригонометрии, имеющими весьма косвенное отношение к рассматриваемому вопросу)

Если известна площадь грани куба, то найти ребро куба очень просто. Так как грань куба представляет собой квадрат со стороной, равной ребру куба, то ее площадь равняется квадрату ребра куба. Следовательно длина ребра куба равняется корню квадратному из площади его грани, то есть:

а=√S, где

а - длина ребра куба,

S - площадь грани куба.
2
Нахождение грани куба по его объему еще проще. Учитывая, что объем куба равен кубу (третьей степени) длины ребра куба, получаем что длина ребра куба равняется корню кубическому (третьей степени) из его объема, т.е.:

а=√V (кубический корень), где

а - длина ребра куба,

V - объем куба.
3
Немногим сложнее нахождение длины ребра куба по известным длинам диагоналей. Обозначим через:

а - длину ребра куба;

b - длину диагонали грани куба;

c - длину диагонали куба.

Как видно из рисунка, диагональ грани и ребра куба образуют прямоугольный равносторонний треугольник. Следовательно, по теореме Пифагора:

a^2+a^2=b^2

(^ - значок возведения в степень).

Отсюда находим:

a=√(b^2/2)

(чтобы найти ребро куба нужно извлечь квадратный корень из половины квадрата диагонали грани).
4
Чтобы найти ребро куба по его диагонали, снова воспользуемся рисунком. Диагональ куба (с), диагональ грани (b) и ребро куба (а) образуют прямоугольный треугольник. Значит, согласно теореме Пифагора:

a^2+b^2=c^2.

Воспользуемся вышеустановленной зависимостью между a и b и подставим в формулу

b^2=a^2+a^2. Получаем:

a^2+a^2+a^2=c^2, откуда находим:

3*a^2=c^2, следовательно:

a=√(c^2/3).
Источники:
  • ребро куба рисунок

Совет 4 : Как найти площадь и объем куба

Куб - это прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны. Поэтому общая формула для объема прямоугольного параллелепипеда и формула для площади его поверхности в случае куба упрощаются. Также объем куба и его площадь поверхности можно найти, зная объем шара, вписанного в него, или шара, описанного вокруг него.
Как найти площадь и объем куба
Вам понадобится
  • длина стороны куба, радиус вписанного и описанного шара
Инструкция
1
Объем прямоугольного параллелепипеда равен: V = abc - где a, b, c - его измерения. Поэтому объем куба равен V = a*a*a = a^3, где a - длина стороны куба.Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. Всего у куба шесть граней, поэтому площадь его поверхности равна S = 6*(a^2).
2
Пусть шар вписан в куб. Очевидно, диаметр этого шара будет равен стороне куба. Подставляя длину диаметра в выражения для объема вместо длины ребра куба и используя, что диаметр равен удвоенному радиусу, получим тогда V = d*d*d = 2r*2r*2r = 8*(r^3), где d - диаметр вписанной окружности, а r - радиус вписанной окружности.Площадь поверхности куба тогда будет равна S = 6*(d^2) = 24*(r^2).
3
Пусть шар описан вокруг куба. Тогда его диаметр будет совпадать с диагональю куба. Диагональ куба проходит через центр куба и соединяет две его противоположные точки.
Рассмотрите для начала одну из граней куба. Ребра этой грани являются катетами прямоугольного треугольника, в котором диагональ грани d будет гипотенузой. Тогда по теореме Пифагора получим: d = sqrt((a^2)+(a^2)) = sqrt(2)*a.
4
Затем рассмотрите треугольник в котором гипотенузой будет диагональ куба, а диагональ грани d и одно из ребер куба a - его катетами. Аналогично, по теореме Пифагора получим: D = sqrt((d^2)+(a^2)) = sqrt(2*(a^2)+(a^2)) = a*sqrt(3).
Итак, по выведенной формуле диагональ куба равна D = a*sqrt(3). Отсюда, a = D/sqrt(3) = 2R/sqrt(3). Следовательно, V = 8*(R^3)/(3*sqrt(3)), где R - радиус описанного шара.Площадь поверхности куба равна S = 6*((D/sqrt(3))^2) = 6*(D^2)/3 = 2*(D^2) = 8*(R^2).
Источники:
  • объем куба равен

Совет 5 : Как найти массу, зная плотность

В физических и практических задачах часто встречаются такие величины как масса, плотность и объем. Конечно, чтобы найти массу, зная плотность, необходимо знать еще и объем тела или вещества. Однако, иногда объем предмета неизвестен. В таких случаях приходится использовать косвенные данные или измерять объем самостоятельно.
Как найти массу, зная плотность
Вам понадобится
  • калькулятор или компьютер, линейка, рулетка, мерная емкость
Инструкция
1
Чтобы найти массу , зная плотность, разделите объем тела или вещества на его плотность. То есть воспользуйтесь формулой: m = V / ρ, где:V – объем,
ρ – плотность,
V – объем.Перед расчетом массы приведите все единицы измерения в одну систему, например, в интернациональную систему измерения (СИ). Для этого, переведите объем в кубометры (м³), а плотность – в килограммы на кубометр (кг/м³). В этом случае значение массы получится в килограммах.
2
Если плотность и объем заданы в одной системе единиц, то предварительный перевод в СИ производить необязательно. Масса тела или вещества в таком случае будет измеряться в той единице измерения массы, которая указана в числителе единицы измерения плотности (единицы измерения объема при расчете сократятся).
Так, например, если объем задан в литрах, а плотность в граммах на литр, то расчетная масса получится в граммах.
3
Если объем тела (вещества) неизвестен или не задан явно в условиях задачи, то попытайтесь его измерить, вычислить или узнать, используя косвенные (дополнительные) данные.
Если вещество сыпучее или жидкое, то оно, как правило, находится в емкости, которая обычно имеет стандартный объем. Так, например, объем бочки обычно равен 200 литров, объем ведра – 10 литров, объем стакана – 200 миллилитров (0,2 литра), объем столовой ложки – 20 мл, объем чайной – 5 мл. Об объеме трехлитровых и литровых банок нетрудно догадаться из их названия.
Если жидкость занимает не всю емкость или емкость нестандартная, то перелейте ее в другую тару, объем которой известен.
Если подходящей емкости нет, перелейте жидкость с помощью мерной кружки (банки, бутылки). В процессе вычерпывания жидкости просто посчитайте количество таких кружек и умножьте на объем мерной тары.
4
Если тело имеет простую форму, то вычислите его объем, используя соответствующие геометрические формулы. Так, например, если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то его объем будет равен произведению длин его ребер. То есть:Vпр.пар. = a*b*c, где:Vпр.пар. – объем прямоугольного параллелепипеда, а
a, b, c - значения его длины, ширины и высоты (толщины), соответственно.
5
Если тело имеет сложную геометрическую форму, то попробуйте (условно!) разбить его на несколько простых частей, найти объем каждой из них отдельно и затем сложить полученные значения.
6
Если тело невозможно разделить на более простые фигуры (например, статуэтку), то воспользуйтесь методикой Архимеда. Опустите тело в воду и измерьте объем вытесненной жидкости. Если тело не тонет, то «утопите» его с помощью тонкой палочки (проволоки).
Если объем вытесненной телом воды посчитать проблематично, то взвесьте вылившуюся воду, или найдите разность между начальной и оставшейся массой воды. При этом, количество килограммов воды будет равняться количеству литров, количество граммов – количеству миллилитров, а количество тонн – количеству кубометров.

Совет 6 : Как найти сторону куба

Куб – одна из простейших объемных фигур. Он состоит из шести пересекающихся под прямым углом граней, представляющих из себя равные квадраты. Линии пересечения граней куба называются его ребрами, а точки пересечения ребер – вершинами. Иногда можно услышать и такой «термин» как «сторона» куба. В зависимости от конкретной ситуации под этим понятием может подразумеваться как грань куба, так и его ребро.В быту и играх (при использовании кубика в качестве игральной кости) стороной куба обычно называют его грань. Если же найти сторону куба пытается ученик, то наверняка требуется определить длину его ребра (куба, а не ученика).
Как найти сторону куба
Вам понадобится
  • калькулятор
Инструкция
1
Куб настолько симметричная фигура, что для нахождения его стороны (ребра) достаточно знать хотя бы один из основных параметров куба. К ним относятся его объем, площадь грани, длина диагонали грани и длина диагонали куба (так называемой «большой диагонали»).Чтобы найти сторону куба если известна площадь его грани, извлеките из числового значения площади грани квадратный корень. В виде формулы эту зависимость можно записать в следующем виде:С = √П, где:С – длина стороны (грани) куба,
П - площадь грани куба.Данная формула выводится из того факта, что грань куба представляет собой квадрат со стороной, равной ребру куба, и площадью, равной квадрату ребра.
2
Нахождение стороны (ребра) куба по заданному объему аналогично. Так как объем куба равен третьей степени (кубу) длины его ребра, то для определения длины ребра куба извлеките из его объема кубический корень. То есть воспользуйтесь формулой:С = ³√Об, где Об – объем куба.
(³√ - функция извлечения кубического корня).
3
Для нахождения стороны (ребра) куба по диагонали его грани извлеките квадратный корень из квадрата диагонали, разделенного пополам. В виде формулы это правило выглядит следующим образом:С = √(д²/2), где д – длина диагонали грани куба. Справедливость этой формулы вытекает из теоремы Пифагора, так как диагональ и два примыкающих ребра образуют равносторонний прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой, а ребра – катетами.
4
Чтобы найти сторону (ребро) куба по его диагонали (именно диагонали куба, а не грани), извлеките квадратный корень из трети квадрата длины этой диагонали. То есть, воспользуйтесь аналогичной предыдущей формулой:С = √(Д^2/3).Эта формула также выводится на основе теоремы Пифагора, так как диагональ куба, диагональ грани и ребро куба образуют прямоугольный (но, неравносторонний) треугольник.
Полезный совет
Для нахождения квадратных и кубических корней воспользуйтесь инженерным калькулятором. Чтобы извлечь корень третьей степени возведите число в степень ⅓.

Совет 7 : Как найти массу куба

Иногда на практике и при решении школьных задач требуется найти массу куба. Чтобы дать правильный ответ на подобный вопрос необходимо сначала уточнить: что подразумевается под «кубом». Школьникам обычно приходится находить массу настоящего кубика, иногда довольно большого размера. В быту же, под массой куба чаще всего подразумевают массу одного кубического метра какого-либо вещества.
Как найти массу куба
Вам понадобится
  • калькулятор, таблица плотности веществ.
Инструкция
1
Чтобы найти массу куба, как физического тела, измерьте длину ребра куба и определите плотность вещества, из которого состоит куб. Длину ребра куба запишите в метрах (м), а плотность в килограммах на метр кубический (кг/м³). Для определения плотности воспользуйтесь соответствующими таблицами плотности веществ. Если плотность вещества выражена в г/см³, то для перевода в кг/м³ умножьте это число на 1000. Затем умножьте плотность вещества на дину ребра куба, возведенную в третью степень. То есть воспользуйтесь формулой:
М = П * Р³,
где:
М – масса куба в килограммах,
П – плотность куба в кг/м³,
Р – длина ребра куба в метрах.
2
Пример.
Какую массу будет иметь кубик льда размером в 1 см?
Решение.
Находим в таблицах плотности веществ: плотность льда равняется 0,917 г/см³. Переводим плотность и размеры кубика в систему единиц измерения СИ:
1см=0,01м,
0,917 г/см³=917 кг/м³.
Подставляем полученные числа в формулу, получаем:
М = 917 * 0,01³ = 0,000917 (килограмм).
3
Если размеры кубика неизвестны и измерить их затруднительно, то определите объем кубика. Для этого поместите кубик в мерный сосуд с водой и определите объем вытесненной им жидкости.
В качестве альтернативы можно определить массу вытесненной кубиком воды. Масса вытесненной воды в граммах, умноженная на 1000000, будет равняться объему кубика в м³.
Определив объем кубика и его плотность, найдите его массу по следующей формуле:
М = П * V,
где: V – классическое обозначение объема.
4
Если нужно просто найти массу куба, то, по-видимому, подразумевается масса кубометра какого-либо вещества. Это может жидкость, сыпучее вещество или стройматериал (например, доски). Для определения массы куба в этом случае просто уточните плотность вещества. Числовое значение плотности, выраженное в кг/м³, и будет массой куба в килограммах. При этом учтите, что плотность воды и слабых водных растворов равняется 1000 кг/м³, т.е. масса куба воды равняется 1000 кг (одной тонне).

Совет 8 : Как найти массу квадрата

Иногда интернет-запросы просто поражают: как найти массу или объем треугольника, квадрата или круга. Ответ – никак. Квадрат, треугольник и т.д. – плоские фигуры, вычисление массы и объема возможно только у объемных фигур. А под квадратом может подразумеваться куб или параллелепипед, одна из сторон которого представляет собой квадрат. Зная параметры этих фигур, можно найти и объем и массу.
Как найти массу квадрата
Инструкция
1
Для расчета объема куба или параллелепипеда вы должны знать три величины: длину, ширину и высоту. Для вычисления массы необходимы объем и плотность материала, из которого изготовлен предмет (m = v*ρ). Плотность газов, жидкостей, пород и т.д. можно найти в соответствующих таблицах.
2
Пример 1. Найдите массу гранитного блока, длина которого 7 м, ширина и высота по 3 м. Объем такого параллелепипеда будет равен V = l*d*h, V = 7м*3м*3м = 63 м³. Плотность гранита 2,6 т/м³. Масса гранитного блока: 2,6 т/м³ * 63 м³ = 163,8 т. Ответ: 163,8 тонн.
3
Нужно учитывать, что исследуемый образец может быть неоднородным или содержать примеси. В таком случае вам потребуется не только плотность основного вещества, но и плотность примесей.
4
Пример 2. Найдите массу куба со стороной 6 см, который на 70% состоит из сосны, а на 30% из ели. Объем куба со стороной l = 6 см равен 216 см³ (V=l*l*l). Объем, который занимает в образце сосна, можно вычислить через пропорцию:216 см³ - 100%X – 70%; X = 151,2 см³
5
Объем, который занимает ель: 216 см³ - 151,2 см³ = 64,8 см³. Плотность сосны 0,52 г/см³, значит, масса сосны, содержащейся в образце 0,52 г/см³*151,2 см³ = 78,624 г. Плотность ели 0,45 г/см³, соответственно - масса равна 0,45 г/см³*64,8 см³ = 29,16 г. Ответ: общая масса образца, состоящего из ели и сосны 78,624 г + 29,16 г = 107,784 г
6
И даже если вам нужно вычислить массу квадратного металлического листа, то вычислять вы будете массу параллелепипеда, длина которого l, ширина d и высота (толщина листа) h.
7
Пример 3. Найдите массу квадратного медного листа 10 см на 10 см, толщина которого 0,02 см. Плотность меди 89,6 г/см³. Объем медного листа: 10 см*10 см*0,02 см = 2 см³. m(листа) = 2 см³*89,6 г/см³ = 179,2 г. Ответ: масса листа - 179,2 г.
Обратите внимание
В металлопрокате существует понятие массы квадрата. Имеется в виду масса откалиброванного металлического прута с квадратным сечением. Но, независимо от того, как «это» называется, по сути, этот прут все тот же параллелепипед.
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500