Совет 1: Как может быть найдена высота при известных длине и ширине

При решении задач по стереометрии часто требуется найти значения одних параметров через известные значения других. Особенно часто в подобных заданиях встречается такая фигура, как прямоугольный параллелепипед. Характеристиками этой распространенной фигуры являются длина, ширина и высота. В общем случае, эти три параметра взаимонезависимы. Однако, если известна какая-либо дополнительная информация, например, объем, то достаточно данных о двух измерениях.
Вам понадобится
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, если известна длина, ширина и его объем, разделите значение объема на длину и ширину.

В = О / Д / Ш, где:

Д – длина параллелепипеда,
Ш – ширина параллелепипеда,
О – объем параллелепипеда.

Например, если объем параллелепипеда равен 200 см³, его длина – 10 см, а ширина – 5 см, то его высота будет: 200 / 10 / 5 = 4 (см).
2
Перед началом вычислений переведите длину, ширину и объем параллелепипеда в одну систему измерений. При этом, объем параллелепипеда должен выражаться в соответствующих длине и ширине «кубических» единицах измерения. Высота, в результате вычислений, получится в тех же единицах, что длина и ширина. Так, если длина и ширина задана в метрах, то объем параллелепипеда необходимо перевести в метры кубические (высота будет измеряться в метрах). Особенно актуален подобный перевод при измерении объемов строительных материалов (например, досок), где данные измерений могут быть представлены как в метрах, так и в сантиметрах.
3
Пример.
В кузов автомобиля было загружено 200 досок толщиной 50 мм, шириной 20 см и длиной 5 метров. Длина кузова автомобиля составляет 10 метров, ширина – 250 сантиметров.
Вопрос.
Какой высоты будет загруженный в кузов автомобиля штабель досок?
Решение.
Переведите сначала все измерения в одну единицу:
50мм=0,05м,
20см=0,2м
250см=2,5м
Затем посчитайте объем досок:
0,05*0,2*5*200=10 (м³)
Теперь разделите объем досок на длину и ширину кузова автомобиля:
10 / 10 / 2,5 = 0,4 (м).
Ответ: Высота досок составит 0,4 метра.
4
Иногда под длиной, шириной и высотой предмета подразумеваются его габаритные размеры. Так, например, если известны длина и ширина (диаметр) бочки, а также ее объем, то для расчета высоты разделите объем бочки на площадь ее основания. Для круглой, ровной бочки (цилиндра) это площадь основания будет равной:
π * Д * Ш / 4.

Совет 2: Как найти объем бочки

Современному человеку трудно понять, почему старинные бочки имели именно такую «пузатую» форму. Дело тут не в изысках древних дизайнеров. В принципе, для этого подошли бы и емкости усеченно-конической формы – и собирать легче и объем такой бочки найти нетрудно. Однако вряд ли бы такую бочку удалось далеко укатить…
Вам понадобится
  • - линейка;
  • - калькулятор;
  • - бечевка.
Инструкция
1
Прежде чем вычислять объем бочки, внимательно осмотрите ее. Современные бочки, как правило, изготавливаются промышленным способом. Поэтому они имеют стандартный объем, который наверняка где-нибудь указан. Емкость бочки (или ее содержимого) также можно найти в сопроводительных документах (накладных, счет-фактурах и т.п.).
2
В некоторых случаях объем проще определить экспериментально. Для этого возьмите ведро известной емкости и просто наполните бочку водой, сосчитав количество ведер. Если некоторая часть воды из последнего ведра не уместится в бочку, измерьте объем «лишней» воды литровой банкой и вычтите из общего объема, полученного при измерении ведрами.
3
Большинство современных металлических и пластиковых бочек имеют цилиндрическую форму. Чтобы найти объем такой бочки, измерьте ее высоту и диаметр. Постарайтесь измерить именно внутренний диаметр бочки, если вас интересует вместимость бочки, а не то, сколько места бочка займет в погребе. После чего, умножьте высоту бочки (в метрах) на квадрат диаметра (в метрах), затем умножьте на число «пи» (примерно, 3,14) и разделите на 4. Если бочек много, заранее разделите «пи» на 4 и умножайте полученный коэффициент на высоту и квадрат диаметра. В виде формулы это правило будет выглядеть следующим образом:Vцб = π/4 * D² * Hили Vцб ≈ 0,785 * D² * H,где:Vцб – объем цилиндрической бочки,D – внутренний диаметр дна/крышки бочки.π – число «пи», примерно равное 3,14.
4
Для измерения диаметра бочки возьмите бечевку и зафиксируйте один из ее концов на краю бочки. Затем отыщите на противоположном краю бочки самую удаленную точку и отметьте ее на бечевке (например, завяжите узелок). Измерьте длину бечевки с помощью рулетки или линейки. Результат запишите в метрах, в виде десятичной дроби. При измерении высоты бочки проблем возникнуть не должно. Однако учтите, что некоторые бочки имеют «приподнятое» дно, поэтому измерить необходимо именно внутреннюю высоту бочки.
5
Если на крышке бочки каким-либо образом указан ее центр (например, в центре находится отверстие для слива), то вместо диаметра измерьте радиус бочки. Формула для расчета объема бочки в этом случае будет аналогичной: Vцб = π * R² * H,где:R – радиус дна/крышки бочки,
6
Если ни диаметр, ни радиус бочки измерить невозможно (например, бочки стоят в несколько «этажей»), то определите ее «обхват» . Для этого возьмите бечевку и обмотайте ее вокруг бочки.Так как длина окружности вычисляется по формуле:L = π * D, где: L – обхват (длина окружности) бочки,то диаметр бочки будет равняться длине окружности, поделенной на π:D = L / π.Отсюда получается несложная формула:Vцб = L²/4π * Hили Vцб = L²/12,566 * H,
7
Чтобы найти объем настоящей деревянной бочки, воспользуйтесь практической формулой, которую применяет большинство виноделов:Vкб = 3,2 * r * R * H,где:Vкб – объем классической бочкиr – радиус дна/крышки бочки, R – радиус самой широкой части (середины) бочки.
8
Так как измерить радиус широкой части бочки довольно проблематично, то лучше воспользоваться формулой:Vкб = 0,8 * d * D * H.где:d – диаметр дна/крышки бочки, D – диаметр самой широкой части (середины) бочки.
Источники:
  • объем по ширине длине толщине
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше