Совет 1: Как перевести проценты в десятичную дробь

Ситуации, когда необходимо перевести проценты в простую или десятичную дробь, могут быть самыми неожиданными. Калькулятора, который все это делает автоматически, под рукой может и не оказаться. Например, вам нужно сделать раствор или просто отвесить 10% вещества, имеющегося в наличии. Это гораздо удобнее сделать, если знаешь, какую именно часть от общего количества нужно взять.
Вам понадобится
  • - определение десятичной дроби;
  • - определение процента;
  • - лист бумаги;
  • - ручка.
Инструкция
1
Вспомните, что такое десятичная дробь. Это такая дробь, знаменатель которой представляет собой какую-то степень числа 10. Если попытаться записать ее простой дробью, то в знаменателе всегда будет стоять 10, 100, 1000 и т. д. Числитель при этом представляет собой заданное число. При этом запятой отделяется столько цифр, сколько нулей в знаменателе. То есть для того, чтобы записать десятичной дробью, например, 3/100, нужно после запятой отложить 2 цифры: 3/100=0,03.
2
Вспомните, что такое процент. Это одна сотая часть того или иного числа. Чтобы записать 1% десятичной дробью, необходимо, как и в первом примере, отделить запятой 2 цифры: 1%=1/100=0,01.
3
Чтобы перевести в дробь несколько процентов, поступите, точно так же. Например, вам нужно записать не 1%, а 34%. Напишите 0, затем — нужное число. Поскольку речь идет о целом количестве процентов, то в знаменателе простой дроби у вас будет стоять число 100. Соответственно, в десятичной дроби необходимо, чтобы последняя цифра тоже стояла в разряде сотых. Отсчитайте от нее влево 2 знака, включая саму цифру 4. Получится 0,34. То есть 34%=34/100=0,34.
4
Бывает, что нужно записать не целое количество процентов, а какую-то его часть. Вспомните, как переводятся простые дроби в десятичные. Если вам нужно найти половину процента, переведите сначала саму дробь, сделав знаменатель кратным 10. Выглядеть это будет так: 1/2=5/10=0,5. Соответственно, и 1/2% можно записать как 0,5%. В некоторых случаях это можно сделать только приблизительно. Например, если вам нужно записать 1/3 процента, то у вас получится бесконечная десятичная дробь. В зависимости от условий задания можно записать эту часть процента с разной степенью точности, то есть 0, 3 или 0,33. «Троек» посла запятой может быть и больше.
5
Арифметические действия с процентами, переведенными в десятичную дробь, выполняются точно так же, как и с любыми десятичными дробями. В этом случае для того, чтобы найти, чему равняется такое-то количество процентов от заданного числа, вам уже не надо делить это число на 100 и умножать на количество процентов. Вы просто умножаете число на полученную десятичную дробь.

Совет 2: Как перевести десятичную дробь в обычную дробь

Десятичные дроби удобны в обращении. Их распознают калькуляторы и многие компьютерные программы. Но порой бывает необходимо, к примеру, составить пропорцию. Для этого придется перевести десятичную дробь в обычную дробь. Это не составит труда, если совершить небольшой экскурс в школьную программу.
Инструкция
1
Возьмите, например, десятичную дробь "2,5". Произнесите данное число вслух и вы поймете, что дробной частью является "пять десятых". Запишите дробное выражение после запятой в виде простой дроби - "5/10". В итоге первоначальное число будет выглядеть так - "2 5/10".
2
Сократите дробную часть получившегося числа. Для этого числитель и знаменатель дроби нужно разделить на один и тот же делитель. В данном случае это число "5". Итак, "5/10" преобразуется в "1/2".

В результате первоначальная дробь будет выглядеть так - "2 1/2".
3
Чтобы придать числу законченный вид, можно представить его целую часть также в виде простой дроби со знаменателем "2". Итак, "2" - это "4/2" (разделите числитель и знаменатель друг на друга, и вы получите "2"). Теперь к "4/2" прибавьте "1/2", и получится "5/2".

Таким образом, первоначальная десятичная дробь "2,5" превратилась в обыкновенную дробь "5/2".

Переведите любую другую десятичную дробь в обыкновенную дробь по аналогии.
Видео по теме
Источники:
  • как заменить десятичную дробь в обыкновенную

Совет 3: Как перевести дробь в обыкновенное число

Десятичные дроби более удобны для автоматизированных расчетов, чем натуральные. Любая натуральная дробь может быть переведена в натуральную либо без потери точности, либо с точностью до заданного количества знаков после запятой, в зависимости от соотношения между числителем и знаменателем.
Инструкция
1
Чтобы перевести в десятичный вид правильную дробь, у которой отсутствует целая часть, либо любую неправильную дробь, поделите числитель на знаменатель. В случае правильной дроби результат будет меньше единицы, в случае неправильной - больше. При одних соотношениях между этими величинами количество знаков после запятой получается конечным и очень небольшим, при других - очень большим, а иногда и бесконечным. Во втором случае потеря точности будет платой за удобство выполнения дальнейших математических действий над дробью.
2
При необходимости округлите результат до требуемого количества знаков после запятой. Правила округления следующие: если в старшем из удаляемых разрядов расположена цифра от 0 до 4, то следующий по старшинству разряд (который не удаляется) не изменяется, а если цифра от 5 до 9 - увеличивается на единицу. В случае если последней из этих операций подвергнут разряд с цифрой 9, осуществляется перенос единицы в другой, еще более старший разряд, как при сложении столбиком. Учтите, что калькулятор, округляя десятичную дробь до доступного количества знакомест, осуществляет эту операцию не всегда правильно. Иногда в его памяти имеются скрытые разряды, не выводимые на индикатор. Логарифмическая линейка, обладая малой точностью (до двух знаков после запятой), зачастую при этом справляется с округлением в нужную сторону лучше.
3
Обнаружив, что после запятой повторяется определенная последовательность цифр, поместите эту последовательность в скобки. О ней говорят, что она находится «в периоде», поскольку она повторяется периодически. Например, число 53,7854785478547854... можно записать как 53,(7854).
4
Правильная дробь, значение которой больше единицы, состоит из двух частей: целой и дробной. Вначале поделите числитель дробной части на ее знаменатель. Затем результат деления сложите с целой частью. После этого при необходимости округлите результат до необходимого количества знаков после запятой либо найдите периодичность и выделите ее скобками.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше