Совет 1: Как перевести неправильную дробь в правильную дробь

Существует две формы записи дробей - обыкновенная и десятичная. Обыкновенные дроби, у которых модуль числа в числителе больше модуля числа в знаменателе, принято называть «неправильными». Такие дроби, как правило, требуется привести к «смешанной» форме записи. При этом из дроби выделяется целая часть, а то, что остается, уже относится к «правильным» дробям.
Инструкция
1
Выделите из неправильной дроби ее целую часть. Для этого надо числитель дроби разделить с остатком на знаменатель. Если числа слишком велики и сделать это в уме не получается (например, 475/23), то можно разделить в столбик. А если под рукой нет бумаги, а есть компьютер, то можно использовать, например, табличный редактор Excel или встроенный калькулятор Windows. Если вы решите воспользоваться встроенным калькулятором, то используйте последовательность действий, описанную в последующих трех шагах.
2
Раскройте главное меню на кнопке «Пуск», перейдите в раздел «Программы», затем в раздел «Стандартные», потом в подраздел «Служебные» и выберите в списке пункт «Калькулятор». Эти манипуляции можно заменить нажатием сочетания клавиш «WIN» + «R» с последующим введением команды «calc» и нажатием клавиши «Enter». Обоими способами вы запустите калькулятор Windows.
3
Введите числитель дроби (475) с клавиатуры или щелкая соответствующие кнопки интерфейса калькулятора на экране. Затем нажмите клавишу, соответствующую операции деления - это косая черта («слэш»).
4
Введите знаменатель дроби (23) и щелкните кнопку со знаком равенства на экране либо нажмите эту же клавишу на клавиатуре. Калькулятор разделит числитель дроби на знаменатель и представит результат в виде вещественного числа. Вам нужна только его целая часть (20) - это будет целая часть результирующей смешанной дроби.
5
Найдите числитель результирующей дроби, который должен остаться после выделения из нее целой части. Для этого умножьте вычисленную целую часть (20) на знаменатель (23) и отнимите результат (20*23=460) от числителя исходной дроби (475). Эту операцию тоже можно проделать в уме, столбиком или с помощью калькулятора (475-460=15).
6
Соберите вычисленные данные в одну запись в форме смешанной дроби - сначала напишите целую часть (20), затем пробел, потом поставьте правильную дробь с числителем (15) и знаменателем (23). Для использованного в качестве образца примера преобразование неправильной дроби в правильную (точнее - в смешанную) можно записать так: 475/23=20 15/23.

Совет 2: Как перевести неправильную дробь

Часто приходится делить на части что-либо, и те части, на которые поделено целое, являются дробями. В математике существует несколько видов дробей: десятичные (0,1; 2,5 и так далее) и обыкновенные (1/3; 5/9; 67/89 и так далее). Именно обыкновенные дроби бывают правильными и неправильными.
Инструкция
1
При решении примеров и задач следует перевести правильную дробь в неправильную, а вот при записи ответов - наоборот. У неправильной дроби числитель (число над дробной чертой) всегда больше знаменателя (число под дробной чертой). Для перевода дроби из неправильного вида в правильный необходимо выполнить несколько очень простых математических шагов:
деление
2
Следует разделить (можно в столбик, так нагляднее) числитель на знаменатель.
Пусть, надо перевести неправильную дробь "7/2" в правильную. Нацело "семь" на "два" не делится, получается в ответе "три" целых, и "один" в остатке.
3
Если частное (полученный ответ)- не целое число, тогда его целая часть (то, что до запятой) будет целой частью правильной дроби, остаток - числителем дробной части, делимое - знаменателем. "Три" - это целая часть правильной дроби, "один" (остаток) пойдет в числитель дроби, а "два" станет знаменателем переведенной дроби. Ответ: три целых одна вторая - это и есть та самая правильная дробь, где числитель больше знаменателя и вдобавок есть целая часть.
как это выглядит
Обратите внимание
Если при делении числителя на знаменатель получилось целое число, то это число и будет ответом.
Полезный совет
Чтобы перевести неправильную дробь в правильную, надо только уметь делить в столбик и знать название составляющих чисел при делении (см. картинки).

Совет 3: Как выделить неправильную дробь

Существует три основных формы записи дробей - обыкновенная, смешанная и десятичная. Если числитель обыкновенной дроби больше знаменателя, то ее называют «неправильной». Неправильные дроби используются в промежуточных вычислениях, а исходные значения и конечные результаты преобразуют к смешанному виду. Для этого из неправильной дроби выделяют целую часть и записывают отдельно от дробной части, которая перестает быть неправильной. Возможна и обратная операция - преобразование смешанной или десятичной дроби в неправильную обыкновенную дробь.
Инструкция
1
Если надо записать в форме неправильной дроби дробь, записанную в смешанной форме, то сначала надо найти числитель результирующей дроби. Для этого умножьте целую часть смешанной дроби на ее знаменатель и добавьте полученный результат к исходному числителю - так вы и получите числитель результирующей дроби. Знаменатель же исходной дроби надо оставить без изменений и в неправильной дроби. Например, если в неправильную обыкновенную требуется перевести смешанную дробь 5 4/9, то в числитель смешанной дроби надо поставить число 49 (5*9 + 4 = 49), а в знаменателе оставить 9, то есть 5 4/9 = 49/9.
2
Если в неправильную форму надо перевести десятичную дробь, то можно сначала перевести ее в смешанную форму, а затем применить алгоритм, описанный в предыдущем шаге. Но есть способ сделать это проще. Для этого начать лучше с определения знаменателя результирующей неправильной дроби - это будет число десять, возведенное в степень, равную количеству цифр после десятичной запятой. А числителем неправильной дроби будет исходная десятичная дробь, из которой надо изъять десятичную запятую. Например, если исходная десятичная дробь равна 2,45, то знаменателем будет число 100, так как количество разрядов после запятой равно двум, а 10 во второй степени - это 100. В числителе же будет число 245, то есть 2,45 = 245/100.
3
Сократите полученную в результате вычислений неправильную дробь, если ее числитель и знаменатель имеют какой-либо общий делитель. Например, в использованном в предыдущем шаге примере получилась неправильная дробь 245/100. Ее числитель и знаменатель имеют наибольший общий делитель, равный пяти, поэтому дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на это число. 245/5=49, а 100/5=20, значит 245/100=49/20.

Совет 4: Как сократить правильную дробь

Обыкновенная дробь называется правильной, если число, стоящее в ее числителе, меньше числа, стоящего в знаменателе. Сокращение дробей производится для работы с наименее большими числами.
Инструкция
1
Для сокращения правильной обыкновенной дроби разделите ее числитель и знаменатель на их НОД - наибольший общий множитель. Можно воспользоваться двумя способами нахождения наибольшего общего множителя двух чисел: письменно, разложив их на множители или прикинув «на глазок».
2
Воспользуйтесь методом прикидки «на глаз»: посмотрите из каких множителей состоят и числитель и знаменатель. Разделите их на это число. Оцените полученную дробь: есть ли у этих получившихся числителя и знаменателя общий множитель. Повторяйте процедуру деления до тех пор, пока у числителя и знаменателя есть общие множители. К примеру, вам нужно сократить правильную дробь: 45/90. Прикиньте в уме, на какие множители можно разложить число 45 (допустим, 5 и 9). Знаменатель 90 также можно представить, как произведение множителей 9 и10. Наметился общий делитель – 9. Разделите на него дробь 45/90, ответ: 5/10. Сократите дробь еще раз, выбрав общий множитель 5, по вышеизложенному принципу. В итоге вы получите несократимую правильную дробь ?.
3
Если метод «прикидки» вызывает у вас затруднения, письменно разложите числитель и знаменатель на множители, чтобы найти наибольший общий делитель этих двух чисел. К примеру, нужно сократить правильную дробь: 125/625. Найдите все простые множители числа 125: для этого 125:5=25; 25:5=5; 5:5 =1. Итак, у числа 125 вы нашли три простых множителя (5;5;5). Проведите ту же операцию с числом 625. Разделите 625:5 = 125; 125:5 =25; 25:5= 5; 5:5 =1. Таким образом, у числа 625 вы нашли четыре простых множителя (5;5;5;5).
4
Теперь найдите наибольший общий делитель чисел 125 и 625. Для этого выпишите все повторяющиеся множители первого и второго чисел по одному разу, т.е. это будут числа 5;5;5. Перемножьте их между собой: 5•5•5 =125 – это и будет наибольший общий делитель для чисел 125 и 625. Разделите числитель и знаменатель правильной дроби 125/625 на число 125, вы получите несократимую правильную дробь: 1/5.
Видео по теме
Полезный совет
Для более быстрого нахождения общих множителей для тех или иных чисел, необходимо знать признаки делимости.

Совет 5: Как перевести смешанное число в неправильную дробь

Число, которое записано в виде целой и дробной частей, называют числом в смешанной записи. Для удобства произношения чаще всего это длинное название сокращают до формулировки «смешанное число». Такое число имеет равную себе неправильную дробь, в которую его легко перевести.
Вам понадобится
  • Смешанное число, бумага, ручка, 3 яблока, нож.
Инструкция
1
Если вы не слишком хорошо понимаете суть смешанного числа, обязательно возьмите бумагу и ручку, чтобы не запутаться и все сделать правильно. На всякий случай приготовьте 3 яблока и нож. Считается, что тема дробей в математике одна из самых сложных. Школьники начинают их проходить с 3-го класса и постоянно, на каждом следующем уровне обучения, возвращаются к аналогичным задачам, которые ежегодно, раз за разом оказываются всё более сложными.
2
Запишите смешанное число. Допустим, оно выглядит так: 2 3/4 (это то же самое, что и 2+3/4). Читается запись как «две целых три четвертых». Здесь цифра 2 – это целая часть смешанного числа, а «три четвертых» – дробная часть. Для наглядности представьте его в виде двух целых яблок и еще одного, от которого осталось три четверти, а одну четверть, например, уже съели.
3
Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, умножьте знаменатель его дробной части на целую часть. В данном случае это: 4х2=8. Вернитесь к наглядному примеру с яблоками. Разрежьте каждый из двух целых плодов на четыре равных части. После этой операции частей также окажется восемь.
4
Следующая операция: к полученному произведению прибавьте числитель дробной части смешанного числа. То есть к 8 прибавьте 3. Получится: 8+3=11. И теперь к уже имеющимся восьми яблочным кускам добавьте три подобных кусочка от того яблока, которое изначально оставалось неполным. Всего окажется одиннадцать долек.
5
Заключительное действие: запишите получившуюся сумму на место числителя неправильной дроби. При этом знаменатель дробной части оставляйте без изменения. Итог в этом примере окажется таким: 11/4. Читается эта неправильная дробь как «одиннадцать четверых». И если вы снова обратитесь к яблокам, то увидите, что каждый из кусочков является четвертью от целого яблока, а всего кусочков одиннадцать. То есть когда вы их соберете вместе, вы тут же получите одиннадцать четвертинок яблока.
Видео по теме
Источники:
  • Смешанные числа
  • как числа переводить в неправильную дробь

Совет 6: Как найти неправильную дробь

Неправильная дробь - это один из форматов записи обыкновенной дроби. Как и у любой обыкновенной дроби, у нее есть число над чертой (числитель) и под ней - знаменатель. Если числитель больше знаменателя, это и есть отличительный признак неправильности дроби. В эту форму можно перевести смешанную обыкновенную дробь. Десятичную тоже можно представить в неправильной обыкновенной форме записи, но лишь в том случае, если перед разделительной запятой стоит число, отличное от нуля.
Инструкция
1
В смешанном формате обыкновенной дроби числитель и знаменатель отделены от целой части пробелом. Чтобы перевести такую запись в неправильную форму, сначала умножьте ее целую часть (число, стоящее перед пробелом) на знаменатель дробной части. Полученное значение прибавьте к числителю. Рассчитанная таким способом величина будет числителем неправильной дроби, а в ее знаменатель поставьте знаменатель смешанной дроби без каких-либо изменений. Например, обыкновенную смешанную дробь 5 7/11 в формате обыкновенной неправильной можно записать так: (5*11+7)/11 = 62/11.
2
Для перевода десятичной дроби в неправильный обыкновенный формат записи определите количество разрядов после запятой, отделяющей целую часть от дробной - оно равно числу цифр справа от этой запятой. Полученное число используйте в качестве показателя степени, в которую вам нужно возвести десятку, чтобы рассчитать знаменатель неправильной дроби. Числитель получается без каких-либо расчетов - просто уберите запятую из десятичной дроби. Например, если исходная десятичная дробь равна 12,585, в числителе соответствующей ей неправильной должно стоять число 10³ = 1000, а в знаменателе - 12585: 12,585 = 12585/1000.
3
Как и любые обыкновенные дроби, неправильные можно и нужно сокращать. Для этого после получения результата описанными в предыдущих двух шагах способами попытайтесь подобрать наибольший общий делитель для числителя и знаменателя. Если это удастся сделать, разделите на найденное значение числа по обе стороны дробной черты. Для примера из второго шага таким делителем будет число 5, поэтому неправильную дробь можно сократить: 12,585 = 12585/1000 = 2517/200. А для примера из первого шага общего делителя нет, поэтому сокращать результирующую неправильную дробь не нужно.
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше