Совет 1: Как сделать свиток

Нередко нам становится необходим тот или иной предмет для интерьера или театральные декорации для постановок. Что-то можно купить в магазине, но есть и такие предметы, которые мы не найдем даже на блошином рынке. Например, старинный свиток.
Как сделать свиток
Инструкция
1
Для того, чтобы сделать самостоятельно свиток, понадобятся бумага. Так как свиток представляет собой свернутый в рулон отрезок бумаги, то в первую очередь необходимо определить его размеры.
2
Это может быть стандартный альбомный лист или что-то более длинное. Для изготовления длинного свитка лучше взять рулон бумаги для факса. Или, за неимением такового, склеить несколько стандартных листов. Для придания свитку вида старинной бумаги его необходимо покрасить. Способов здесь есть немало.
3
Самый простой способ – это раскрасить лист с двух сторон светло коричневой акварелью и высушить. Более интересный способ, который замет меньше времени и состарит свиток гораздо качественнее, - замочить его в крепком чае или кофе на некоторое время так, чтобы лист намок, но не раскис. Для этого заварите очень крепкий черный чай или кофе, остудите его и перелейте в емкость, в которую потом поместится свиток. Десять минут выдерживайте его в чае или кофе так, чтобы он намок со всех сторон. Затем высушите его в развернутом виде - и основа для свитка готова.
4
Прикрепите к краям свитка ленты. Напишите красками или чернилами на нем необходимый текст, сверните в рулон и перевяжите. Для придания свитку большей исторической достоверности заклейте узелок из лент парафином или воском.

Совет 2: Как сделать свертку

Понятие свертки относится к операционному исчислению. Для того чтобы детально разобраться с данным вопросом, предварительно необходимо рассмотреть основные термины и обозначения, иначе понять тематику вопроса будет очень сложно.
Как сделать свертку
Вам понадобится
  • - бумага;
  • - ручка.
Инструкция
1
Функция f(t), где t≥0, называется оригиналом, если: она кусочно-непрерывна или имеет конечное число точек разрыва первого рода. При t0, S0>0, S0 – рост оригинала).
Каждому оригиналу можно поставить в соответствие функцию F(p) комплексного переменного значения р=s+iw, которая задается интегралом Лапласа (см. рис.1) или преобразованием Лапласа.

Функция F(p) называется изображением оригинала f(t). Для всякого оригинала f(t) изображение существует и определено в полуплоскости комплексной плоскости Re(p)>S0, где S0 - показатель роста функции f(t).
Как сделать свертку
2
Теперь рассмотрим понятие свертки.

Определение. Сверткой двух функций f(t) и g(t), где t≥0, называется новая функция аргумента t, определяемая выражением (см. рис. 2)

Операция получения свертки называется свертыванием функций. Для операции свертки функций выполняются все законы умножения. Например, операция свертки обладает свойством коммутативности, то есть свертка не зависит от порядка, в каком берутся функции f(t) и g(t)
f(t)*g(t)= g(t)*f(t).
Как сделать свертку
3
Пример 1. Вычислите свертку функций f(t) и g(t)=cos(t).
t*cost=int(0-t)(scos(t-s)ds)

Интегрируя выражение по частям: u=s, du=ds, dv=cos(t-s)ds, v=-sin(t-s), вы получите:
(-s)sin(t-s)|(0-t)+int(0-t)(sin(t-s)ds=cos(t-s)|(0-s)=1-cos(t).
4
Теорема умножения изображений.

Если оригинал f(t) имеет изображение F(p), а g(t) - G(p), то произведение изображений F(p)G(p) есть изображение свертки функций f(t)*g(t)= int(0-t)(f(s)g(t-s)ds), то есть для произведения изображений существует свертка оригиналов:
F(p)G(p) =: f(t)*g(t).

Теорема умножения позволяет находить оригинал, соответствующий произведению двух изображений F1(p) и F2(p), если известны оригиналы.

Для этого существуют специальные и весьма обширные таблицы соответствия оригиналов и изображений. Эти таблицы имеются в любом математическом справочнике.
5
Пример 2. Найдите изображение свертки функций exp(t)*sin(t)= int(0-t)(exp(t-s)sin(s)ds).

По таблице соответствия оригиналов и изображений оригиналу sin(t) := 1/(p^2+1), а exp(t) := 1/(p-1). Значит, соответствующее изображение будет иметь вид: 1/((p^2+1)(p-1)).

Пример 3. Найдите (можно в интегральном виде) оригинал w(t), изображение которого имеет вид
W(p)=1/(5(р-2))-(р+2)/(5(р^2+1), преобразовав это изображение в произведение W(p)=F(p)G(p).
F(p)G(p)=(1/(p-2))(1/(p^2+1)). По таблицам соответствия оригиналов и изображений:
1/(p-2) =: exp(2t), 1/(p^2+1) =: sin(t).

Искомый оригинал w(t)=exp(2t)*sint=sint int(0-t)(exp(2(t-s))sin(s)ds), то есть (см. рис.3):
Как сделать свертку
Полезный совет
Литература:
1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике, ч.2. Айрис-пресс, 2006. -256 с.

2. Кюн О.И., Ефремов А.А. Методические рекомендации по операционному исчислению. Тамбов: Тамбовское ВВАИУ, 1986, - 64 с.
Полезный совет
Для придания свитку эффекта состаренной бумаги также можно использовать солнечный свет. Для этого в солнечную погоду нужно положить лист бумаги на подоконник.
ПОИСК
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500