Совет 1: Как построить третью проекцию

Три стандартные проекции – фронтальная, профильная и горизонтальная – содержат необходимую и достаточную информацию о внешнем виде и внутреннем устройстве деталей, имеющих хотя бы одну ось симметрии. Если у детали сложная конфигурация или много внутренних полостей с криволинейной поверхностью, могут потребоваться дополнительные разрезы и проекции.
Вам понадобится
  • - набор карандашей для черчения разной твердости;
  • - линейка;
  • - угольник;
  • - циркуль;
  • - ластик.
Инструкция
1
Проекционная связь между элементами детали сохраняется при любом расстоянии между изображениями трех видов этой детали на чертеже. Благодаря такой связи можно по двум проекциям построить третью недостающую. Пусть вам даны вид на деталь спереди (фронтальная проекция) и вид сбоку (профильная проекция). Это предположение допустимо для любых двух проекций, ведь деталь можно повернуть как угодно.
Построение третьей проекции
2
Проведите тонкую вертикальную линию между фронтальной и профильной проекциями. Продлите эту линию вниз до уровня желаемого расположения третьей проекции. Проведите тонкую горизонтальную линию под двумя данными проекциями на произвольном расстоянии. Третья проекция будет построена ниже горизонтальной линии под фронтальной проекцией. Вспомогательные вертикальная и горизонтальная линии служат для построения третьей проекции детали.
3
Постройте проекции всех вершин двух имеющихся видов детали на вспомогательную горизонталь. Другими словами – опустите перпендикуляры на вспомогательную горизонталь из всех вершин на фронтальной и профильной проекциях. Перпедикуляры, проведенные из точек фронтальной поверхности, продлите ниже вспомогательной горизонтальной линии до желаемого места размещения третьей проекции. Вы получили ширину еще не вычерченной третьей проекции. Перпендикуляры, проведенные из точек профильной проекции, за горизонталь продолжать не нужно.
4
Поставьте иглу циркуля в точку пересечения вспомогательных вертикали и горизонтали. Карандаш циркуля установите в точку пересечения вспомогательной горизонтали и перпендикуляра, опущенного из точки профильной проекции. Полученным радиусом сделайте отметку на вспомогательной вертикали вниз. Таким же образом с помощью циркуля перенесите проекции всех вершин профильной проекции со вспомогательной горизонтали на вспомогательную вертикаль.
5
Восстановите перпендикуляры к вертикальной вспомогательной линии из перенесенных на нее проекций вершин профильной проекции детали. Продлите полученные перпендикуляры до пересечения с уже построенными линиями третьей проекции.
6
Закончите вычерчивание третьей проекции детали. Обведите основной линией контур детали и все видимые части проекции. Штриховой линией выполните невидимые части детали. Места расположения окружностей на выполняемой третьей проекции обозначены квадратами, получившимися при пересечении перпендикуляров к вспомогательным линиям. Впишите в эти квадраты окружности.
7
Для завершения работы нанесите размерные линии и проставьте размеры.

Совет 2: Как построить проекцию

Проекция прочно ассоциируется с точными науками - геометрией и черчением. Однако это не мешает ей встречаться сплошь и рядом в далеко, казалось бы, не научных и обыденных вещах: тень предмета, которая ложится на плоскую поверхность при солнечном освещении, шпалы железной дороги, любая карта и любой чертеж уже есть не что иное? как проекция. Конечно, создание карт и чертежей требует глубокого изучения предмета, а вот простейшие проекции можно построить самостоятельно, вооружившись только линейкой и карандашом.
Вам понадобится
  • * карандаш;
  • * линейка;
  • * лист бумаги.
Инструкция
1
Первый способ построения проекции называется центральным проектированием и особенно подходит для изображения на плоскости предметов, когда необходимо уменьшить или увеличить их фактический размер (Рис. а). Алгоритм центрального проектирования заключается в следующем: обозначаем плоскость проектирования(П') и центр проектирования (S). Чтобы спроектировать треугольник АВС в плоскость П', проводим через точку центра S и точки А, В и С прямые АS, SВ и SC. Пересечение их с плоскостью П' образует точки А', В' и С', при соединении которых прямыми мы получаем центральную проекцию треугольника АВС.
Как построить проекцию
2
Второй способ отличается от описанного выше только в том, что прямые, при помощи которых вершины треугольника АВС проектируются в плоскость П', не пересекаются, а параллельны обозначенному направлению проектирования (S). Нюанс: направление проектирования не может быть параллельно плоскости П'. При соединении точек проектирования А'В'С' мы получаем параллельную проекцию.

Несмотря на простоту, навык построения таких вот простых проекций отлично помогает развить пространственное мышление и может смело считаться первым шагом в начертательной геометрии.
Как построить проекцию
Видео по теме

Совет 3: Как построить третий вид

Одна из самых увлекательных задач начертательной геометрии – построение третьего вида при заданных двух. Она требует вдумчивого подхода и педантичного измерения расстояний, поэтому не всегда дается с первого раза. Тем не менее, если тщательно следовать рекомендованной последовательности действий, построить третий вид вполне возможно, даже без пространственного воображения.
Вам понадобится
  • - лист бумаги;
  • - карандаш;
  • - линейка или циркуль.
Инструкция
1
В первую очередь постарайтесь по двум имеющимся видам определить форму отдельных частей изображенного предмета. Если на виде сверху изображен треугольник, то это может быть треугольная призма, конус вращения, треугольная или четырехугольная пирамида. Форму четырехугольника могут принять цилиндр, четырехугольная или треугольная призма или другие предметы. Изображение в форме круга может означать шар, конус, цилиндр или другие поверхности вращения. Так или иначе, попытайтесь представить общую форму предмета в целом.
2
Расчертите границы плоскостей, для удобства переноса линий. Начните перенос с самого удобного и понятного элемента. Возьмите любую точку, которую вы точно «видите» на обоих видах и перенесите ее на третий вид. Для этого опустите перпендикуляр на границы плоскостей и продолжите его на следующей плоскости. При этом учтите, что при переходе с вида слева на вид сверху (или наоборот), необходимо пользоваться циркулем или отмерять расстояние при помощи линейки. Таким образом, на месте вашего третьего вида пересекутся две прямые. Это и будет проекция выбранной точки на третий вид. Таким же образом можно переносить сколько угодно точек, пока вам не станет понятным общий вид детали.
3
Проверьте правильность построения. Для этого измерьте размеры тех частей детали, которые отражаются полностью (например, стоящий цилиндр будет одного «роста» на виде слева и виде спереди). Для того, чтобы понять, ничего ли вы не забыли, постарайтесь посмотреть на вид спереди с позиции наблюдателя сверху и пересчитать (хотя бы примерно), сколько должно быть видно границ отверстий и поверхностей. Каждая прямая, каждая точка должны иметь отражение на всех видах. Если деталь симметрична, не забудьте отметить ось симметрии и проверить равенство обеих частей.
4
Удалите все вспомогательные линии, проверьте, чтобы все невидимые линии были отмечены пунктирной линией.

Совет 4: Как построить три проекции

Чтобы изобразить тот либо иной предмет, сначала изображают его отдельные элементы в виде простейших фигур, а затем выполняется их проекция. Построение проекции довольно часто используется в начертательной геометрии.
Вам понадобится
  • - карандаш;
  • - циркуль;
  • - линейка;
  • - справочник «Начертательная геометрия»;
  • - резинка.
Инструкция
1
Вдумчиво прочитайте условия поставленной задачи: к примеру, дана фронтальная проекция F2. Принадлежащая ей точка F расположена на боковой поверхности цилиндра вращения. Требуется построение трех проекций точки F. Мысленно представьте, как все это должно выглядеть, после чего приступайте к построению изображения на бумаге.
Как построить три проекции
2
Цилиндр вращения может быть представлен в виде вращающегося прямоугольника, одна из сторон которого принимается за ось вращения. Вторая сторона прямоугольника - противоположная оси вращения - образует боковую поверхность цилиндра. Остальные две стороны представляют нижнее и верхнее основание цилиндра.
3
Ввиду того, что поверхность цилиндра вращения при построении заданных проекций выполняется в виде горизонтально-проецирующей поверхности, проекция точки F1 обязательно должна совпадать с точкой Р.
4
Изобразите проекцию точки F2: поскольку F находится на фронтальной поверхности цилиндра вращения, точка F2 будет спроецированной на нижнее основание точкой F1.
5
Третью проекцию точки F постройте при помощи оси ординаты: отложите на ней F3 (эта точка-проекция будет расположена правее оси z3).
Видео по теме
Обратите внимание
В ходе построения проекций изображения руководствуйтесь основными правилами, используемыми в начертательной геометрии. В противном случае, выполнить проекции не удастся.
Полезный совет
Чтобы построить изометрическое изображение, используйте верхнее основание цилиндра вращения. Для этого сначала постройте эллипс (он будет расположен в плоскости х'О'у'). После этого проведите касательные линии и нижний полуэллипс. Затем проведите координатную ломаную и с ее помощью постройте проекцию точки F, то есть точку F'.
Источники:
  • Построение проекций точек, принадлежащих цилиндру и конусу
  • как построеть проэкцию целиндра

Совет 5: Как построить горизонталь

Горизонтали – изогипсы (линии одинаковых высот) – линии, которые соединяют на земной поверхности точки, имеющие одинаковые отметки по высоте. Построение горизонталей используют для составления топографических и географических карт. Горизонтали строятся на основе измерений теодолитами. Места выхода секущих плоскостей наружу проецируется на горизонтальную плоскость.
Инструкция
1
В нашей стране существуют различные масштабы для построения сечений между горизонталями. В некоторых случаях для более точного описания сложного рельефа местности используют горизонтали с произвольным сечением. На картах горизонтали вычерчивают красно-коричневой или красной тушью.
2
Уровенной поверхностью для отсчета горизонталей в России считается нуль Кронштадтского футштока. Именно от нее идет отсчет горизонталей, что дает возможность соединить между собой отдельные планы и карты, составленные различными организациями.Горизонталями определяют не только земной рельеф, но и рельеф водных бассейнов. Изобаты (водные горизонтали) соединяют точки с одинаковой глубиной.
3
Для обозначения рельефа на картах используются всеобщие условные знаки, которые бывают контурные (масштабные), внемасштабные и пояснительные. Кроме того, существуют еще дополнительные элементы, сопутствующие условным знакам. К ним относятся всевозможные надписи, названия рек, городов, цветовое оформление карт.
4
Для составления строительных чертежей и планов существуют специальные условные знаки, предусмотренные действующими СНиПами.
5
Построить горизонталь на плане между двумя точками можно двумя способами: графическим и аналитическим. Для графического построения горизонтали на плане возьмите миллиметровую бумагу.
6
Нарисуйте на бумаге несколько горизонтальных параллельных линий на равном расстоянии. Количество линий определяется количеством необходимых сечений между двумя точками. Расстояние между линиями принимается равным заданному расстоянию между горизонталями.
7
Нарисуйте две вертикальные параллельных линии на расстоянии, равном расстоянию между заданными точками. Отметьте на них эти точки, учитывая их высоту (альтитуду). Соедините точки наклонной линией. Точки пересечения линией горизонтальных прямых являются точками выхода секущих плоскостей наружу.
8
Перенесите отрезки, полученные в результате пересечения на горизонтальную прямую линию, соединяющую две заданные точки, методом ортогонального проецирования. Соедините полученные точки плавной линией.
9
Для построения горизонталей аналитическим методом пользуются формулами, выведенными из признаков подобия треугольников. Кроме этих методов для построения горизонталей сегодня используются и компьютерные программы, такие как «Архикад» и «Архитерра».
Видео по теме
Источники:
  • горизонталь это как

Совет 6: Как построить фронтальную перспективу

При создании архитектурного проекта или разработке дизайна интерьера очень важно представить, как будет выглядеть объект в пространстве. Можно использовать аксонометрическую проекцию, но она хороша для небольших предметов или деталей. Преимущество фронтальной перспективы в том, что она дает представление не только о внешнем виде объекта, но позволяет зрительно представить соотношение размеров в зависимости от расстояния.
Вам понадобится
  • - лист бумаги;
  • - карандаш;
  • - линейка.
Инструкция
1
Принципы построения фронтальной перспективы одинаковы для листа ватмана и графического редактора. Поэтому выполните его на листе. Если предмет небольшой, достаточно будет формата А4. Для фронтальной перспективы здания или интерьера возьмите лист побольше. Положите его горизонтально.
2
Для технического рисунка или чертежа выберите масштаб. За эталон примите какой-либо ясно различимый параметр - например, длину здания или ширину комнаты. Нанесите на лист произвольный отрезок, соответствующий этой линии, и вычислите соотношение.
3
Этот же станет основанием картинной плоскости, поэтому расположите его в нижней части листа. Конечные точки обозначьте, например, как А и B. Для картины линейкой ничего вымерять не нужно, но определите соотношение частей объекта. Лист должен быть больше картинной плоскости, чтобы на линии горизонта можно было разместить еще две точки, нужные для построения. Разделите эту линию на равные отрезки и обозначьте их, например, цифрами.
4
Определите второй параметр картинной плоскости. Это может быть, например, высота комнаты. Если вы собираетесь строить фронтальную перспективу здания, захватив кусок окружающего пространства, высота картинной плоскости может быть произвольной. Из точек А и В проведите вверх перпендикуляры на высоту картинной плоскости и соедините их концы прямой линией.
5
Выберите положение линии горизонта. Она должна находиться несколько выше середины картинной плоскости. При построении фронтальной перспективы интерьера обычной комнаты в современном доме, например, линия горизонта должна находиться примерно на высоте 1,5-2 м. Если потолки высокие, то и линия горизонта может располагаться повыше.
6
Наметьте на линии горизонта точку схода. Обозначьте ее, например, как Р. Вверх от нее проведите перпендикуляр к линии горизонта. Измерьте или приблизительно прикиньте диагональ картинной плоскости. Умножьте этот параметр на 2. Это расстояние отложите от точки Р по перпендикуляру. Обозначьте новую точку как S.
7
От линии SP в точек S отложите 2 угла по 45º и продолжите лучи до пересечения с линией горизонта. Поставьте точки C и D. Они называются точками отдаления. Зная их расположение и точку схода, можно построить сетку фронтальной перспективы.
8
Определите, где будет находиться наблюдатель по отношению к тому, что изображено на картинной плоскости. Лучше разместить его где-нибудь с краю. Соедините эту точку с точкой P. Вторую точку отдаления спроецируйте на основание картинной плоскости. Соедините проекцию и точку, где находится наблюдатель, с точкой P.
9
Для определения положения поперечных линий сетки соедините одну из точек отдаления с точками на основании картинной плоскости, которые вы обозначали цифрами. Вторую точку отдаления соедините с расположенным по диагонали концом основания. Точки пересечения этой линии с отрезками D1, D2 и т.д. дадут вам возможность определить соотношение размеров по мере их удаления от наблюдателя.
10
Если плоскость объекта находится прямо перед зрителем, она получится на рисунке точно такой же, как и в натуре. Плоскости, находящиеся под углом, стройте вдоль линий сетки. Все линии должны сходиться в точке P. Зритель видит их точно под тем же углом, что и в натуре. При этом размеры их также ограничиваются линиями сетки, что и позволяет соблюдать соотношение.
Видео по теме

Совет 7: Как построить проекцию пирамида

Пирамидой называют пространственную геометрическую фигуру, одна из граней которой является основанием и может иметь форму любого многоугольника, а остальные - боковые - всегда являются треугольниками. Все боковые поверхности пирамиды сходятся в одной общей вершине, противолежащей основанию. Для полного представления на чертеже особенностей этой фигуры вполне достаточно ее горизонтальной и фронтальной проекций.
Инструкция
1
Начните построение проекции пирамиды с правильным треугольным основанием с горизонтальной проекции этого основания. Сначала проведите горизонтальный отрезок, равный длине ребра основания в заданном масштабе. Крайнюю левую его точку обозначьте единицей, а правую - тройкой. Затем отложите длину отрезка на циркуле и пересечение вспомогательных окружностей, проведенных из точек 1 и 2, обозначьте цифрой 3. Соедините точку 3 с краями отрезка - теперь на чертеже есть линии всех трех ребер основания, и построение его горизонтальной проекции можно считать завершенным.
2
На горизонтальной проекции отметьте вершину пирамиды - она будет совпадать с пересечением двух вспомогательных отрезков, проведенных между вершинами треугольника и серединами противолежащих им сторон. Проекцию вершины обозначьте буквой S и соедините ее с углами треугольника основания - это горизонтальные проекции ребер боковых граней. На этом чертеж горизонтальной проекции будет закончен.
3
Чертеж фронтальной проекции начните с построения отрезка 1'-2', параллельного отрезку 1-2 - это будет фронтальная проекция основания. Затем проведите вертикальную линию связи из горизонтальной проекции вершины пирамиды S и отложите от ее пересечения с отрезком 1'-2' расстояние, равное заданной высоте фигуры в том же масштабе. На этом расстоянии поставьте точку S' - это фронтальная проекция вершины.
4
Проведите вертикальную линию связи из точки 3 горизонтальной проекции и отметьте ее пересечение с отрезком 1'-2' - это фронтальная проекция третьего угла основания, обозначьте ее 3'. Затем начертите проекции боковых ребер, соединив точки 1', 2' и 3' с точкой S'. Чертеж фронтальной проекции на этом тоже будет завершен.
5
Последовательность операций для пирамид с основаниями других форм будет такой же - начинайте с горизонтальной проекции, затем по линиям связи стройте фронтальную.
Видео по теме
Источники:
  • проекция пирамида
Источники:
  • построение проекции
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше