Инструкция
1
Для многих объемных фигур существуют уже полученные формулы вычисления объема. Приведем здесь примеры наиболее распространенных фигур, имеющих основание.
Объем куба V=a^3=S*a=S^(3/2) (V - объем, a - длина ребра куба, S - площадь основания);
С кубом всё просто. Но для вычисления объемов других фигур, необходимо помимо площади основания знать еще и высоту фигуры.
Объем параллелепипеда V=S*h (h - высота параллелепипеда);
Объем цилиндра V=S*h;
Объем призмы V=S*h;
Объем конуса V=1/3*S*h;
Объем пирамиды V=1/3*S*h.
2
Чтобы получить формулы для нахождения объемов более сложных фигур, необходимо использовать определенный интеграл.
3
Помните, что единицы измерения должны быть одинаковыми: если площадь основания фигуры задана в квадратных метрах, то высоту фигуры надо выразить в метрах. Перемножив эти две величины с определенным коэффициентом (зависит от типа фигуры), получите объем, выраженный в метрах кубических.