Совет 1: Как выразить величину из формулы

В физике величинами являются количественные характеристики предметов и показатели взаимодействий тел между собой и окружающей средой, например длина, масса, скорость, время, углы и проч. Эти параметры могут быть зависимыми или независимыми один от другого. Отношения многих связанных величин представлены в известных формулах, из которых всегда можно выразить любую переменную.
Инструкция
1
Выражение величины из формулы производится с помощью математических операций – переноса членов, деления на одно число обе части записи и др. То есть, следует упрощать и работать с формулой, как с алгебраическим уравнением. Выполняя данные действия, нужно также учитывать смену знака, правила вывода величины из под корня, возведения в степень.
2
В наиболее простом случае при наличии выражения вида v = 2*g + 11 для поиска величины g выполните следующие действия. Перенесите все члены, не содержащие переменную g в одну (лучше левую) часть данного уравнения, не забывая поменять их знак при переносе на противоположный: -2*g = 11 - v. Остальные величины и константы перенесите за знак равенства. Если при искомой величине стоит коэффициент, как в данном случае (-2), разделите на эту константу обе части уравнения: g = -(11 – v)/2.
3
При выражении из формулы величины, возведенной в степень, как, например, в следующем варианте: S = a*t²/4, выполните сначала выше описанные действия. Поставьте переменную в степени по левую сторону уравнения, причем для вывода константы из знаменателя дроби умножьте на это число обе части формулы: a*t² = 4*S. Поделите уравнение на переменную а и получится: t² = 4*S/а. Чтобы убрать степень искомой переменной, возьмите корень этой же степени (здесь квадратный) как с левой, так и с правой части выражения: t = √4*S/а. Встречается и обратная ситуация, когда искомая величина стоит под знаком корня, в этом случае требуется выполнить возведение всего уравнения в степень, указанную при корне. Так, выражение ³√S = v + g преобразуется в вид S = (v + g)³.
4
При наличии сложных выражений, полученных в результате многократных подстановок различных формул, часто возникают затруднения в выражении неизвестной величины. Например, в конструкции вида S = (√t²*k/(1+g))*f – 15 при поиске величины k желательно провести предварительное упрощение уравнения с помощью введения подстановочной переменной. Примите за х выражение в больших скобках: х = (√t²*k/(1+g)), тогда изначальное уравнение будет выглядеть так: S = х*f – 15. Отсюда легко находится х = (S + 15)/f. Далее верните вместо х скобочное выражение (√t²*k/(1+g)) = (S + 15)/f . После чего можно продолжать упрощения с помощью аналогичных подстановок или сразу выразить искомую величину: k = ((1+g)*(S + 15)/f )2/t².

Совет 2: Как выразить число

Иногда при решении задач возникает необходимость выразить дробное число в процентах. Перевести в проценты можно и десятичную дробь, и обыкновенную, и правильную, и неправильную. Рассмотрим, как это сделать.
Инструкция
1
Необходимо понимать, что процент - это одна сотая доля. Поэтому выразить дробь в процентах - значит узнать, какую долю от ста выражает эта дробь.
2
Пусть дана десятичная дробь. Например, 0.54. Чтобы выразить в процентах десятичную дробь, необходимо само число умножить на сто (в случае десятичной дроби это означает перенести точку на два разряда вправо) и поставить справа от числа знак процента. Получаем, что 0.54=54%. Еще несколько примеров: 1.3=130%, 0.218=21.8%, 0.02=2%.
3
Чтобы выразить обыкновенную дробь в процентах, удобно сначала представить её в виде десятичной дроби. Для этого домножьте числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе дроби получилось 10, 100, 1000, и т.д.
4
Запишите число как десятичную дробь. Далее действуйте согласно пункту 2.
5
Чтобы выразить в процентах целое число (или целую часть неправильной дроби), просто умножьте его на сто и поставьте знак процента. В неправильной дроби можно отдельно выразить в процентах целую и дробную часть, затем просуммировать полученные результаты.
6
Рассмотрим теперь обратную задачу: как из процентов сделать десятичную дробь.Чтобы перевести число в процентах в десятичное число, разделите его на сто. То есть перенесите разрядную точку на два разряда влево.Примеры: 26%=0.26, 0.15%=0.0015, 117%=1.17.
Источники:
  • выражение величин
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500