Вам понадобится
  • Квадратная матрица n-го порядка
Инструкция
1
Пусть квадратная матрица имеет первый порядок, то есть состоит одного единственно элемента a11. Тогда определителем такой матрицы будет сам элемент a11.
2
Теперь пусть квадратная матрица имеет второй порядок, то есть представляет из себя матрицу 2x2. a11, a12 - элементы первой строки этой матрицы, а a21 и a22 - элементы второй строки.
Определитель такой матрицы можно найти по правилу, которое можно назвать «крест-накрест». Определитель матрицы A равен |А| = a11*a22-a12*a21.
3
В квадратной матрице третьего порядка можно воспользоваться «правилом треугольника». Это правило предлагает простую для запоминания «геометрическую» схему вычисления определителя такой матрицы. Само правило изображено на рисунке. В результате |А| = a11*a22*a33+a12*a23*a31+a13*a21*a32-a11*a23*a32-a12*a21*a33-a13*a22*a31.
Расчет определителя матрицы по правилу треугольника
4
В общем случае для квадратной матрицы n-го порядка определитель задается по рекурсивной формуле:
M с индексами является дополнительным минором этой матрицы. Минор квадратной матрицы порядка n M с индексами от i1 до ik вверху и индексами от j1 до jk внизу, где k<=n, - это определитель матрицы, который получается из исходной вычеркиванием i1...ik строк и j1...jk столбцов.
Формула для определителя матрицы