Совет 1: Как построить эллипс циркулем

Эллипс можно построить несколькими способами. Самый простой из них предполагает наличие эллипсографа. Если такового у вас не имеется, то можно прибегнуть к помощи двух иголок и нитки, циркуля и линейки или просто циркуля. Последний вариант потребует некоторого времени и терпения.
Вам понадобится
  • - лист бумаги;
  • - карандаш;
  • - циркуль.
Инструкция
1
Подготовьте все для того, чтобы начать построение. Для этого проведите две линии, перпендикулярные друг другу. Точку, в которой они пересекаются, обозначьте буквой «O». Это и будет центр будущего эллипса.
2
Определитесь с основными значениями. У эллипса имеется большая и малая полуоси. Перед построением обозначьте их a и b соответственно. Как правило, длина этих двух отрезков дается в условии задачи на построение эллипса.
3
Возьмите циркуль и установите раствор таким образом, чтобы он был равен длине отрезка a. Далее установите циркуль в точке O и отметьте на одной из прямых две точки – P1 и P2. После этого раствором циркуля, равным отрезку b, обозначьте две точки на второй прямой и назовите их Q1 и Q2. Получившиеся два отрезка P1P2 и Q1Q2 являются большой и малой осями будущего эллипса, а сами точки – его вершинами.
4
Найдите фокусы эллипса. Для этого раствор должен быть равен отрезку a. Установите циркуль в точке Q1 или Q2 и обозначьте на отрезке P1P2 две точки F1 и F2.
5
Отметьте на отрезке P1P2 любую точку и назовите ее T. Затем, установив циркуль в этой точке, измерьте им расстояние до P1, после чего начертите окружность данного радиуса с центром в точке F1. Далее начертите еще одну окружность с радиусом, равным расстоянию от точки T до точки P2, с центром в F2.
6
Отметьте точки пересечения двух получившихся окружностей. Они принадлежат искомому эллипсу. Для того чтобы начертить весь эллипс, вам придется повторить описанные в предыдущем пункте действия с уже новыми точками, произвольно отмеченными на отрезке P1P2.
7
После того как вы найдете достаточное количество точек пересечения, соедините их сплошной линией. Это и будет искомый эллипс.

Совет 2: Как строить эллипс

Предметы, имеющие эллиптическую форму, окружают нас повсюду. В частности, именно такую форму имеет Земля и другие планеты Солнечной системы. Данная геометрическая фигура занимает особое место в аналитической геометрии, а сечение эллипса является главной составляющей тел вращения.
Вам понадобится
  • Карандаш
  • Линейка
  • Циркуль
  • Булавки
Инструкция
1
Эллипсом называется кривая, состоящая из всех точек плоскости, отвечающих следующему критерию: сумма расстояний от двух точек этой плоскости является постоянной величиной. Существуют три способа построения этой кривой с помощью нити, вписыванием в окружность и по двум окружностям. Для построения эллипса первым способом вам потребуются две булавки, которые необходимо прикрепить к бумаге, образовав тем самым две неподвижные точки F1 и F2, а также карандаш, при помощи которого будет строиться эллипс. Расположив булавки указанным образом, чуть выше отметьте точку М, таким образом, чтобы было справедливо соотношение MF1 >MF2. Натягивая нить и передвигая карандаш, опишите вытянутую линию, которая и будет эллипсом. Расстояние между точками F1 и F2 называется фокусным расстоянием, а сами эти точки - фокусами.
2
Если отрезок с фокусным расстоянием прочертить до его пересечения с эллипсом, получится большая ось эллипса - AB. Соответственно, если через центр эллипса O провести прямую, перпендикулярную AB и имеющую оба конца на линии эллипса, то получится малая ось эллипса, называемая DC. Все это показано на рисунке 1. Каноническое уравнение эллипса выглядит следующим образом:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, где a =AO=OB, b =DO=OC
3
Второй способ построения эллипса основывается на вписывании его в окружность. Для этого на большой оси эллипса постройте окружность. Большая ось эллипса A1A2 будет являться для окружности диаметром. Из точки окружности, заданной произвольно, проведите перпендикуляр к большой оси эллипса. Его длину поделите на некоторую, заранее заданную величину, после чего отметьте на перпендикуляре отрезок, длина которого равна результату деления - его конец и будет одной из точек эллипса. Затем постройте другую прямую, параллельную предыдущей, и проделайте с ней то же самое. Чем больше раз вы повторите эту операцию, тем точнее будет построен эллипс. Так можно построить бесконечное число эллипсов, вписанных в окружность. Этот простой способ построения по точкам описан в книге А. И. Маркушевича "Замечательные кривые".
4
Согласно третьему способу, эллипс строится по двум окружностям. Для этого прочертите сначала первую окружность, диаметр которой равен большой оси эллипса, а затем вторую, диаметр которой равен предполагаемому фокусному расстоянию эллипса. Большую окружность разделите на несколько частей прямыми, проведенными через центр окружности. Затем проведите через большую окружность прямые, параллельные CD, а через меньшую - параллельные AB, таким образом, чтобы эти прямые между собой пересекались, как показано на рисунке 2. Точки пересечения этих прямых и будут точками эллипса. Соединив их между собой, вы получите эллипс.
Как строить эллипс
Видео по теме
Источники:
  • эллипс построение

Совет 3: Как построить эллипс

Эллипсов называется геометрическая фигура на плоскости, которая задаётся формулойx²/a² + y²/b² = 1Для построения эллипса с помощью циркуля и линейки, необходимо построить точки ей принадлежащие.
Инструкция
1
Введём определения связанные с понятием эллипса.
Две точки F1 и F2 называются фокусами эллипса, если для любой точки M взятой на эллипсе, сумма расстояний F1M + F2M будет постоянной величиной.
Отрезок AB, проходящий через фокусы, концы которого лежат на эллипсе называется большой полуосью.
Отрезок CD, перпендикулярный отрезку AB и проходящий через её середину называется малой полуосью.
Как построить эллипс
2
Пусть даны длины осей эллипса AB и CD. Для построения эллипс можно воспользоваться следующим алгоритмом.
Проведём две перпендикулярные линии и от точки пересечения отложим отрезки по горизонтали равные AB/2 и по вертикали равные CD/2
Как построить эллипс
3
Начертим две окружности радиусами AB/2 и CD/2. Из центра окружности проведём несколько лучей.
Как построить эллипс
4
Через точки пересечения построенных лучей с окружностями проведём отрезки параллельные осям эллипса.
Как построить эллипс
5
Выделим точки пересечения построенных отрезков, это будут точки принадлежащие эллипсу.
Как построить эллипс
6
Соединив полученные точки, получим эллипс.
Как построить эллипс

Совет 4: Как найти фокус эллипса

Форму эллипса имеют многие реальные объекты. Например, в природе эллиптическую форму имеют орбиты планет Солнечной системы, а в технике - втулки. По своим свойствам эллипс напоминает окружность и является ее производной.
Инструкция
1
Эллипсом называется геометрическое место точек, для которых сумма расстояний двух заранее заданных точек на плоскости постоянна. По своей форме эллипс представляет собой сплюснутую окружность. У него имеются так называемые фокусы, относительно которых и строится эллипс. Одним из его параметров является фокусное расстояние.
Прежде чем построить эллипс, ознакомьтесь с определением фокусов и их расположением. Отметьте два фокуса F1 и F2, а затем проведите некоторый отрезок S. Начертите равнобедренный треугольник таким образом, чтобы фокусное расстояние F1F было его основанием. Точка B является вершиной точки треугольника, и она должна касаться дуги эллипса.
2
После того как треугольник построен, сделайте его зеркальное отображение так, как показано на рисунке, и начертите эллипс таким образом, чтобы отрезок BB' был перпендикулярен к отрезку F1F. Тогда расстояние от точки C до точки F называется большой полуосью эллипса и обозначается буквой а. Удвоенное значение 2а этой полуоси равно отрезку S. Малой полуосью является расстояние от центра эллипса до точки C.
3
Снова обратите внимание на треугольник CF1F. Середина отрезка О одновременно является центром как эллипса, так и отрезка F1F, который, в свою очередь, является фокусным расстоянием фигуры. Обратите внимание на треугольник CОF, и вы увидите, что он является прямоугольным. Причем CF - это гипотенуза треугольника, ОВ - меньший катет, OF - больший катет. Для того чтобы найти фокусное расстояние эллипса, нужно определить длину отрезка OF. Поскольку известна гипотенуза BF - большая полуось и меньший катет ОВ - малая полуось эллипса, то по теореме Пифагора найдите OF:
OF = √a^2-b^2.
Расстояние OF также иногда называют эксцентриситетом эллипса, которое обозначается буквой с. Фокусное расстояние вычислите следующим образом:
F1F2 = 2c = 2√a^2-b^2.
Видео по теме

Совет 5: Как построить эллипс в изометрии

Эллипс – это изометрическая проекция окружности. Овал строят по точкам и обводят по лекалам или фигурным линейкам. Проще всего построить эллипс в изометрии, вписав фигуру в ромб, иначе изометрическую проекцию квадрата.
Вам понадобится
  • - линейка;
  • - угольник;
  • - карандаш;
  • - бумага для черчения.
Инструкция
1
Рассмотрим, как построить эллипс в изометрии, лежащий в горизонтальной плоскости. Постройте перпендикулярные оси X и Y. Точку пересечения обозначьте O.
2
От точки O отложите на осях отрезки, равные радиусу окружности. Обозначенные точки обозначьте цифрами 1, 2, 3, 4. Через эти точки проведите параллельные осям прямые.
3
От точки O отложите на осях отрезки, равные радиусу окружности. Обозначенные точки обозначьте цифрами 1, 2, 3, 4. Через эти точки проведите параллельные осям прямые.
4
Проведите дугу из вершины тупого угла, соединив точки 1 и 4. Аналогично соедините точки 2 и 3, проведя дугу из вершины D. Соедините точки 1,2 и 3,4 из центров малых дуг. Таким образом построен эллипс в изометрии, вписанный в ромб.
5
Второй способ построить эллипс в изометрии заключается в отображении окружности с коэффициентом искажения. Начертите оси X и Y, из точки O проведите две вспомогательные окружности. Диаметр внутренней окружности равен малой оси эллипса, внешней – большой оси.
6
В одной четверти постройте вспомогательные лучи, исходящие из центра эллипса. Количество лучей произвольное, чем больше, тем точнее чертеж. В нашем случае достаточно будет трех вспомогательных лучей.
7
Получите дополнительные точки эллипса. Из точки пересечения луча с малой окружностью проведите горизонтальную линию параллельную оси X в сторону внешней окружности. Из верхней точки, лежащей на пересечении луча и большой окружности, опустите перпендикуляр.
8
Полученную точку обозначьте цифрой 2. Повторите операции по нахождению 3 и 4 точек эллипса. Точка 1 находится на пересечении оси Y и малой окружности, точка 5 на оси X в месте прохождения внешней окружности.
9
Проведите кривую через полученные 5 точек эллипса. В точках 1 и 5 кривая строго пропорциональна осям. Проведите аналогичные построения эллипса в изометрии на оставшихся ¾ чертежа.
Источники:
  • Окружность в изометрии
  • как начертить эллипс в изометрии

Совет 6: Как работает эллипс

Эллипс – это эллиптический тренажер, во время занятий на котором движения имитируют лыжный бег. Полезен для увеличения работоспособности, повышения выносливости, улучшения состояния сердечно-сосудистой и дыхательной систем, хорош для похудения, повышает общее самочувствие.
Инструкция
1
Основная часть эллиптического тренажера – платформа, на которой спортсмен вращает педали по эллиптической траектории, а руками одновременно толкает рычаги. Принцип работы прост, но очень эффективен, так как на тренировке задействует очень большое количество мышц, позитивно воздействует на суставы и позвоночник. Большая часть эллиптических тренажеров имеют несложную систему изменения нагрузки, подвижные поручни для тренировки и неподвижные для устойчивости занимающегося.
2
Тренировки на эллиптическом тренажере задействуют мышцы рук, грудные и спинные мышцы, пресс, мышцы бедер, икр и ног. Во время занятия следите, чтобы движения были плавными и ритмичными, работа рук синхронизирована с работой ног. Руками можно держаться за неподвижные поручни, либо толкать подвижные рычаги.
3
Перед началом занятия на эллипсоиде, наденьте спортивную форму или какую-либо другую удобную одежду, не сковывающую движения. Установив педали в нижнее положение, поднимитесь на платформу. Руками удерживайтесь за неподвижные поручни для сохранения равновесия. После этого установите одну, а затем другую ногу на педали тренажера и приступайте к тренировке.
4
Для изменения нагрузки на тренажере может быть предусмотрена механическая или электронная система. Механическая (ручная) регулировка осуществляется вращением ручки-регулятора. Электронная изменяет нагрузку с помощью нажатия кнопок на встроенном компьютере или кнопок на поручне. На первых порах используйте только низкие нагрузки.
5
Частично нагрузку можно увеличить, изменив положение ног на педалях. Чем дальше к краю педали расположена стопа, тем больше амплитуда перемещений, а следовательно – нагрузка на мускулатуру.
6
Чтобы нагрузка на все мышцы была равномерной, туловище держите строго вертикально, голову вниз не наклоняйте. Чтобы увеличить нагрузку на мышцы бедер и ног, наклоните корпус вперед и держитесь за неподвижные поручни. Чтобы подкачать мышцы ягодиц, отклонитесь назад так, чтобы положение тела было близко к сидячему. Руками крепко держитесь за неподвижные поручни.
7
Не занимайтесь на тренажере, если больны или чувствуете недомогание. В случае ухудшения самочувствия во время тренировки, прекратите ее и обратитесь к врачу. Возможно, имеются скрытые противопоказания к занятиям на эллипсе. Также во время тренировки следите, чтобы одежда или волосы не попадали во вращающиеся части тренажера. Дети тренироваться на эллипсе должны только под присмотром взрослых.
Тренажер для дома: какой купить?
Связанная статья
Тренажер для дома: какой купить?
Полезный совет
Чтобы упростить и ускорить процесс построения, вместо целых окружностей можно обозначать лишь ту их часть, которая необходима для поиска точек пересечения.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше