Совет 1: Как решать задачи по геометрии 7 класса

Вы начали изучать геометрию. Это новая для вас дисциплина, и вы поначалу можете испытывать трудности в её освоении. Не пугайтесь: пройдет некоторое время, и вы научитесь с легкостью решать любые геометрические задачи. Для приобретения необходимого навыка нужно лишь приложить немного усилий. Итак, как решать задачи по геометрии?
Вам понадобится
  • Учебник, тетрадь, ручка, карандаш, линейка, транспортир, циркуль, ластик
Инструкция
1
Внимательно прочитайте условие задачи.
2
Сделайте чертеж.
3
Отметьте на чертеже то, что вам дано: длины сторон, величины углов. Если в условии задачи сказано, что какие-то отрезки равны, поставьте на них одинаковые штрихи. Равные по величине углы отмечайте одинаковыми дужками: одинарными, двойными, волнистыми. Углы разных величин выделяйте разными дужками.
4
Исследуйте фигуры, представленные в задаче. Вспомните их определения и свойства.
5
Определите тему, к которой относится ваша задача. Освежите в голове теоретический материал по этой теме, повторите основные теоремы.
6
Рассмотрите примеры решения задач по этой теме. В задачах, приводимых в учебнике в качестве примеров, часто рассматриваются принципиальные вопросы, которые вы должны знать.
7
Если вы чувствуете себя в теме достаточно уверенно, приступайте к решению задачи. Начните с того, что требуется найти или доказать. Подумайте, каким путем это можно сделать. То есть, решайте задачу «с конца».
8
Если вы не видите путей решения задачи, попробуйте найти хоть что-нибудь, используя имеющиеся данные. Возможно, так к вам придет идея, как решать задачу.

Совет 2: Как решить задачи по геометрии

Иногда задача по геометрии кажется настолько сложной, что непонятно, с какой стороны к ней подступиться. Начните с четкого чертежа, и часть задачи станет яснее.
Вам понадобится
  • Карандаш, линейка, циркуль, знание теорем и правил
Инструкция
1
Успех решения задачи по геометрии на 60% зависит от грамотно изображенного чертежа. Внимательно прочитайте условие, убедитесь, что вы поняли его. Теперь начинайте рисовать чертеж. Не мельчите, на чертеже не должны сливаться точки, буквы, линии, фигуры. Никогда не рисуйте от руки, обязательно пользуйтесь чертежными принадлежностями.
2
Нанесите на чертеж все данные, о которых говорится в условии. Особо выделите то, что необходимо найти. Если найти нужно не отрезок, а абстрактную величину (к примеру, диаметр), то выпишите искомое под условием.
3
Есть есть необходимость, разбейте задачу на несколько этапов, то есть ряд маленьких подзадач. Решение каждой такой подзадачи будет на шаг приближать вас к решению всей задачи. Получив ответ, проведите проверку – верен ли ваш ответ? Если вы решаете задачу из школьного учебника, то правильный ответ, как правило, указан в конце учебника. Сверьтесь с ним, но если способ решения вам не известен, не пытайтесь «подгонять» задачу под указанный ответ.

Совет 3: Как решать задачи по начертательной геометрии

Начертательная геометрия - один из самых важных предметов в технических вузах. Невозможно стать хорошим инженером, не научившись решать задачи по начертательной геометрии. Умение читать и создавать чертежи, работать в редакторах компьютерной графики можно приобрести самостоятельно, главное получить ряд важнейших навыков и использовать их на практике.
Вам понадобится
  • Учебник по начертательной геометрии, среда выполнения чертежей (AutoCAD или Компас 3D)
Инструкция
1
Научиться решать задачи по начертательной геометрии можно лишь при умении правильно составить эпюр (чертеж) по имеющимся данным. Для этого вам необходимо научиться отмечать характерные точки на дополнительных видах. Также очень важно разобраться с темой "пересечение плоскостей". Любая плоскость на чертеже выглядит как одна или несколько прямых.
2
Чтобы отметить характерную точку на чертеже, нужно найти пересечение двух плоскостей (в случае одной проекции оно будет выглядеть как пересечение прямых). Для каждой проекции нужно отметить все характерные точки.
3
Следующим шагом будет соединение характерных точек между собой. Обычно в задачах по начертательной геометрии требуется найти какую-либо характерную точку или построить третью проекцию по двум известным (обычно просят достроить вид "слева"). Самым важным этапом при создании эпюра является именно соединение точек. Для него каждую точку на одной из проекций мы подписываем цифрой или буквой. Далее после переноса характерных точек на другие две проекции подпишите каждую перенесенную точку соответствующим начальной точке символом. Затем мы соединяем между собой точки на дополнительных проекциях так же, как они были соединены на заданной проекции.
Обратите внимание
Для успешного решения задач по инженерной графике и начертательной геометрии желательно изучить такие темы как "Тела вращения" и "Сечения тел плоскостями". Это позволит вам не ошибаться при соединении характерных точек.
Совет полезен?
Для решения задач по начертательной геометрии удобно использовать среды 3D моделирования. Одной из самых удобных и понятных для новичков (что немаловажно) является среда Компас. В ней можно, имея две проекции, получить третий вид в автоматическом режиме.
Источники:
  • Лекции по начертательной геометрии
  • решение задач по начертательной геометрии

Совет 4: Как решать задачи по теоретической механике

Теоретическая механика представляет собой одну из важнейших фундаментальных общенаучных дисциплин, которая играет большую роль при подготовке будущих инженеров и техников. Решение задач по «теормеху» базируется на знаниях высшей математики и физики.
Инструкция
1
Рассмотрите первый этап изучения теоретической механики — статику. Для решения задач по теоретической механике этого раздела необходимо знать основы векторной алгебры, а также уметь выполнять большинство действия с векторами в двухмерном и трехмерном пространстве. Знание основ системы координат, в особенности декартовой прямоугольной системы, очень сильно поможет в решении ряда задач «теормеха». Чтобы понять суть задачи и уверенно отыскать решение, необходимо сочетать эти знания с выполнением качественного чертежа по заданным условиям.
2
Освойте такие разделы высшей математики, как аналитическая геометрия, дифференциальное исчисление функции одной переменной, а также основы дифференциальной геометрии, в частности, понятие сопровождающего трехгранника. Данная информация будет полезна при решении задач по теоретической механике из курса кинематики. Не последним для этого раздела является и развитость воображения, так как необходимо уметь представлять различные развития процесса.
3
Решайте задачи из раздела динамики при помощи знаний о вычислении интегралов, частных производных и интегрировании простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядка.
4
Потренируйтесь решать задачи по теоретической механике на простейших примерах. К примеру, самым популярным среди студентов задачников на данную тему является книга под авторством А.А. Яблонского. Ее можно взять в библиотеке университета или скачать с любого интернет-источника. Законспектируйте основные моменты при решении задач.
5
Начните решение задач по теоретической механике с анализа условия. Возьмите лист бумаги и начертите на нем заданную схему. Укажите все силы, которые действуют на тело. Составьте их уравнение и определите необходимые значения, используя все вышеперечисленные знания.

Совет 5: Как научиться решать задачи по геометрии

Геометрия - одна из важнейших областей математики. Умение решать математические задачи требуется как при сдаче экзаменов по математике в школе и университете, так и во многих профессиях, на практике. Как же обрести это умение?
Инструкция
1
Владение теоретическим материалом даст вам инструменты, без которых немыслимо решение даже простых задач. Наука геометрия делится на два раздела - планиметрию и стереометрию. Потребуется наличие базовых знаний в обоих дисциплинах.
2
Для решения планиметрических (плоскостных) задач нужно знать формулы определения площадей, периметров фигур: параллелограммов (включая их разновидности: ромбы, прямоугольники), трапеций, треугольников, окружностей. Выучите теоремы о равенстве и подобии треугольников - они будут необходимы для решения большинства планиметрических задач. Также необходимо знать определения углов, параллельных и перпендикулярных прямых.
3
Выучите теорию, необходимую для решения стереометрических задач (связанных с объемными телами в пространстве). Формулы вычисления объема и площади поверхности параллелепипеда, пирамиды, конуса, шара и цилиндра не только станут верным помощником при решении задач по геометрии; их знание поможет вам в быту - при ремонте, строительстве, устройстве интерьера.
4
Закрепить знания и усилить понимание формул вам поможет подстановка пробных значений параметров (сторон, радиусов) изучаемых геометрических фигур. Задав значения сторон квадрата в 10 см, можно вычислить его периметр и площадь по формулам P = 4 * a и S = a * a. Вы не только получите результаты (40 см и 100 см кв. соответственно), но и получите необходимый опыт вычислений и оперирования геометрическими параметрами. С ним вы сможете решать простые задачи.
5
Решение сложнейших задач не обходится без предварительного доказательства равенства фигур. Деление многоугольников и составных фигур прямыми, проведение перпендикуляров (высот) и медиан поможет разбить сложные объекты на более простые элементы, рассчитать площади и объемы которых уже не составит большого труда.
Полезный совет
Не увлекайтесь «устными» доказательствами. Записывайте решение задачи как можно более подробно, если не оговорено иное. Некоторые вещи могут казаться вам очевидными, но всё равно прописывайте их. Так у вас будет отрабатываться навык, вы лучше запомните идею.
Источники:
  • задачи по геометрии 7 класс
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500