Совет 1: Как определить центр тяжести плоской фигуры

В качестве плоской фигуры можно взять лист плотной бумаги или картона нужной вам формы. Главное, чтобы тело было достаточно тонким. В геометрии и физике при однородном гравитационном поле под центром тяжести обычно понимают центр масс, или центр инерции.
Вам понадобится
  • - плоская фигура;
  • - карандаш;
  • - линейка;
  • - незаточенный карандаш;
  • - нитки;
  • - иголка.
Инструкция
1
Попробуйте определить центр тяжести плоской фигуры опытным путем. Возьмите новый незаточенный карандаш, поставьте его вертикально. Сверху на него поместите плоскую фигуру. Отметьте на фигуре точку, в которой она устойчиво держится на карандаше. Это и будет центр тяжести вашей фигуры. Вместо карандаша можно использовать просто вытянутый вверх указательный палец. Но это сложнее, ведь надо добиться того, чтобы палец стоял ровно, не раскачивался и не дрожал.
2
Для демонстрации того, что полученная точка и есть центр масс, проделайте в ней иголкой маленькую дырочку. Проденьте в отверстие нитку, на одном из концов завяжите узелок − так, чтобы нитка не выскакивала. Держась за другой конец нитки, подвесьте тело на ней. Если центр тяжести определен верно, фигура расположится ровно, параллельно полу. Ее бока не будут раскачиваться.
3
Найдите центр тяжести фигуры геометрическим путем. Если у вас дан треугольник, постройте в нем медианы. Эти отрезки соединяют вершины треугольника с серединой противоположной стороны. Точка пересечения медиан станет центром масс треугольника. Чтобы найти срединную точку стороны, можно даже сложить фигуру пополам, но учтите, что при этом нарушится однородность фигуры.
4
Если у вас дан параллелограмм, начертите в нем диагонали. Они пересекутся как раз в центре масс. Частные случаи параллелограмма: прямоугольник, квадрат, ромб. Принцип геометрического поиска центра тяжести таких фигур аналогичный.
5
Сравните результаты, полученные геометрическим и опытным путем. Сделайте выводы о ходе эксперимента. Небольшие погрешности считаются нормой. Объясняются они неидеальностью фигуры, неточностью приборов, человеческим фактором (мелкими огрехами в работе, несовершенством человеческого глаза и т.д.).

Совет 2: Как найти центр фигуры

Центр фигуры можно найти несколькими способами, смотря какие данные о ней уже известны. Стоит разобрать нахождение центра окружности, которая является совокупностью точек, располагающихся на равном расстоянии от центра, так как эта фигура - одна из наиболее распространенных.
Вам понадобится
  • - угольник;
  • - линейка.
Инструкция
1
Простейший способ найти центр окружности – согнуть листок бумаги, на котором она начерчена, убедившись, глядя на просвет, что она сложилась точно пополам. Затем согните лист перпендикулярно первому сгибу. Так вы получите диаметры, точка пересечения которых и есть центр фигуры.
2
Конечно, этот способ идеален, только если окружность начерчена на бумаге, достаточно тонкой, чтобы можно было посмотреть на просвет, точно ли сложен лист.
3
Допустим, рассматриваемую фигуру начертили на твердой, несгибаемой поверхности либо это отдельная деталь, которая также не поддается сгибу. Чтобы найти центр окружности в этом случае, вам нужна линейка.
4
Диаметр является самым длинным отрезком, соединяющим 2 точки окружности. Как известно, проходит он через центр, поэтому задача нахождения центра окружности сводится к нахождению диаметра и его середины.
5
Наложите линейку на окружность, после чего зафиксируйте в любой точке фигуры нулевую отметку. Приложите линейку к окружности, получив секущую, а затем двигайте по направлению к центру фигуры. Длина секущей будет возрастать, пока не дойдет до пиковой точки. Вы получите диаметр, а найдя его середину, найдете и центр окружности.
6
Центр описанной окружности для любого треугольника располагается на пересечении срединных перпендикуляров. В случае, если треугольник прямоугольный, ее центр всегда будет совпадать с серединой гипотенузы. То есть решение кроется в построении внутри окружности прямоугольного треугольника с вершинами, лежащими на окружности.
7
Трафаретом для прямого угла могут послужить школьный или строительный угольник, линейка или даже лист бумаги/картона. Поместите в любую точку окружности вершину прямого угла, сделайте отметки в тех местах, где стороны угла пересекают границу окружности, соедините их. У вас получился диаметр – гипотенуза.
8
Таким же способом найдите еще один диаметр, место пересечения двух таких отрезков и будет центром окружности.
Видео по теме

Совет 3: Как определить центр тяжести

Еще в школе на уроках физики мы впервые знакомимся с таким понятием, как центр тяжести. Задача не из легких, но хорошо объяснима и понятна. Не только юному физику понадобится знать определение центра тяжести. И если вы столкнулись с данной задачей, стоит прибегнуть к подсказкам и напоминаниям, дабы обновить свою память.
Инструкция
1
Проштудировав учебники физики, механики, словари или энциклопедии, вы наткнетесь на определение центра тяжести или как по другому называют центр масс.

В разных науках немного разные определения, но суть, фактически, не теряется. Центр тяжести всегда находится в центре симметрии тела. Для более наглядного понятия «центр тяжести (или по другому называют центр масс) - это точка, что неизменно связанна с твердым телом. Через неё проходит равнодействующая сил тяжести, действующие на частицу данного тела при любом его положение».
2
Если центр тяжести твердого тела - это точка, значит она должна иметь свои координаты.

Для определения важно знать координаты по x, y, z, i-той части тела и вес, обозначающийся буквой - p.
3
Рассмотрим пример задачи.

Даны два тела различных масс m1 и m2,на которые действуют разные весовые силы (как изображено на рисунке). Записав формулы веса:

P1= m1*g, Р2= m2*g;

Центр тяжести находится между двумя массами. И если все тело подвесить в т.О, наступит значение равновесие, то есть эти предметы перестанут перевешивать друг друга.
4
Разнообразные геометрические фигуры имеют физические и математические расчеты по поводу центра тяжести. К каждому свой подход и свой метод.

Рассматривая диск, уточняем, что центр тяжести находится внутри него, точнее в точке пересечения диаметров (как показано на рисунке в т.С - точка пересечение диаметров). Таким же способом находят центры параллелепипеда или однородного шара.
5
Представленный диск и два тела с массами m1 и m2 - однородной массы и правильной формы. Здесь можно отметить, что искомый нами центр тяжести находится внутри этих предметов. Однако, в телах с неоднородной массой и неправильной формы центр может находится за пределами предмета. Чувствуете сами, что задача уже становится сложнее.

Совет 4: Как сделать попу плоской

Мода на «женщин, которые похожи на мальчиков» уже давно прошла, но многие представительницы слабого пола хотят до сих пор обладать плоской попой. Хотя на сегодняшний день «в моде» демонстрировать всю цветущую сексуальность, гармоничное, красивое и тренированное тело. Ведь именно в таком случае, красивая попка является непременной составляющей не только женской, но также и мужской красоты.
Инструкция
1
Для того, чтобы сделать попу плоской, необходимо выполнять следующие упражнения. 1 упражнение "Поднимание ног".Это упражнение можете делать в нескольких вариантах.Встаньте на четвереньки - в исходное положение, а затем делайте поочередно подъемы каждой ноги, чтобы бедро было параллельно полу. Зафиксируйте ногу в прижатом положении к груди и производите пружинящие движения наверх. При этом, обратите внимание на фиксацию вашей ноги в голеностопном, а также коленном суставе, старайтесь данное положение не изменять.
2
2 упражнение "Поднятие таза".Лягте на спину, руки расположите параллельно телу, а ноги согните в коленях. После этого приподнимите таз от пола, сильно напрягая ягодицы. При этом верхняя часть спины и руки от пола не должны отрываться.В таком же положении сделайте несколько пружинистых движений наверх.
3
3 упражнение "Поднятие коленей".Встаньте, ноги расположите на ширине плеч. Попеременно поднимайте и опускайте по одному колену как можно выше. При поднятии колена старайтесь как можно дольше удержаться, не двигаясь, на одной ноге.Этим упражнением очень хорошо прорабатывается зона, которая находится чуть выше попы.
4
4 упражнение "Приседание с отведением таза".Встаньте так, чтобы ноги были шире плеч, а стопы параллельно им. В этом случае левая нога должна быть немного позади правой. Затем присядьте, опираясь на левую ногу и отводя таз назад. При этом руки протяните перед левой стопой, спину держите прямой. После этого встаньте, перенесите весь вес на правую ногу, левую отведите назад и поднимите руки над головой.Данное упражнение повторите 10 раз, затем смените ногу.
5
5 упражнение "Выпады колесом".Сделайте выпад вперед, начиная с левой ноги, чуть разверните стопу по часовой стрелке. Затем наклонитесь вперед от бедра. При этом широко разведите руки, словно хотите сделать колесо. Задержитесь на несколько секунд в этом положении, затем встаньте, сохранив положение правой ноги. Левой совершите шаг влево и разверните наружу мысок. Присядьте и наклонитесь влево.
Видео по теме
Источники:
  • плоские попы в 2017

Совет 5: Как определить центр тяжести сечения

В обыденном смысле центр тяжести воспринимают как точку, к которой можно приложить равнодействующую всех сил, действующих на тело. Самый простой пример - это детские качели в виде обычной доски. Без всяких вычислений любой ребенок подберет опору доски так, чтобы уравновесить (а может, и перевесить) на качелях тяжелого мужчину. В случае сложных тел и сечений без точных расчетов и соответствующих формул не обойтись. Даже если получаются громоздкие выражения, главное - не пугаться их, а помнить, что исходно речь идет о практически элементарной задаче.
Инструкция
1
Рассмотрите простейший рычаг (см. рис 1), находящийся в положении равновесия. Расположите точку опоры на горизонтальной оси с абсциссой х₁₂ и поместите на краях материальные точки масс m₁ и m₂. Считайте их координаты по оси 0х известными и равными х₁ и х₂. Рычаг находится в положении равновесия, если моменты сил веса Р₁=m₁g и P₂=m₂g равны. Момент равен произведению силы на ее плечо, которое можно найти как длину перпендикуляра опущенного из точки приложения силы на вертикаль х=х₁₂. Поэтому, в соответствии с рисунком 1, m₁gℓ₁= m₂gℓ₂, ℓ₁=х₁₂-х₁, ℓ₂=х₂-х₁₂. Тогда m₁(х₁₂-х₁)=m₂(х₂-х₁₂). Решите это уравнение и получите х₁₂=(m₁x₁+m₂x₂)/(m₁+m₂).
Как определить центр тяжести сечения
2
Для выяснения ординаты центра тяжести y₁₂ примените те же самые рассуждения и выкладки, как и на шаге 1. По-прежнему следуйте иллюстрации, приведенной на рисунке 1, где m₁gh₁= m₂gh₂, h₁=y₁₂-y₁, h₂=y₂-y₁₂. Тогда m₁(y₁₂-y₁)=m₂(y₂-y₁₂). Результат - у₁₂=(m₁у₁+m₂у₂)/(m₁+m₂). Далее считайте, что вместо системы из двух точек имеется одна точка М₁₂(x12,у12) общей массы (m₁+m₂).
3
К системе из двух точек добавьте еще одну массу (m₃) с координатами (х₃, у₃). При вычислении следует по-прежнему считать, что имеете дело с двумя точками, где вторая из них имеет массу (m₁+m₂) и координаты (x12,у12). Повторяя уже для этих двух точек все действия шагов 1 и 2, придете к координатам центра тяжести системы трех точек x₁₂₃=(m₁x₁+m₂x₂+m₃x₃)/(m₁+m₂+m₃), у₁₂₃=(m₁у₁+m₂у₂+m₃y₃)/(m₁+m₂+m₃). Далее добавляйте четвертую, пятую и так далее точки. После многократного повторения все той же процедуры убедитесь, что для системы n точек координаты центра тяжести вычисляются по формуле (см. рис. 2). Отметьте для себя тот факт, что в процессе работы ускорение свободного падения g сокращалось. Поэтому координаты центра масс и тяжести совпадают.
Как определить центр тяжести сечения
4
Представьте себе, что в рассматриваемом сечении расположена некоторая область D, поверхностная плотность которой ρ=1. Сверху и снизу фигура ограничена графиками кривых у=φ(х) и у=ψ(х), х є [а,b]. Разбейте область D вертикалями x=x₍i-1₎, x=x₍i₎ (i=1,2,…,n) на тонкие полоски, такие, что их можно приблизительно считать прямоугольниками с основаниями ∆хi (см. рис. 3). При этом середину отрезка ∆хi считайте положите совпадающим с абсциссой центра масс ξi=(1/2)[xi+x(i-1)]. Высоту прямоугольника считайте приблизительно равной [φ(ξi)-ψ(ξi)]. Тогда ордината центра масс элементарной площади ηi=(1/2)[φ(ξi)+ψ(ξi)].
Как определить центр тяжести сечения
5
В силу равномерного распределения плотности считайте, что центр масс полоски совпадет с ее геометрическим центром. Соответствующая элементарная масса ∆mi=ρ[φ(ξi)-ψ(ξi)]∆хi=[φ(ξi)-ψ(ξi)]∆хi сосредоточена в точке (ξi,ηi). Наступил момент обратного перехода от массы, представленной в дискретной форме, к непрерывной. В соответствии с формулами вычисления координат (см. рис. 2) центра тяжести образуются интегральные суммы, проиллюстрированные на рисунке 4а. При предельном переходе при ∆xi→0 (ξi→xi) от сумм к определенным интегралам, получите окончательный ответ (рис. 4b). В ответе масса отсутствует. Равенство S=M следует понимать лишь как количественное. Размерности здесь отличны друг от друга.
Как определить центр тяжести сечения
Источники:
  • Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1., М.: 1978, 456 с., ил.

Совет 6: Как определить центр тяжести тела

Центр тяжести любого геометрического предмета – точка пересечения всех сил тяжести, действующих на фигуру при любом изменении ее положения. Иногда эта отметка может не совпадать с телом, находясь вне его границ.
Вам понадобится
  • - геометрическое тело;
  • - нить;
  • - линейка;
  • - карандаш.
Инструкция
1
Помните, что центр симметрии однородного тела простой прямоугольной, круглой, шарообразной, цилиндрической или квадратной формы совпадает с его центром тяжести. У однородного круглого диска он расположен в точке пересечения диаметров круга.
2
У обруча, как и у шара, этот параметр находится в геометрическом центре, но только вне пределов фигуры. Найдите точку пересечения диагоналей прямоугольного параллелепипеда, которая и будет являться его центром тяжести.
3
Учтите, что рассчитать центр тяжести неоднородного предмета произвольной формы весьма непросто. Воспользуйтесь способом свободного подвешивания тела на нити и опытным путем найдите точку пересечения всех сил тяжести, действующих на фигуру при ее переворачивании.
4
Последовательно соединяйте тело с нитью в различных точках. Если предмет, центр тяжести которого необходимо найди, находится в состоянии покоя, то искомый параметр совпадает с линией нити. В противном случае сила тяжести обязательно привела бы его в движение.
5
Воспользуйтесь линейкой и карандашом и начертите вертикальные прямые линии, которые совпадают с направлением нитей, закрепленных в различных точках предмета. В зависимости от сложности произвольной формы тела, проведите две или три линии, которые должны пересекаться в одной точке. Она и будет искомым параметром выбранного предмета, потому что его центр тяжести располагается на всех подобных прямых линиях.
6
Способ подвешивания предмета позволяет определять центр тяжести как плоской фигуры, так и более сложного тела с непостоянной произвольной формой. Например, в разложенном состоянии центр тяжести двух брусков, соединенных шарниром, находится в их геометрическом центре. Если бруски согнуть, то искомый параметр окажется за пределами предметов.

Совет 7: Как сделать живот плоским с помощью обычной нитки

Существует система физических упражнений, которая не требует больших физических затрат энергии. Эта гимнастика основана на комплексе упражнений, напрягающих мышцы. На основе этого метода психотерапевт Сэмми Марго разработала простейшее упражнение, которое позволяет незаметно тренировать мышцы брюшного пресса ежедневно.

Вам понадобится:

- кусок плотной нитки или веревки.

Полностью втяните живот, а затем расслабьте его примерно наполовину. Теперь следует завязать нитку вокруг талии именно на этом уровне (когда мышцы брюшного пресса наполовину напряжены).

Теперь давление нитки будет для вас своеобразным напоминанием о том, что следует держать мышцы живота в напряжении.

Нужно постараться удерживать пресс в течение дня как можно дольше. Делайте это во время работы, на прогулке, когда сидите, стоите или  выполняете работу по дому.

С помощью простой нитки ваш живот уже в скором времени станет более плоским. Это упражнение будет постоянно воздействовать на основные мышцы корпуса, приводя их в тонус.

Эта методика просто незаменима для людей, которые ведут неподвижный образ жизни. Она поможет им стать активнее.

Это упражнение можно выполнять даже тем, кто регулярно посещает занятия в тренажерном зале. Постоянное сжатие мышц живота также пойдет им на пользу.

При помощи обычной нити вы скоро заметите, как ваша осанка улучшится и уйдет привычка постоянно сутулиться. Правильная осанка положительно влияет на гормональную и нервную системы организма, да и выглядеть вы будете значительно стройнее.

Привычка сутулиться приводит к тому, что живот выпячивается, а плечи выглядят сгорбленными. При неправильной осанке даже довольно плоский живот кажется больше.

Видео по теме
Источники:
  • Вычисление координат центра тяжести плоской фигуры
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500