Совет 1: Как найти разность потенциалов

Электростатика – один из наиболее сложных разделов физики. При изучении силовых полей важно знать о такой величине, как потенциал, которая характеризует поле в конкретно взятой точке, и уметь находить разность потенциалов, т.е. электрическое напряжение.
Как найти разность потенциалов
Вам понадобится
  • лист бумаги, ручка
Инструкция
1
Перед тем, как разобраться, что же такое электрическое напряжение и как его вычислять, необходимо ознакомиться еще с рядом понятий.
2
Согласно определению, электрическое напряжение между двумя точками появляется тогда, когда в одной из них есть избыток электронов по отношению к другой. По своему заряду частицы могут быть отрицательными «?» и положительными «+». Разноименные частицы будут притягиваться друг к другу. Когда в одной точке не хватает электронов, вокруг нее образует положительное поле. Чем больше эта нехватка, тем сильнее поле. Соответственно, когда в другой точке электроны в избытки, частица стремится их отдать, образуя вокруг себя отрицательное поле. Таким образом получаются два потенциала, которые стремятся обменяться электронами. Пока этого не произошло, между ними существует напряжение, т.е. разность потенциалов.
3
Исходя из вышесказанного, получается, что разность потенциалов равняется работе электрического поля, осуществленной для того, чтобы переместить единичный положительный заряд из точки 1 в точку 2. Разность потенциалов измеряется в вольтах (В).
4
Чтобы рассчитать разность потенциалов, воспользуйтесь формулой U=Aq , где U – это искомое электрическое напряжение, A – работа электростатического поля, а q – электрический заряд.
5
Для нахождения работы необходима своя формула. Согласно ей A=-(W2-W1)=-(ф2-ф1)q=q?ф. q – величина постоянная, а ф - это потенциал, который вы можете вычислить по формуле ф=kqr. k – это коэффициент жесткости, равный 9*10^9 H*м^2/Кл^2. r – это расстояние от источника поля до данной точки.
Видео по теме

Совет 2 : Как определить потенциал

Потенциал является энергетической характеристикой электрического поля. Для того чтобы найти его значение, нужно потенциальную энергию заряда в данной точке электрического поля поделить на сам заряд. Для различных типов полей используются разные формулы расчета потенциала.
Как определить потенциал
Вам понадобится
  • - линейка.
Инструкция
1
Если известна потенциальная энергия заряда тела в данной точке электрического поля (условно, это работа по перемещению заряда в бесконечность), то найдите потенциал, поделив эту потенциальную энергию в Джоулях на величину заряда в Кулонах: φ=Wp/q,где: φ - величина искомого потенциала,Wp - потенциальная энергия заряда тела,q - величина заряда.Потенциал измеряется в вольтах.
2
Если электрическое поле образовано точечным зарядом, то для определения потенциала его поля в любой точке, найдите расстояние от этой точки до заряда. Тогда потенциал поля в данной точке будет равен произведению коэффициента 9•10^9 на значение заряда поделенному на расстояние до заряда в метрах: φ=9•10^9•q/r,где:r - расстояние до заряда.
3
В том случае, когда поле образуется сферой, то рассматривайте два случая. Потенциал поля в точке, которая находится внутри сферы или на ее поверхности равен произведению коэффициента 9•10^9 на заряд сферы, поделенный на ее радиус:φ=9•10^9•Q/R, где:Q - заряд сферы,R - радиус сферы. Данная формула применяется независимо от того, в каком месте сферы находится точка пространства.
4
Если точка пространства находится вне сферы, то рассчитайте потенциал поля как произведение коэффициента 9•10^9 на значение заряда сферы поделенного на расстояние от точки пространства до центра сферы:φ=9•10^9•Q/R,в данном случае, R - расстояние от точки до центра сферы.
5
Для того чтобы определить потенциал поля, образованного другими заряженными поверхностями, с помощью теоремы Гаусса определите напряженность поля, образованного этими поверхностями. После этого найдите расстояние от поверхности до точки пространства, в которой определяется потенциал. Для этого из точки опустите перпендикуляр к поверхности. Чтобы найти потенциал, умножьте значение напряженности электрического поля в данной точке на измеренное расстояние:φ=Е•d, где:Е - значение напряженности электрического поля,d - расстояние от поверхности до точки.
6
Если между источником электрического поля находится некоторое вещество, то все результаты, которые получаются при расчете, нужно поделить на значение диэлектрической проницаемости среды, которая находится между точкой поля и его источником.
Видео по теме

Совет 3 : Как определить потенциалы точек

Понятие потенциала нашло очень широкое распространение не только в науке и технике, но и в быту. Так напряжение в электрической сети – это разность потенциалов. Наиболее четко это понятие исследовано в теории поля, где оно возникает при изучении специальных полей, часть которых являются потенциальными.
Как определить потенциалы точек
Инструкция
1
Векторное поле образует векторная величина, заданная в виде функции точек поля М(x,y,z). Обозначается как F=F(M)=F(x,y,z) или F=i∙P(x,y,z)+j∙Q(x,y,z)+k∙R(x,y,z), где P, Q, R - координатные функции. Наибольшее применение векторные поля получили в теории электромагнитного поля.
2
Векторное поле называется потенциальным в некоторой области, если его можно представить в виде F(M)=grad(f(M)). При этом f(M)=f(x,y,z) называется скалярным потенциалом векторного поля. Если F(M)={P, Q, R}, то P=&partf/&partх, Q=&partf/&party, R=&partf/&partz. Известно, что для любой скалярной функции f ротор ее градиента rot(gradf)=0. Это равенство является необходимым и достаточным условием потенциальности F(M). Его можно перефразировать в виде:∂Q/∂х=∂P/∂y, ∂P/∂z=∂R/∂х, ∂R/∂y=∂Q/∂z.
3
Как определить bпотенциалы/b точек" class="colorbox imagefield imagefield-imagelink" rel="gallery-step-images"> Вычисление потенциала f потенциального поля F=i∙P(x,y,z)+j∙Q(x,y,z)+k∙R(x,y,z) производится на основе того, что в силу определения df= F∙dr (имеется в виду скалярное произведение). Тогда f=∫(Мо М) F∙dr=∫(Мо М)P∙dx+Q∙dy+R∙dz представляет собой криволинейный интеграл второго рода вдоль произвольной линии от Мо к переменной точке М. Проще всего использовать ломанную, отрезки которой параллельны координатным осям (условие потенциальности совпадает с условием независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования) (см. рис. 1).
4
Приступите к решению. Обозначьте x*, y*, z* координаты переменной точки на пути интегрирования. На отрезке МоА y*=yo, z*=zo, dy*=0, dz*=0 и ∫(Мо А) Fdr=∫(xо x)P(x*,yo,zo)∙dx*.На АВ x*=x, z*=zo, dx*=0, dz*=0 и ∫(А В) F∙dr=∫(yо y)Q(x,y*,zo)∙dy*.На ВМ x*=x, y*=y, dx*=0, dy*=0 и ∫(В М) F∙dr=∫(zо z)R(x,y,z*)∙dz*. Окончательно, f=∫(xо x)P(x*,yo,zo)∙dx*+∫(yо y)Q(x,y*,zo)∙dy*+∫(zо z)R(x,y,z*)∙dz*.
5
Пример. Дано векторное поле F(x,y,z)=(2x∙y+z)i + (x^2-2y)∙j+x∙k. Найти его потенциал в точке М(1,2,1). Решение. Проверьте, является ли заданное поле потенциальным. Для этого можно вычислить его ротор, но проще использовать равенства ∂Q/∂х=∂P/∂y, ∂P/∂z=∂R/∂х, ∂R/∂y=∂Q/∂z. Здесь P=2x∙y+z, Q=x^2-2y, R=x. ∂Q/∂х=2x, ∂P/∂y=2x – первое равенство выполнено. ∂P/∂z=1, ∂R/∂х=1 второе равенство выполнено. ∂R/∂y=0, ∂Q/∂z=0 – выполнено и третье равенство. Теперь вычислите потенциал, приняв за начальную точку (0,0,0) – это проще всего. f=∫(0 x)0∙dx*+∫(0 y)∙(x^2-y*)∙dy*+∫(0 z)∙x∙dz*=(x^2)∙y-y^2+x∙z. f(1,2,1)=-1.
Обратите внимание
∫(Мо М) - криволинейный интеграл в пределах дуги (от точки Мо до точки М, принадлежащие дуге).
Источники:
  • Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. – М.: Высшая школа. – 1981.
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500