Совет 1: Как найти площадь параллелограмма

Параллелограмм – геометрическая фигура, у которой длины параллельных сторон и значения противоположных углов равны. К этой категории также относятся квадрат, ромб и прямоугольник.
Инструкция
1
Чтобы найти значение площади параллелограмма необходимо знать длину одной из сторон, а также высоту, проведенную к ней. Для наглядности изобразите схематический чертеж, он позволит выбрать оптимальный метод решения задачи.
2
Формула нахождения площади параллелограммы выглядит следующим образом:S = a * Ha,где a – сторона;Ha – длина диагонали, проведенной к стороне a.Если неизвестна высота – вторая необходимая величина, возьмите за основу одну из сторон и проведите к ней высоту, которую предстоит найти. Поскольку образовался прямоугольный треугольник, можно применить теорему Пифагора:a = √c² – b²,b = √c² – a²c = √a² + b²где a и b – стороны прямоугольного треугольника;     c – гипотенуза.
3
Ход поиска длин сторон во многом зависит от исходных данных, в некоторых случаях придется прибегнуть к тригонометрии. a = c * cos β = c * sin α = b * tg αb = c * cos α = c * sin β = a * tg βc = a /sin α = a /cos β = b /cos α = b /sin βa и b – катеты;     c – гипотенуза.Для вычисления длины высоты параллелограмма с применением синусов, косинусов и тангенсов потребуется справочник по переводу их значений в число.
4
Если перед вами частный случай параллелограмма, то для поиска площади можно воспользоваться упрощенными формулами. Например, чтобы найти этот показатель по отношению к квадрату важно знать длину его стороны, которую предстоит перемножить на саму себя.S = a²,где S – площадь;     a – сторона.
5
Для поиска значения площади прямоугольника подставьте значения сторон в формулу:S = a * b;где a – длина одной стороны;     b – длина перпендикулярной к a стороне.
6
Еще один вариант параллелограмма – ромб. Чтобы найти значение его площади, используйте одну из формул.S = a * b /2,где a и b – длина диагоналей.S = a * Ha,где Ha – длина диагонали, проведенной к стороне a.S = a² * sin α,где α — угол между двумя смежными сторонами ромба.

Совет 2: Как находят площадь параллелограмма

Параллелограммом является четырехугольник, противоположные стороны которого лежат на параллельных прямых, то есть попарно параллельны. Название данной геометрической фигуры происходит от сочетания двух греческих слов: рarallelos – параллельный и gramme – линия.

Инструкция
1
Для того, чтобы найти площадь параллелограмма опустите из произвольной точки любой его стороны перпендикуляр к противоположной стороне. Полученный отрезок между точками, лежащими на параллельных прямых, которые содержат стороны параллелограмма, является его высотой. Этот отрезок должен быть перпендикулярен к обеим противоположным сторонам параллелограмма.
2
Измерьте длину высоты параллелограмма.
3
Измерьте длину стороны параллелограмма, к которой проведена высота. В данном случае эта сторона является основанием параллелограмма.
4
Умножьте длину основания параллелограмма на его высоту и получите его площадь.
5
По-другому вычислить площадь параллелограмма можно, перемножив длины двух смежных сторон и синус угла между ними.
6
Также площадь параллелограмма можно определить, разделив пополам произведение его диагоналей на синус угла между ними.
Видео по теме
Совет полезен?
Прямоугольник, квадрат и ромб представляют собой частные случаи параллелограмма.
Источники:
  • как выглядеть четырехугольников
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500