Инструкция
1
В прямоугольной пирамиде одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания. Это ребро одновременно является высотой многогранника. Две боковые стороны, к плоскостям которых принадлежит совпадающее с высотой ребро, являются прямоугольными треугольниками.
2
Рассмотрите прямоугольный треугольник, представляющий боковую грань прямоугольной пирамиды. Его катеты — высота пирамиды и одна из сторон основания, гипотенуза — неизвестное боковое ребро многогранника. Вычислить неизвестную величину можно по теореме Пифагора. Боковое ребро пирамиды определится, как корень квадратный из суммы квадратов высоты тела и стороны основания.
3
В прямоугольной пирамиде две боковых грани в форме прямоугольного треугольника. Рассмотрите второй прямоугольный треугольник. Два треугольника имеют один общий катет, равный высоте пирамиды. Для нахождения еще одного бокового ребра вычислите гипотенузу второго прямоугольного треугольника.
4
Если в основании прямоугольной пирамиды лежит треугольник, то задача нахождения боковых ребер тела решена. В случае произвольного многоугольника в основании задача может быть решена двумя способами. Начиная с боковых граней в форме прямоугольных треугольников последовательно рассматривать остальные боковые грани, определяя неизвестное боковое ребро как третью сторону треугольника по двум известным.
5
Другим способом найти боковые ребра прямоугольной пирамиды можно последовательным нахождением гипотенузы прямоугольного треугольника, в котором катетами являются высота пирамиды и отрезок, проведенный в основании от начала высоты к основанию искомого ребра.