Совет 1: Как разделить круг на три части

Круг на три части можно разделить двумя способами. Для одного из них вам понадобится циркуль и линейка, а для второго - линейка и транспортир. Какой вариант предпочтительнее - решать вам.
Как разделить круг на три части
Вам понадобится
  • - циркуль
  • - линейка
  • - транспортир
Инструкция
1
Пусть дан круг радиуса R. Надо поделить его на три равные части с помощью циркуля. Раскройте циркуль на величину радиуса круга. Можно воспользоваться при этом линейкой, а можно поставить иглу циркуля в центр круга, а ножку отвести до окружности, описывающей круг. Линейка в любом случае еще пригодится позже.Установите иглу циркуля в произвольном месте на окружности, описывающей круг, и грифелем нарисуйте небольшую дугу, пересекающую внешний контур круга. Затем установите иглу циркуля в найденную точку пересечения и еще раз проведите дугу тем же радиусом (равным радиусу круга). Повторяйте эти действия, пока следующая точка пересечения не совпадет с самой первой. Вы получите шесть точек на окружности, расположенных через равные промежутки. Остается выбрать три точки через одну и линейкой соединить их с центром круга, и вы получите поделенный натрое круг.
Как разделить круг на три части
2
Чтобы поделить круг на три части с помощью транспортира, достаточно вспомнить, что полный оборот вокруг своей оси составляет 360°. Тогда угол, соответствующий одной трети круга, составляет 360°/3 = 120°. Теперь отложите три раза угол в 120° на внешней стороне круга и соедините полученные точки на окружности с центром.
Обратите внимание
Если вы соедините точки не с центром, а между собой, то получите равносторонний треугольник.

Способ, описанный в первом шаге, также позволяет получить деление круга на шесть равных частей.
Источники:
  • Деление окружности на равные части

Совет 2 : Как разделить окружность

Разделение окружности на равные части обычно используется для построения правильных многоугольников. В принципе, можно делить окружность на части с помощью транспортира, но иногда это неудобно и неточно.
Как разделить окружность
Инструкция
1
Чтобы разделить окружность на три равные части, циркуль разведите на радиус окружности. Затем установите иглу циркуля на одну из осевых линий и постройте вспомогательную окружность. Три равные части будут обозначены точками пересечения вспомогательной и основной окружностей и точкой, лежащей на противоположном конце осевой линии.
Как разделить <strong>окружность</strong>
2
Чтобы разделить окружность на шесть частей, проделайте то же самое для другой осевой. Тогда получится шесть точек на окружности.
Как разделить <strong>окружность</strong>
3
Деление окружности на четыре части - тривиальная задача. Четыре точки на пересечении двух перпендикулярных осевых и окружности будут делить эту окружность на четыре равные части. Чтобы разделить окружность на 8 частей, надо разделить дугу, соответствующую 1/4 окружности пополам. Затем развести циркуль на расстояние, обозначенное красным на рисунке, и отложить это расстояние от уже полученных четырех точек.
Как разделить <strong>окружность</strong>
4
Чтобы разделить окружность на пять равных частей, для начала разделите радиус на осевой линии пополам. В эту точку установите иглу циркуля, а грифель отведите до пересечения перпендикулярной этому радиусу осевой и окружности. На рисунке это расстояние показано красным. Откладывайте это расстояние на окружности, начиная с осевой, а потом перенося циркуль в получившуюся точку пересечения.
Повторите эти все действия зеркально, чтобы разбить окружность на 10 одинаковых частей.
Как разделить <strong>окружность</strong>
Видео по теме
Источники:
  • как разделить окружность на 8 частей

Совет 3 : Как разделить круг на равные части

В силу определенных причин иногда нужно разделить круг на равные части, но не всегда имеются необходимые навыки и умения, чтобы это осуществить. А ведь сделать это можно разными способами, каждый из которых по-своему практичен и удобен.
Как разделить круг на равные части
Вам понадобится
  • Бумага, линейка, транспортир, карандаш, ножницы.
Инструкция
1
Можно пойти наиболее простым путем, то есть сделать копию нужной фигуры, вырезать ее и затем путем сгибания разделить на необходимое количество сегментов. Однако здесь нужно учитывать, что таким образом, складывая круг пополам, можно его разделить на 2 части. Сложив фигуру еще раз, получим 4 части. Продолжая складывать круг, в результате будет 8, а затем 16 частей. Затем можно приложить вырезанный круг к основному и отметить в местах заломов сегменты на основной нужной фигуре.
2
Однако при делении круга таким способом не получается 3, 5, 7, 9 или 11 частей. В этих случаях придется воспользоваться транспортиром. Если нет возможности определить середину круга, то снова сначала нужно обвести фигуру, вырезать ее и сложить в два, а затем в четыре раза. Перпендикулярные линии на пересечении дадут точку, которая показывает середину. От нее необходимо проводить все отметки.
3
Весь круг составляет 360°, следовательно, можно посчитать градусы любого количества частей. Например, нужно сделать 5 сегментов. Для этого 360° разделите на 5 частей - получается 72°. То есть, каждый сегмент будет составлять 72°. Поставьте транспортир, который охватывает 180° на середину и отмерьте 72°. Проведите линию от центральной серединной точки до отмеренного градуса, затем выполните то же самое еще 3 раза. В итоге получится 5 равных частей круга.
4
Если необходимо разделить круг, например, на 12 частей, то для этого путем складывания рабочего круга, разделите его на 4 части. На центральную точку положите транспортир. Если 360° разделить на 12, получится 30°. То есть всего будет 12 частей по 30°. Таким образом, благодаря транспортиру можно разделить круг буквально на любое количество равных частей.

Совет 4 : Как разбить окружность

Для построения правильных многоугольников очень часто используется прием разбивки окружности на равные части. В принципе, окружность можно делить и при помощи транспортира. Но чаще всего такой прием оказывается неудобным.
Как разбить окружность
Инструкция
1
Разбить окружность на четыре равные части очень просто, это тривиальная задача. Для этого нужно просто провести две перпендикулярные друг другу осевые линии. Точки на пересечении этих линий с окружностью и разделят ее на четыре части. Чаще возникает необходимость разделить окружность не на четыре, а на восемь равных частей. Для того, чтобы это сделать, нужно будет разделить дугу, которая составляет одну четверть окружности, на две равные части. Затем возьмите циркуль и разведите его на расстояние, которое на изображении обозначено красным цветом. Теперь осталось просто отложить это расстояние от каждой из полученных ранее четырех точек.
Как разбить <strong>окружность</strong>
2
Для того чтобы разбить окружность на три равные части, разведите ножки циркуля на радиус окружности. После этого в любую точку пересечения осевых линий и окружности установите иглу циркуля. Проведите тонкой линией вспомогательную окружность. Три равные части образуются точками пересечения основной и вспомогательной окружностей, а так же точкой, которая лежит на осевой линии, вернее на ее противоположном конце.
Как разбить <strong>окружность</strong>
3
А если нужно разделить окружность на шесть равных частей, то нужно проделать практически все то же самое. Отличие состоит лишь в том, что эти действия необходимо повторить и для другой осевой линии. В этом случае получится сразу шесть точек на окружности, как показано на рисунке.
Как разбить <strong>окружность</strong>
4
Очень часто возникает необходимость разделить окружность на пять равных частей. Это сделать тоже не сложно. Сначала нужно разделить на осевой линии радиус на две равные части. Именно в эту точку и нужно поставить иглу циркуля. Грифель же необходимо отвести до точки пересечения окружности и перпендикулярной этому радиусу осевой линии. Наглядно это можно увидеть рисунке. На нем это расстояние изображено красным. Это расстояние откладывайте на окружности. Начинать нужно с осевой линии, а затем иглу переносить в новую получившуюся точку пересечения. Чтобы разбить окружность на десять частей повторите все вышеописанные действия зеркально.
Как разбить <strong>окружность</strong>

Совет 5 : Как поделить окружность на равные части

Деление окружности на несколько равных частей — часто встречающаяся задача. Так можно построить правильный многоугольник, начертить звезду или подготовить основу для схемы. Есть несколько способов решения этой интересной задачи.
Как поделить окружность на равные части
Вам понадобится
  • — окружность с обозначенным центром (если центр не обозначен, вам придется найти его любым способом);
  • — транспортир;
  • — циркуль с грифелем;
  • — карандаш;
  • — линейка.
Инструкция
1
Самый простой способ разделить окружность на равные части — при помощи транспортира. Разделив 360° на нужное число частей, вы получите угол поворота. Начните с любой точки на окружности — соответствующий ей радиус будет нулевой отметкой. Начиная с него, делайте по транспортиру отметки, соответствующие вычисленному углу.Этот способ рекомендуется, если вам нужно разделить окружность на пять, семь, девять и т.д. частей. Например, для построения правильного пятиугольника его вершины должны располагаться через каждые 360/5 = 72°, то есть на отметках 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.
2
Чтобы разделить окружность на шесть равных частей, можно воспользоваться свойством правильного шестиугольника — его длиннейшая диагональ равна удвоенной стороне. Правильный шестиугольник как бы составлен из шести равносторонних треугольников.Установите раствор циркуля, равный радиусу окружности, и делайте им засечки, начиная с любой произвольной точки. Засечки образуют правильный шестиугольник, одна из вершин которого будет находиться в этой точке.Соединив вершины через одну, вы построите правильный треугольник, вписанный в окружность, то есть разделите ее на три равные части.
3
Чтобы разделить окружность на четыре части, начните с произвольного диаметра. Его концы дадут две из необходимых четырех точек. Чтобы найти остальные, установите раствор циркуля, равный диаметру окружности. Поставив иглу циркуля на один из концов диаметра, сделайте засечки за пределами окружности сверху и снизу. Повторите то же самое с другим концом диаметра.Проведите вспомогательную линию между точками пересечения засечек. Она даст вам второй диаметр, строго перпендикулярный исходному. Его концы станут остальными двумя вершинами квадрата, вписанного в окружность.
4
При помощи метода, описанного выше, можно найти середину любого отрезка. Как следствие, этим методом можно удвоить число равных частей, на которые вы разделили окружность. Найдя середину каждой стороны правильного n-угольника, вписанного в окружность, вы можете провести к ним перпендикуляры, найти точку их пересечения с окружностью и таким образом построить вершины правильного 2n-угольника. Эту процедуру можно повторять сколько угодно раз. Так, квадрат превращается в восьмиугольник, тот — в шестнадцатиугольник и т.д. Начав с квадрата, вы можете, например, разделить окружность на 256 равных частей.
Обратите внимание
Для деления окружности на равные части обычно применяют делительные головки или делительные столы, позволяющие разделить окружность на равные части с высокой точностью.  Когда необходимо разделить окружность на равные части пользуются приведенной ниже таблицей. Для этого нужно умножить диаметр делимой окружности на коэффициент, приведенный в таблице: К х D.
Полезный совет
Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей.  Проводят две перпендикулярные оси, которые пересекая окружность в точках 1,2,3,4 делят ее на четыре равные части; Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.

Совет 6 : Как разделить окружность на пять частей

Деление окружности на пять равных частей – достаточно простая процедура при знании некоторых хитрых приемов, позволяющих сделать это безупречно точно. С этой задачей справиться очень легко, вооружившись циркулем или транспортиром.
Как разделить окружность на пять частей
Вам понадобится
  • - циркуль;
  • - линейка;
  • - транспортир
Инструкция
1
Возьмите циркуль и чистый лист бумаги и постройте окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Через точку О, с помощью линейки проведите диаметр, назвав его, к примеру, АВ. Затем постройте еще один диаметр этой окружности, который будет перпендикулярен диаметру АВ. Чтобы это сделать проведите из точек А и В 2 окружности, радиусы которых будут больше радиуса построенной окружности. Через места их пересечения и точку О отложите диаметр, перпендикулярный диаметру АВ. Назовите его, например СD.
2
Таким же образом, проводя окружность из точек А и О, отметьте точку Е, являющуюся серединой отрезка АО. Радиусом СЕ из центра в точке Е проведите окружность. Точку ее пересечения с отрезком АВ, обозначьте как F.
3
Отрезок CF - сторона пятиугольника, вписанного в проведенную окружность. Возьмите циркулем отрезок CF. Из точки С радиусом CF проведите окружность до пересечения с окружностью - основой. Затем из полученной точки опять проведите окружность того же радиуса, до нового пересечения с разделяемым объектом. Повторите этот шаг еще два раза. В итоге на окружности получится пять точек - вершин вписанного в нее пятиугольника. Между полученными точками дуги будут равны. Из точки О отложите отрезки к точкам, которые делят окружность. У вас получится 5 секторов одинаковой площади, делящих круг на равные части.
4
Для того чтобы разделить окружность на пять равных частей, можно использовать транспортир. Проведите радиус окружности, затем от ее центра и данного радиуса отложите угол 36°. Данный угол опишет сектор, площадью равной 1/5 площади окружности. Проделав эту операцию еще 3 раза, вы получите 5 равных секторов, делящих окружность на пять равных частей. Таким образом, существует несколько способов решения этой задачи и, выбирая, любой из них вы добьетесь точного результата.
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500