Совет 1: Как написать уравнение в молекулярной и молекулярно-ионной формах

Уравнение химической реакции – это запись, сделанная в соответствии с принятыми правилами. Она характеризует протекание реакции, то есть описывает какие вещества приняли в ней участие и какие образовались. Уравнение можно записать как в полной форме (молекулярной), так и в сокращенной (ионной).
Инструкция
1
В левой части уравнения запишите вещества, вступающие в химическую реакцию. Их называют «исходными веществами». В правой части, соответственно, образовавшиеся вещества ( «продукты реакции»).
2
При записи формул молекул используйте общепринятые химические символы атомов. Индекс каждого атома определяется формулой соединения и валентностью.
3
Запомнить, что в отличие от математических уравнений, в уравнениях химических реакций ни в коем случае нельзя менять местами правые и левые части! Поскольку от этого полностью изменится смысл записи. Кроме того, такая реакция зачастую становится просто невозможной.
4
Количество атомов всех элементов в левой и правой части реакции должно быть одинаково. При необходимости, «уравновешивание» количества произведите путем подбора коэффициентов.
5
При написании уравнения химической реакции, сначала убедитесь, что она вообще возможна. То есть, что ее протекание не противоречит известным физико-химическим правилам и свойствам веществ. Например, реакция:

NaI + AgNO3 = NaNO3 + AgI
6
Она протекает быстро и до конца, в ходе реакции образуется нерастворимый светло-желтый осадок йодистого серебра. А обратная реакция:

AgI + NaNO3 = AgNO3 + NaI - невозможна, хоть и записана правильными символами, и количество атомов всех элементов в левой и правой части одинаково.
7
Запишите уравнение в «полной» форме, то есть, используя их молекулярные формулы. Например, реакцию образования осадка сульфата бария:

BaCl2 + Na2SO4 = 2NaCl + BaSO4
8
А можете ту же реакцию записать в ионной форме:

Ba 2+ + 2Cl- + 2Na+ + SO4 2- = 2Na+ + 2Cl- + BaSO4
9
Вы видите, что в левой и в правой части уравнения содержатся совершенно одинаковые ионы хлора и натрия. Вычеркните их и получите итоговое сокращенное уравнение реакции в ионной форме:

Ba 2+ + SO4 2- = BaSO4
10
Точно так же можно записать в ионной форме уравнение другой реакции. Запомните, что каждая молекула растворимого (диссоциирующего) вещества записывается в ионном виде, одинаковые ионы в левой и правой части уравнения исключаются.

Совет 2: Как написать уравнение касательной

Касательная к кривой — прямая, которая прилегает к этой кривой в заданной точке, то есть проходит через нее так, что на небольшом участке вокруг этой точки можно без особой потери точности заменить кривую на отрезок касательной. Если эта кривая является графиком функции, то касательную к ней можно построить по специальному уравнению.
Инструкция
1
Предположим, что у вас есть график некоторой функции. Через две точки, лежащие на этом графике, можно провести прямую. Такая прямая, пересекающая график заданной функции в двух точках, называется секущей.

Если, оставляя первую точку на месте, постепенно двигать в ее направлении вторую точку, то секущая постепенно станет поворачиваться, стремясь к какому-то определенному положению. В конце концов, когда две точки сольются в одну, секущая будет плотно прилегать к вашему графику в этой единственной точке. Иными словами, секущая превратится в касательную.
2
Любая наклонная (то есть не вертикальная) прямая на координатной плоскости является графиком уравнения y = kx + b. Секущая, проходящая через точки (x1, y1) и (x2, y2), должна, таким образом, соответствовать условиям:
kx1 + b = y1, kx2 + b = y2.
Решая эту систему двух линейных уравнений, получаем: kx2 - kx1 = y2 - y1. Таким образом, k = (y2 - y1)/(x2 - x1).
3
Когда расстояние между x1 и x2 стремится к нулю, разности превращаются в дифференциалы. Таким образом, в уравнении касательной, проходящей через точку (x0, y0) коэффициент k будет равен ∂y0/∂x0 = f′(x0), то есть значению производной от функции f(x) в точке x0.
4
Чтобы узнать коэффициент b, подставим уже вычисленное значение k в уравнение f′(x0)*x0 + b = f(x0). Решая это уравнение относительно b, мы получим, что b = f(x0) - f′(x0)*x0.
5
Окончательный вариант уравнения касательной к графику заданной функции в точке x0, выглядит так:
y = f′(x0)*(x - x0) + f(x0).
6
В качестве примера рассмотрим уравнение касательной к функции f(x) = x^2 в точке x0 = 3. Производная от x^2 равна 2x. Следовательно, уравнение касательной приобретает вид:
y = 6*(x - 3) + 9 = 6x - 9.
Правильность этого уравнения легко проверить. График прямой y = 6x - 9 проходит через ту же точку (3;9), что и исходная парабола. Построив оба графика, вы сможете убедиться, что эта прямая действительно прилегает к параболе в этой точке.
7
Таким образом, график функции имеет касательную в точке x0 только тогда, когда функция имеет производную в этой точке. Если в точке x0 функция обладает разрывом второго рода, то касательная превращается в вертикальную асимптоту. Однако одно только наличие производной в точке x0 еще не гарантирует непременного существования касательной в этой точке. Например, функция f(x) = |x| в точке x0 = 0 непрерывна и дифференцируема, но провести касательную к ней в этой точке невозможно. Стандартная формула в этом случае дает уравнение y = 0, но эта прямая не является касательной к графику модуля.
Источники:
  • Математика для школьников — уравнение касательной
  • составить уравнение касательной
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500