Совет 1: Как найти скорость электрона

Согласно общепринятой планетарной модели атома, любой атом подобен Солнечной системе. Роль Солнца играет массивное ядро в центре (где сосредоточены протоны, несущие положительные заряды), вокруг которого вращаются отрицательно заряженные электроны. В целом атом нейтрален, поскольку количество протонов и электронов одинаково, а нейтроны, находящиеся в ядре вместе с протонами, не несут вообще никакого заряда.
Инструкция
1
Например, вам надо решить такую задачу. Электрон движется в однородном магнитном поле с величиной индукции В, описывая при этом идеально круговую траекторию. На него действует сила Лоренца Fл. Центростремительное ускорение электрона равно «а». Требуется вычислить скорость движения электрона.
2
Для начала вспомните, что такое сила Лоренца и как она вычисляется. Это сила, с которой электромагнитное поле действует на единичную заряженную частицу. В вашем случае, по условиям задачи (электрон находится в магнитном поле, движется по окружности постоянного радиуса), сила Лоренца будет являться центростремительной силой и вычисляться по следующей формуле: Fл = еvB. Величины Fл и В вам даны по условиям задачи, величина заряда электрона е легко находится в любом справочнике.
3
С другой стороны, силу Лоренца (как и любую другую силу) можно выразить по следующей формуле: Fл = ma. Величина массы электрона m также без труда находится с помощью справочной литературы.
4
Уравнивая эти выражения, вы увидите, что evB равно ma. Единственная неизвестная вам величина – та самая скорость v, которую и надо найти. Путем элементарного преобразования, вы получите: V = ma/eB. Подставив в формулу известные вам величины (как данные по условиям задачи, так и найденные самостоятельно), получите ответ.
5
Ну, а как быть, например, если вам неизвестна ни величина индукции В, ни сила Лоренца Fл, а вместо них дан лишь радиус окружности r, по которой вращается тот самый электрон? Как в таком случае определить его скорость? Вспомните формулу центростремительного ускорения: а = v2/r. Отсюда: v2 = ar. После извлечения квадратного корня из произведений величин центростремительного ускорения и радиуса окружности, вы и получите искомую скорость электрона.

Совет 2: Как найти скорость движения формула

Для определения скорости различных видов движения понадобятся разные формулы. Чтобы определить скорость равномерного движения, расстояние поделите на время его прохождения. Среднюю скорость движения находите сложением всех отрезков, которое прошло тело, на общее время движения. При равноускоренном движении узнайте ускорение, с которым двигалось тело, а при свободном падении высоту, с которой оно начало движение.
Вам понадобится
  • дальномер, секундомер, акселерометр.
Инструкция
1
Скорость равномерного движения и средняя скоростьИзмерьте расстояние с помощью дальномера, которое прошло тело, а время, за которое оно его преодолело, с помощью секундомера. После этого поделите расстояние, пройденное телом на время его прохождения, результатом будет скорость равномерного движения (v=S/t). Если тело движется неравномерно, произведите те же измерения и примените ту же формулу - тогда получите среднюю скорость тела. Это значит, что если бы тело по данному отрезку пути двигалось с полученной скоростью, оно было бы в пути время, равное измеренному. Если тело движется по окружности, измерьте ее радиус и время прохождения полного оборота, затем радиус умножьте на 6,28 и поделите на время (v=6,28•R/t). Во всех случаях результат получится в метрах в секунду. Для перевода в километры в час помножьте его на 3,6.
2
Скорость равноускоренного движенияИзмерьте ускорение тела с помощью акселерометра или динамометра, если известна масса тела. Секундомером замерьте время движения тела и его начальную скорость, если тело не начинает двигаться из состояния покоя. Если же тело двигается из состояния покоя, она равна нулю. После этого узнайте скорость тела, прибавив к начальной скорости произведение ускорения на время (v=v0+at).
3
Скорость свободно падающего телаС помощью дальномера измерьте высоту, с которой падает тело в метрах. Чтобы узнать скорость, с которой оно долетит до поверхности Земли (без учета сопротивления воздуха), умножьте высоту на 2 и на число 9,81 (ускорение свободного падения). Из результата извлеките квадратный корень. Чтобы найти скорость тела на любой высоте, применяйте ту же методику, только от начальной высоты, отнимайте текущую и полученное значение подставляйте вместо высоты.
Видео по теме

Совет 3: Как найти относительную скорость

Человек привык воспринимать понятие "скорость" как нечто более простое, чем это есть на самом деле. Действительно, проносящийся на перекрестке автомобиль движется с определенной скоростью, в то время как человек стоит и наблюдает за ним. Но если человек находится в движении, то разумнее говорить не об абсолютной скорости, а об относительной ее величине. Найти относительную скорость очень легко.
Инструкция
1
Можно продолжить рассмотрение темы движущегося на перекрестка на автомобиле. Человек же, стоя на красном свете светофора, стоит и смотрит на проезжающий автомобиль. Человек неподвижен, поэтому примем его за систему отсчета. Система отсчета - такая система, относительно которой движется какое-либо тело или иная материальная точка.
2
Допустим, автомобиль движется со скоростью 50 км/ч. Но, допустим, что человек побежал вслед автомобилю (можно, например, вместо автомобиля представить маршрутку или проезжающий мимо автобус). Скорость бега человека 12 км/ч. Таким образом, скорость данного механического транспортного средства представится человеку не столь и быстрой, как было раньше, когда он стоял! В этом вся и суть относительной скорости. Относительная скорость всегда измеряется касательно подвижной системы отсчета. Таким образом, скорость автомобиля не будет для пешехода 50 км/ч, а 50 - 12 = 38 км/ч.
3
Можно рассмотреть еще один живой пример. Достаточно вспомнить любой из моментов, когда человек, сидя у окна автобуса, наблюдает за проносящимися мимо автомобилями. Действительно, из окна автобуса их скорость кажется просто ошеломляющей. И это не удивительно, ведь, если принять автобус за систему отсчета, то скорость автомобиля и скорость автобуса нужно будет сложить. Допустим, что автобус движется со скоростью 50 км/ч, а машины 60 км/ч. Тогда 50 + 60 = 110 км/ч. Именно с такой скоростью эти самые автомобили проносятся мимо автобуса и пассажиров в нем.
Эта же скорость будет справедлива и действительна и в том случае, если за систему отсчета принять любой из проезжающих мимо автобусов автомобилей.

Совет 4: Как найти центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение появляется при движении тела по окружности. Направленно оно к ее центру, измеряется в м/с². Особенностью этого типа ускорения является то, что оно есть даже тогда, когда тело движется с постоянной скоростью. Зависит оно от радиуса окружности и линейной скорости тела.
Вам понадобится
  • - спидометр;
  • - прибор для измерения расстояния;
  • - секундомер.
Инструкция
1
Для того чтобы найти центростремительное ускорение, измерьте скорость тела, движущегося по круговой траектории. Сделать это можно с помощью спидометра. Если установить этот прибор не представляется возможным, рассчитайте линейную скорость. Для этого засеките время, которое было затрачено на полный оборот по круговой траектории.
2
Это время является периодом вращения. Выразите его в секундах. Измерьте радиус окружности, по которой движется тело линейкой, рулеткой или лазерным дальномером в метрах. Чтобы найти скорость найдите произведение числа 2 на число π≈3,14 и радиус R окружности и поделите результат на период T. Это и будет линейная скорость тела v=2∙π∙R/T.
3
Найдите центростремительное ускорение aц, поделив квадрат линейной скорости v на радиус окружности, по которой движется тело R (aц=v²/R). Используя формулы для определения угловой скорости, частоты и периода вращения, находите эту величину и по другим формулам.
4
Если известна угловая скорость ω, и радиус траектории (окружности по которой движется тело) R то центростремительное ускорение будет равно aц= ω²∙R. Когда известен период вращения тела T, и радиус траектории R, то aц= 4∙π²∙R/T². Если известна частота вращения ν (количество полных вращений за одну секунду), то определите центростремительное ускорение по формуле aц= 4∙π²∙R∙ν².
5
Пример: автомобиль, радиус колес которого 20 см, движется по дороге со скоростью 72 км/ч. Определите центростремительное ускорение крайних точек его колес.

Решение: линейная скорость точек любого колеса составит 72 км/ч=20 м/с. Радиус колеса переведите в метры R=0,2 м. Рассчитайте центростремительное ускорение, подставив получившиеся данные в формулу aц=v²/R. Получите aц=20²/0,2=2000 м/с². Данное центростремительное ускорение при равномерном прямолинейном движении будет у крайних точек всех четырех колес автомобиля.

Совет 5: Как найти скорость частицы

Часто при изучении школьного курса электромагнетизма или при научных исследованиях возникает необходимость установить скорость, с которой двигалась какая-нибудь элементарная частица, например, электрон или протон.
Инструкция
1
Допустим, дана следующая задача: электрическое поле с напряженностью Е и магнитное поле с индукцией В, возбуждены перпендикулярно друг другу. Перпендикулярно им, равномерно и прямолинейно движется заряженная частица с зарядом q и скоростью v. Требуется определить ее скорость.
2
Решение очень простое. Если частица по условиям задачи движется равномерно и прямолинейно, значит, ее скорость v постоянная. Таким образом, в соответствии с первым законом Ньютона, величины действующих на нее сил взаимно уравновешены, то есть в сумме они равны нулю.
3
Какие силы действуют на частицу? Во-первых, электрическая составляющая силы Лоренца, которая вычисляется по формуле: Fэл = qE. Во-вторых, магнитная составляющая силы Лоренца, которую вычисляют по формуле: Fм = qvBSinα. Поскольку по условиям задачи частица движется перпендикулярно магнитному полю, угол α = 90 градусам, и соответственно, Sinα = 1. Тогда магнитная составляющая силы Лоренца Fм = qvB.
4
Электрическая и магнитная составляющие уравновешивают друг друга. Следовательно, величины qE и qvB численно равны. То есть Е = vB. Следовательно, скорость частицы вычисляется по такой формуле: v = E/B. Подставив в формулу значения Е и В, вы вычислите искомую скорость.
5
Или, например, у вас такая задача: частица с массой m и зарядом q, двигаясь со скоростью v, влетела в электромагнитное поле. Его силовые линии (как электрические, так и магнитные) параллельны. Частица влетала под углом α к направлению силовых линий и после этого началась двигаться с ускорением а. Требуется вычислить, с какой скоростью она двигалась первоначально. Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела с массой m вычисляется по формуле: a = F/m.
6
Массу частицы вы знаете по условиям задачи, а F – результирующая (суммарная) величина сил, действующих на нее. В данном случае на частицу действуют электрическая и магнитная оставляющие силы Лоренца: F = qE + qBvSinα.
7
Но поскольку силовые линии полей (по условию задачи) параллельны, то вектор электрической силы перпендикулярен вектору магнитной индукции. Следовательно, суммарная сила F вычисляется по теореме Пифагора: F = [(qE)^2 + (qvBSinα)^2]^1/2
8
Преобразуя, получите: am = q[E^2 +B^2v^2Sin^2α]^1/2. Откуда: v^2 = (a^2m^2 – q^2E^2)/(q^2B^2Sin^2α). После вычисления и извлечения квадратного корня, получите искомую величину v.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше