Совет 1: Как сделать аксонометрию

Аксонометрия или аксонометрическая проекция – это параллельная проекция на одну плоскость любого геометрического элемента и осей координат, к которым относится этот геометрический элемент. На комплексном чертеже (эпюре) в ортогональных проекциях отображено положение точки, прямой, поверхности относительно плоскостей проекции. Расстояние этих геометрических элементов от плоскостей проекций являются их натуральными координатами.
Вам понадобится
  • - карандаш;
  • - линейка;
  • - циркуль;
  • - треугольник.
Инструкция
1
При проектировании на плоскость аксонометрических проекций П’ натуральной системы координат Oxyz получится аксонометрическая система координат O’x’y’z’, а проекция любой точки – аксонометрической проекцией или аксонометрией A’ (рисунок 1). Если перенести с эпюра горизонтальную проекцию точки A₁ в новую систему, это будет так называемая вторичная проекция и точка будет иметь аксонометрические координаты.
Рисунок 1
2
Отношение аксонометрических координат к натуральным называется показателями искажения по осям. Они обозначаются u, v, w, а величина углов между аксонометрическими осями – соответственно α, β и γ.
Существуют различные виды аксонометрии. В машиностроительном черчении чаще применяется прямоугольная аксонометрия. В зависимости от величины показателей искажения u, v, w прямоугольная аксонометрия делится на виды:

- изометрия – показатели искажения по всем трем осям равны между собой u=v=w.
- диметрия – показатели искажения равны по двум осям u=w≠v.

Обычно показатели искажения u, v, w имеют дробные значения, но для упрощения построений используются их приведенные значения. Например, в изометрии приведенные координаты равны натуральным.
3
Пример. Построить прямоугольную изометрическую проекцию призмы (рисунок 2).
Комплексный чертеж призмы задан в системе осей xyz, начало координат – точка О.
Рисунок 2
4
Постройте аксонометрические оси O’x’y’z’. Углы между осями α, β, γ равны 120⁰ (рисунок 3).
Рисунок 3
5
В аксонометрических осях постройте вторичную проекцию призмы. Пусть начало координат точка O’ и ось z’ пройдет через основную ось призмы z. Все размеры с комплексного чертежа перенесите на оси x’O’y’ без изменений, т.к. коэффициенты искажения по осям равны 1.
От точки O’ отложите отрезок О₁1₁ и О₁4₁ по оси x’. Отметьте точки 1’ и O’, а по оси y’ отложите отрезок О₁А₁. Получите точки O’, A’.
6
На эпюре отрезок 6₁5₁ параллелен оси x₁, значит, и отрезок 6’5’ проведите параллельно оси x’. Отложите на нем расстояние А₁6₁ и А₁5₁. Отметьте полученные точки 6’, 5’ и аналогично постройте симметричные им точки 2’, 3’.
7
Определите положение точек 7’ и 8’, отложив размеры 7₁А₁. Таким образом, в аксонометрической проекции построена вторичная проекция основания призмы – 1’,2’,…8’. Из каждой точки проведите прямые, параллельные оси Z’. На этих прямых отложите высоту каждой точки с фронтальной проекции призмы на эпюре.
От точки 1’ отложите отрезок 1₂9₂, а от точек 2’ и 6’ – отрезок 2₂10₂. От остальных точек 3’, 4’ и т.д. отложите отмеченную высоту h. Соединив все построенные точки, получите аксонометрию данной призмы.

Совет 2: Как строить аксонометрию

Аксонометрическая проекция очень важна в таких науках, как черчение и геометрия. Она является очень наглядным трехмерным изображением предмета. А как строить аксонометрию?
Инструкция
1
Пусть перед вами стоит задача выполнить построение аксонометрической проекции заданного тела вращения. В первую очередь нужно соотнести данное тело с какой-либо прямоугольной системой координат. Так как дано тело вращения, то в данном случае для удобства счёта одну из осей системы координат необходимо совместить с осью тела вращения.
Как строить <strong>аксонометрию</strong>
2
Теперь нужно вычертить вторую ортогональную проекцию тела, как показано на рисунке.
Как строить <strong>аксонометрию</strong>
3
Затем необходимо перейти к построению аксонометрических осей. Учтите, что их нужно так располагать на листе, чтобы большей части поверхности предмета была обеспечена видимость. Для того, чтобы упростить задачу построения лучше всего будет взять координатную ось, используемую в прямоугольной изометрической проекции, изображенную на рисунке. Благодаря такому выбору, коэффициенты искажения по каждой из осей становятся равными единице. Если же делать стандартные аксонометрические оси, в которых соседние оси образуют угол в 120 градусов, то коэффициент искажения станет равен 0,82. Это создаст дополнительные сложности при изображении предмета.
Как строить <strong>аксонометрию</strong>
4
Все элементы заданной фигуры необходимо спроецировать в соотношении один к одному вдоль аксонометрических осей. Для того, чтобы изображение было более наглядным, в ближайшей четверти детали делается вырез, с последующей штриховкой. Линии штриховки по правилам наносят параллельно какой-либо из диагоналей условного квадрата, лежащего в рассматриваемой координатной плоскости. Стороны этого квадрата должны быть параллельны аксонометрическим осям. В одной детали разные сечения необходимо заштриховывать с наклоном в разные стороны.
Как строить <strong>аксонометрию</strong>
Полезный совет
Построение аксонометрических проекций предметов во многих учебниках по черчению рекомендуется начинать с построения их оснований, затем уже к основаниям постепенно добавляются аксонометрические проекции других элементов: ребер, граней, вершин, оснований.
Источники:
  • аксонометрия с вырезом четверти

Совет 3: Как рисовать аксонометрию

Как изобразить объемные тела на плоскости бумаги? Для этого используют методы аксонометрии (от греческих слов «ось» — axon и «измеряю» — metreo) или проецирования. Проще всего показать этот принцип на примере куба.

Вам понадобится
  • - лист бумаги,
  • - карандаш,
  • - линейка,
  • - транспортир.
Инструкция
1
Аксонометрия может быть выполнена как в прямоугольной проекции, так и в косоугольной. Для начала постройте куб в прямоугольной изометрической проекции, то есть проецирование происходит перпендикулярно плоскости проекции и масштаб по каждой оси одинаков. Обычно, для простоты коэффициент искажения здесь принимают равным 1.

Нарисуйте три оси координат. Для этого с помощью линейки и карандаша нарисуйте вертикальную линию примерно от середины листа вверх. С помощью транспортира от этой линии отложите угол в 120 градусов в обе стороны и проведите соответствующие линии. Получилась ось координат в пространстве. Теперь на этих осях отложите одинаковые отрезки. Из полученных точек проведите линии, параллельные оси координат. Для этого опять надо от каждой точки отложить по 120 градусов в обе стороны. И на каждом луче с помощью линейки отложите отрезок той же величины, что и раньше. Теперь соедините получившиеся точки параллельными линиями. Получился куб в прямоугольной изометрической проекции. Она еще носит название ортогональной.
2
Чтобы получить прямоугольную диаметрическую проекцию, сохраните размеры в по любым двум осям, а по оставшейся — исказите в нужной или произвольной степени. Фактически куб превращается в прямоугольный параллелепипед.
Кроме прямоугольной существуют косоугольные проекции, при которых проецирование происходит под любым другим углом к плоскости, кроме прямого. Различают фронтальную изометрическую проекцию, фронтальную диметрическую и горизонтальную изометрическую проекцию.
3
Для того чтобы построить фронтальную косоугольную проекцию, отложите следующие углы между осями: между вертикальной и горизонтальной — 90 градусов, а третью ось наклоните относительно вертикальной на 135 градусов. Кроме того, допускаются и другие отклонения — на 120 или 150 градусов. После этого постройте проекции аналогично предыдущему случаю, но лишь во фронтальной проекции сохраните пропорции. Для горизонтальной проекции пропорции сохраните в горизонтальной плоскости.
Обратите внимание
При изометрических проекциях трудно оценить глубину и высоту рисунка.
Полезный совет
Аксонометрия чаще всего используют в машиностроительном черчении и САПР и в компьютерных играх для построения трёхмерных объектов и панорам.
Источники:
  • Советы по построению аксонометрии
  • углы аксонометрии
Видео по теме
Источники:
  • аксонометрия
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше