Совет 1: Как найти коэффициент подобия треугольников

Подобные фигуры – это фигуры, одинаковые по форме, но разные по размеру.Треугольники являются подобными, если их углы равны, а стороны пропорциональны друг другу. Существуют также три признака, позволяющих определить подобие без соблюдения всех условий. Признак первый – у подобных треугольников два угла одного равны двум углам другого. Второй признак подобия треугольников - две стороны одного пропорциональны двум сторонам другого, а углы между этими сторонами у них равны. Третий признак подобия – это пропорциональность трех сторон одного трем сторонам другого.
Вам понадобится
  • - ручка;
  • - бумага для записей.
Инструкция
1
Коэффициент подобия выражает пропорциональность, это отношение длин сторон одного треугольника к сходственным сторонам другого: k = AB/A’B’= BC/B’C’ = AC/A’C’. Сходственные стороны в треугольниках находятся напротив равных углов. Коэффициент подобия можно найти разными способами.
Подобные треугольники
2
Например, в задании даны подобные треугольники и приведены длины их сторон. Требуется найти коэффициент подобия. Поскольку треугольники подобны по условию, найдите их сходственные стороны. Для этого запишите длины сторон одного и другого по возрастанию. Найдите отношение сходственных сторон, которое будет коэффициентом подобия.
3
Вы можете вычислить коэффициент подобия треугольников, если вам известны их площади. Одно из свойств подобных треугольников гласит, что отношение их площадей равняется квадрату коэффициента подобия. Разделите значения площадей подобных треугольников одно на другое и извлеките квадратный корень из результата.
4
Отношения периметров, длин медиан, медиатрис, построенных к сходственным сторонам, равны коэффициенту подобия. Если разделить длину биссектрис или высот, проведенных из одинаковых углов, вы также получите коэффициент подобия. Воспользуйтесь этим свойством для нахождения коэффициента, если в условии задачи даны эти величины.
5
По теореме синусов для любого треугольника отношения сторон к синусам противолежащих углов равны диаметру описанной вокруг него окружности. Из этого вытекает, что у подобных треугольников отношение радиусов или диаметров описанных окружностей равно коэффициенту подобия. Если в задаче известны радиусы этих окружностей, или их можно вычислить из площадей кругов, найдите коэффициент подобия этим путем.
6
Используйте аналогичный путь для нахождения коэффициента, если у вас имеются вписанные в подобные треугольники окружности с известными радиусами.

Совет 2: Как найти коэффициент прироста

Для того чтобы рассчитать коэффициент прироста для любого финансового показателя, достаточно знать его числовое выражение в разные моменты времени и уметь применять простую формулу.
Инструкция
1
Выберите финансовый показатель, коэффициент прироста которого вам необходимо посчитать. Помните, что коэффициент прироста показывает, в какую сторону изменился показатель во времени, поэтому вам нужно знать два значения, например, размер валовой выручки 2010 и 2011.
2
Рассчитайте коэффициент прироста. Для этого разделите показатель нового периода на показатель прошлого периода. Из полученного значения вычтите 1, умножьте на 100%. Для валовой выручки формула выглядит следующим образом:

(Валовая выручка 2011/Валовая выручка 2010-1)*100%.
3
Не путайте коэффициент прироста с коэффициентом роста, последний рассчитывается по формуле:

(Валовая выручка 2011/Валовая выручка 2010)*100%.

Коэффициент роста всегда имеет положительный знак, даже в тех случаях, если, например, валовая выручка (или любой другой финансовый показатель) упала со 100 условных рублей в 2010 году до 50 в 2011. Рассчитанный коэффициент роста составляет 50%, а прироста -50%.
4
Проверьте себя. До подсчета коэффициента прироста сравните между собой финансовые показатели двух периодов. Если данные более раннего периода больше, чем более позднего, значит, произошло реальное сокращение исследуемой величины, и коэффициент прироста будет отрицательным. Наоборот, если показатель со временем вырос, значит, коэффициент прироста будет иметь положительный знак.
5
Обратите внимание, что можно использовать коэффициент прироста не только в тех случаях, когда имеются два последовательных во времени значения одного финансового показателя. Расчет коэффициентов роста и прироста также ведется для сравнения данных конкретного периода одного года, например, месяца или квартала, с данными аналогичного периода предыдущего года. То есть можно посмотреть, увеличилась ли валовая выручка октября 2011 года по сравнению с размером валовой выручки октября 2010 года.
Источники:
  • увеличение коэффициента прироста

Совет 3: Как найти коэффициент вариации

Математическая статистика немыслима без изучения вариации и, в том числе, расчета коэффициента вариации. Он получил самое большое применение на практике благодаря несложному расчету и наглядности результата.
Вам понадобится
  • - вариация из нескольких числовых значений;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Сначала найдите выборочную среднюю. Для этого сложите все значения вариационного ряда и разделите их на количество изучаемых единиц. Например, если требуется найти коэффициент вариации трех показателей 85, 88 и 90 для расчета выборочной средней надо прибавить эти значения и поделить на 3: х(ср)=(85+88+90)/3=87,67.
2
Затем рассчитайте ошибку репрезентативности выборочной средней (среднее квадратическое отклонение). Для этого из каждого значения выборки вычтите среднее значение, найденное в первом шаге. Возведите все разности в квадрат и сложите полученные результаты между собой. Вы получили числитель дроби. В примере расчет будет выглядеть так: (85-87,67)^2+(88-87,67)^2+(90-87,67)^2=(-2,67)^2+0,33^2+2,33^2=7,13+0,11+5,43=12,67.
3
Чтобы получить знаменатель дроби умножьте количество элементов выборки n на (n-1). В примере это будет выглядеть как 3х(3-1)=3х2=6.
4
Разделите числитель на знаменатель и из полученного числа выразите дробь, чтобы получить ошибку репрезентативности Sх. У вас получится 12,67/6=2,11. Корень из 2,11 равен 1,45.
5
Приступайте к самому главному: найдите коэффициент вариации. Для этого разделите полученную ошибку репрезентативности на выборочную среднюю, найденную в первом шаге. В примере 2,11/87,67=0,024. Чтобы получить результат в процентах, умножьте полученное число на 100% (0,024х100%=2,4%). Вы нашли коэффициент вариации, и он равен 2,4%.
6
Обратите внимание, полученный коэффициент вариации довольно незначительный, поэтому вариация признака считается слабой и изучаемую совокупность вполне можно считать однородной. Если бы коэффициент превышал 0,33 (33%), то среднюю величину нельзя было считать типичной, и изучать по ней совокупность было бы неверно.
Полезный совет
Вы можете проверить результат «на глаз», чтобы убедится в его верности. Оцените примерно элементы выборки, если они почти не отличаются, у вас должен получиться незначительный процент отклонения. Чем сильнее разброс значений показателя, тем больше будет коэффициент вариации.

Совет 4: Как найти коэффициент распределения

Главным показателем эффективности экстракции является коэффициент распределения. Он считается по формуле: Со/Св, где Со – концентрация извлекаемого вещества в органическом растворителе (экстракторе), а Св – концентрация этого же вещества в воде, после наступления равновесия. Как можно опытным путем найти коэффициент распределения?
Вам понадобится
  • - лабораторная емкость;
  • - раствор уксусной кислоты;
  • - диэтиловый фир;
  • - вода;
  • - пробка;
  • - раствор гидроксида натрия;
  • - делительная воронка.
Инструкция
1
Перед вами поставлена такая задача. Дан раствор уксусной кислоты известной концентрации, диэтиловый эфир, проверочный (титровальный) раствор щелочи – гидроксида натрия, а также раствор индикатора - фенолфталеина. Следует рассчитать коэффициент распределения вещества – уксусной кислоты – между диэтиловым эфиром и водой. Как это сделать?
2
В лабораторную емкость (например, плоскодонную колбу со шлифом) налейте некоторый объем раствора уксусной кислоты –50 мл. Потом в эту же колбу добавьте такой же объем диэтилового эфира, плотно закройте «пришлифованной» пробкой и несколько минут встряхивайте смесь (вручную или с помощью качалки).
3
После встряхивания сделайте перерыв на 15 – 20 минут (отчетливо увидите, как смесь расслоится). Повторите встряхивание. Эту процедуру следует проделать минимум дважды, для более полной экстракции уксусной кислоты и, соответственно, более точного результата.
4
Во время первого «отстаивания», проведите контрольное титрование некоторого количества раствора кислоты раствором гидроксида натрия в присутствии индикатора фенолфталеина. Запишите, сколько миллилитров щелочи ушло на нейтрализацию, обозначив эту величину С1.
5
После последнего «отстаивания» смеси, когда проявится четкая граница раздела фаз, осторожно перелейте в делительную воронку. Отвергнув нижний краник, отберите более тяжелый водный слой. В нем по-прежнему содержится уксусная кислота, но, разумеется, в меньшей концентрации – ведь часть ее была экстрагирована эфиром.
6
Отберите точно такое же количество раствора кислоты, как и при контрольном титровании, и снова оттитруйте его едким натром в присутствии фенолфталеина. Количество миллилитров щелочи, затраченное на нейтрализацию, обозначьте С2. Коэффициент распределения рассчитайте по формуле: С1/С2. Задача решена.
Обратите внимание
Диэтиловый эфир - очень летучее и пожароопасное вещество! При работе с ним будьте крайне осторожны.

Совет 5: Как найти коэффициент ритмичности

Ритмичность производства - один из основополагающих показателей ведения успешного бизнеса. Он означает, что все заказы и взятые на себя обязательства по производству продукции будут выполнены в срок и в надлежащем качестве. А это ведет к своевременному поступлению средств за отгруженную продукцию, которые пойдут и на развитие производства, и на выплату заработной платы работникам, и на закупку сырья и др. нужды. Опытный хозяйственник знает, что все процессы производства связаны между собой, и поэтому четко отслеживает ритмичность выпуска продукции.
Инструкция
1
Для оценки ритмичности производства обычно проводится анализ выпуска продукции по месяцам, неделям или дням. Высчитываются плановые объемы, выполненные объемы, недовыполненные объемы производства и время, соответствующее их выполнению. Далее составляется таблица, в которой определенному периоду времени соответствует определенный показатель выпуска товара. Анализ охватывает тот промежуток времени, который необходим для четкой организации труда.
2
Общий показатель ритмичности (Рд) высчитывайте на основе анализа выпуска продукции и определяется по формуле:Рд =Ад*100/ Ам, где:Ад – фактический выпуск продукции за декаду;Ам - фактический выпуск продукции за месяц.Однако этот показатель является достаточно общим, поскольку не учитывает количество рабочих дней в периоде, а также выполнение планового графика производства.
3
Для более достоверного определения ритмичности используют коэффициент ритмичности (Кр). Эта величина показывает долю выпущенной продукции без нарушения графика. Воспользуйтесь формулой:Кр=Аф/Ап, где:Аф – фактический выпуск продукции за определенный период времени;Ап - плановое задание по выпуску продукции за тот же период времени.
4
Кроме этого, коэффициент ритмичности можно вычислить и по формуле:Кр=1-Ан/Ап, где: Ан - недовыполнение плана по выпуску продукции за определенный период;Ап – плановое задание по выпуску за тот же период.
5
Во втором случае расчет основывается на плановом графике выпуска товаров. Провести анализ производства и рассчитать коэффициент ритмичности можно за любой нужный отрезок времени: смену, день, неделю, декаду и т.д.
Обратите внимание
Определение коэффициента ритмичности - важный этап оперативного планирования производства, что является предпосылкой для четкой работы всего предприятия.
Источники:
  • коэффициент ритмичности и выпуска продукции

Совет 6: Как найти коэффициент эластичности

Эластичность спроса или предложения является важной характеристикой, которая дает точную количественную оценку влияния определенных факторов на объемы продаж. Чтобы определить степень чувствительности рынка к подобным воздействиям, нужно найти коэффициент эластичности.
Инструкция
1
Разные товары на рынке продаются по-разному, и этому есть множество причин, которые в конечном итоге сводятся к определенному соотношению между спросом и предложением. Это соотношение является базовым законом рынка и зависит от многих факторов: цена самого товара, его аналога, который может предпочесть потребитель, уровень доходов потенциального покупателя и т.д.
2
В общем виде эластичность – это изменение некоторой функции вследствие изменения ее аргумента. Иными словами, математически эту характеристику можно представить в виде дроби: отношения относительного приращения функции к приросту независимой переменной.
3
Коэффициент эластичности показывает степень увеличения или уменьшения объема спроса/предложения при изменении некоторого фактора на 1 %. Таким образом, можно заранее рассчитать реакцию потребителя и выработать нужную стратегию, например, провести стимулирующую рекламную акцию, организовать скидки некоторым категориям покупателей на ограниченное время и т.д.
4
Чтобы найти коэффициент эластичности, можно воспользоваться двумя методами: вычисление по дуге и в точке. Выбор способа зависит от того, какими исходными данными вы располагаете. Например, дуговая эластичность предполагает расчет между двумя конкретными точками на графике (кривой) спроса или предложения. При этом необходимо знать цены и объемы продукции в начале и конце получившейся дуги.
5
Если все указанные данные у вас есть, то воспользуйтесь следующей формулой:Ke = (Q2 – Q1)/((Q2 + Q1)/2) : (P2 – P1)/((P2 + P1)/2), где:Ke – коэффициент эластичности;Q1 и Q2 – объемы продукции в первой и второй точке дуги;P1 и P2 – соответствующие этим точкам цены.
6
Точечную эластичность легко определить, если вам известен только начальный уровень цен и функция спроса (предложения) при этой величине. Для расчета найдите ее производную и умножьте на соотношение между аргументом и функцией:Ke = Q’(P)•P/Q(P), где:Р – цена;Q(P) – функция спроса/предложения по данной цене;Q’(P) – ее первая производная.

Совет 7: Как найти коэффициент жесткости

Жесткость – это способность детали или конструкции противодействовать приложенной к нему внешней силе, по возможности сохраняя свои геометрические параметры. Основная характеристика жесткостикоэффициент жесткости.
Вам понадобится
  • - рессорная пружина;
  • - грузы с определенной массой;
  • - линейка;
  • - тетрадь для записей;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Представьте, что вы решили своими руками соорудить грузовую тележку для мотоцикла или автомобиля, чтобы вывозить мусор со двора, привозить с поля урожай и так далее. Желательно, чтобы тележка была на рессорах. Если у вас есть пружинные рессоры, и вы знаете их коэффициент жесткости, вы можете вычислить, какой массы груз они способны нести. Коэффициент жесткости также можно вычислить опытным путем.
2
Различные пружины предназначены для работы на сжатие, растяжение, кручение или изгиб. В школе на уроках физики детей учат определять коэффициент жесткости пружины, работающей на растяжение. Для этого на штативе вертикально подвешивается пружина в свободном состоянии. Один из учеников с помощью линейки замеряет ее длину. И результат записывается в тетрадь как L 1 = …
3
Затем к нижнему концу подвешивается груз определенной массы, например, 0.1 кг. Он воздействует на пружину, растягивая ее, с силой 1Ньютон (1Н). Напарник измеряет получившуюся длину растянутой пружины. Показание L 2, которое, естественно, будет большим, также записывается в тетрадь как L 2 = … Простым арифметическим действием L 2 – L 1 = находится величина растяжения L.
Как найти <b>коэффициент</b> <strong>жесткости</strong>
4
По закону Гука: F упр. = kL. Следовательно, чтобы найти коэффициент упругости (k), надо силу растяжения пружины (F) разделить на величину удлинения (L). k = F/L.
5
Чтобы опытным путем определить коэффициент упругости заготовленной вами для тележки пружины, ее надо будет сжимать. Эта работа значительно сложнее выполняемой в школьной лаборатории. Во-первых, замерьте длину пружины в свободном состоянии и запишите результат(L 1).
6
Установите пружину вертикально в какую-нибудь гильзу, оставив свободной небольшую верхнюю часть. Возьмите определенный груз, например, гимнастическую гирю 16, 24 или 32 кг. Установите ее на верхний торец пружины и отметьте на гильзе или непосредственно измерьте линейкой длину сжатой пружины (L 2). Осторожно снимите гирю.
7
Вычислите значение L как разницу: L 1 - L 2. Подставьте значения в уже известную формулу k = F/L. Подбирайте по формуле F = kL допустимую массу перевозимого груза, исходя из величины сжатия пружины.
Видео по теме
Обратите внимание
Проявляйте максимальную осторожность при работе с пружиной. Она, стремясь распрямиться, в любой момент может «выстрелить» в непредсказуемом направлении и нанести увечье.
Источники:
  • как найти отношение сторон
  • Ритмичность работы предприятия
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500