Совет 1: Как измерить угол наклона

Угол наклона любой линии или поверхности можно найти, зная тригонометрические функции. Вне зависимости от того, надо ли вам рассчитать угол наклона крыши, спинки дивана, столба или прямой линии на листе бумаги, способы определения угла будут одинаковы.
Вам понадобится
  • - рулетка;
  • - отвес;
  • - инженерный калькулятор.
Инструкция
1
Чтобы узнать угол наклона, постройте прямоугольный треугольник, наклонная линия при этом будет выступать в качестве гипотенузы. Для этого используйте отвес, так как он всегда создаст с землей прямой угол. Выберите исходную точку на вашей наклонной плоскости или линии и при помощи отвеса и рулетки измерьте расстояние от этой точки до земли (или любой другой горизонтальной поверхности, например, пола). Если нет отвеса, просто возьмите груз и подвесьте его на веревке. Это расстояние называется противолежащий катет.
2
Затем померяйте расстояние от точки, в которую уперся ваш отвес, до того места, где наклонная поверхность упирается в землю (пол). Это будет прилежащий катет. Если это расстояние найти сложно, вместо него найдите длину наклонной поверхности от исходной точки до земли (пола). Это будет гипотенуза. Так или иначе, в вашем распоряжении должно оказаться как минимум два числа – гипотенуза и один из катетов, либо два катета.
3
Если вы знаете длину гипотенузы и длину противолежащего катета, посчитайте синус (sin), разделив длину катета на длину гипотенузы. Теперь, чтобы найти сам угол, при помощи инженерного калькулятора найдите арксинус (arcsin) полученного числа. Обратите внимание, в калькуляторе его обозначение может быть такое: sin^(-1) или asin. Вы получите значение угла в градусах.
4
Если вам известна длина прилежащего катета и гипотенузы, найдите косинус (cos), для этого разделите длину катета на длину гипотенузы. Возьмите калькулятор с кнопкой arсcos (или acos, или cos^-1) и посчитайте арккосинус, который и есть искомый угол наклона в градусах.
5
Для того чтобы измерить угол наклона при известных катетах, найдите тангенс (tg). Для этого разделите противолежащий тангенс на прилежащий. Затем из этого числа при помощи калькулятора высчитайте arctg (он может также обозначаться atan или tan^-1). Полученное значение и будет величиной угла в градусах.

Совет 2: Как определить углы наклона плоскости

При производстве разных работ на даче или приусадебном участке (укладка различных площадок, тротуарной плитки или дорожек) часто приходится состыковывать наклонными дорожками площадки, расположенные на разных уровнях. Необходимо тщательно определять и выдерживать углы наклона плоскости на таких участках.
Вам понадобится
  • - вертикальный или горизонтальный строительный уровень;
  • - отвес;
  • - угломер;
  • - транспортир;
  • - ровный деревянный брус длиной 1,5 м;
  • - лазерный уровень и измерительная линейка;
  • - гидроуровень, маркер, 2 колышка;
  • - рулетка.
Инструкция
1
Для определения угла наклона плоскости наипростейшим способом используйте отвес, деревянный брус и транспортир. Положите брус на проверяемую плоскость. Левой рукой держите отвес на высоте 300 – 400 мм. Подведите отвес к краю бруса. Успокойте нижнюю часть отвеса. Правой рукой вертикально поставьте транспортир плоской стороной на брус. Двигая транспортир, совместите точку отсчета транспортира с ниткой отвеса. Считайте угол наклона плоскости в точке пересечения нитки отвеса со шкалой транспортира. Получите угол наклона плоскости относительно вертикали. Если нужен угол относительно горизонта, вычислите его, отняв от полученного угла 90. Данный способ применяйте при черновых измерениях, так как он дает низкую точность замера угла наклона плоскости.
2
Более точен следующий способ измерения. Положите брус на проверяемую плоскость. По краю бруса вертикально поставьте уровень. Уровень держите левой рукой. Правой рукой приложите угломер к получившимся граням угла. По шкале угломера считайте величину угла наклона плоскости.
3
Наиболее точен способ, в котором применен лазерный уровень. Установите строго горизонтально основание уровня. Включите лазерную головку. Замерьте уровень перепада высот от горизонтального луча лазера до поверхности проверяемой плоскости на участке длиной 1 м. При величине перепада до 1 м на этом участке каждые 2,22 см перепада близки к 1 градусу.
4
Высокой точности измерения угла наклона можете добиться, используя гидроуровень вместо лазерного уровня. Для такого измерения забейте параллельно наклону плоскости два колышка на расстоянии 1 м. Отметьте на них горизонт с помощью гидроуровня. Замерьте расстояние от меток горизонта до плоскости. Отнимите от большего размера меньший размер – получите величину перепада высот на расстоянии метра. Эту величину разделите на 2,22 и получите угол наклона измеряемого участка плоскости в градусах.

Совет 3: Как измерить расстояние в Google

Как узнать расстояние между пунктом А и пунктом В на карте Google? До боли знакомый вопрос, не правда ли? При помощи картографического сервиса Google довольно легко определить расстояние до мало кому известного городка на другом конце света или как далеко от вашего дома находится ближайшая остановка.
Вам понадобится
  • Доступ в интернет
Инструкция
1
Зайдите в поисковик Google и нажмите на слово «Карты», которое находится в верхней части поисковика.С правой стороны вы увидите карту, а с левой две кнопочки: «Маршруты» и «Мои места». Нажмите на «Маршруты». Под ней появятся два окошка “А” и “В”, то есть начальная и конечная точки отсчета.Допустим, вы находитесь в Уфе, и вам необходимо узнать, сколько времени займет дорога в Пермь. В таком случае в окошко “А” впишите «Уфа», а в окошко “В” - «Пермь». Снова нажмите на кнопку под окнами «Маршруты».На карте появится трасса, а под окнами “А” и “В”, сколько километров от одного города до другого, а также сколько времени необходимо потратить, чтобы доехать на машине.Если вас интересует пешая прогулка, нажмите на кнопку с изображением пешехода, которая находится над окнами “А” и “В”. Сервис перестроит маршрут и автоматически подсчитает расстояние и ожидаемое время в пути.
2
В том случае, когда необходимо измерить расстояние от пункта “А” до “В”, находящихся в одном населенном пункте, следует действовать по вышеописанной схеме. Различие состоит лишь в том, что к названию местности необходимо добавить улицу и, возможно, номер дома через запятую. ( Например, “А”: Москва, Тверская 5 и “В”: Москва, Цветной бульвар, 3).
3
Бывают ситуации, когда вас интересует расстояние между объектами «напрямую»: через поля, леса и реки. В этом случае нажмите на иконку зубчатого колечка в верхнем углу страницы. В появившемся развернутом меню выберите «Лаборатория Карт Google» и включите инструмент для измерения расстояния, сохраните изменения. В левом нижнем углу карты появилась линейка, кликните по ней. Обозначьте на карте точку отсчета, а затем конечную точку. Между этими точками на карте появится линия красного цвета, а на панели с левой стороны будет показано расстаяние.
Полезный совет
- вы можете выбрать одну из двух единиц измерений: километры или мили;
- нажимая на несколько пунктов на карте, вы можете определить расстояние между многими точками;
- если вы входите на сервис используя свой профиль, карты Google запомнят ваши установки в Лаборатории Карт Google.
Источники:
  • измерить расстояние на карте

Совет 4: Как найти тангенс угла наклона касательной

Геометрический смысл производной первого порядка функции F(х) представляет собой касательную прямую к ее графику, проходящую через заданную точку кривой и совпадающую с ней в этой точке. Причем значение производной в данной точке х0 является угловым коэффициентом или иначе – тангенсом угла наклона касательной прямой k = tg a = F`(х0). Вычисление данного коэффициента – одна из наиболее распространенных задач теории функций.
Инструкция
1
Запишите заданную функцию F(x), например F(x) = (x³ + 15х +26). Если в задаче явно указана точка, через которую проводится касательная, например, ее координата х0 = -2, можно обойтись без построения графика функции и дополнительных прямых на декартовой системе ОХY. Найдите производную первого порядка от заданной функции F`(x). В рассматриваемом примере F`(x) = (3x² + 15). Подставьте заданное значение аргумента х0 в производную функции и вычислите ее значение: F`(-2) = (3(-2)² + 15) = 27. Таким образом, вы нашли tg a = 27.
2
При рассмотрении задачи, где требуется определить тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке пересечения этого графика с осью абсцисс, вам понадобится сначала найти числовое значение координат точки пересечения функции с ОХ. Для наглядности лучше всего выполнить построение графика функции на двухмерной плоскости ОХY.
3
Задайте координатный ряд для абсцисс, например, от -5 до 5 с шагом 1. Подставляя в функцию значения х, вычислите соответствующие им ординаты у и отложите на координатной плоскости полученные точки (х, у). Соедините точки плавной линией. Вы увидите на выполненном графике место пересечения функцией оси абсцисс. Ордината функции в данной точке равна нулю. Найдите численное значение соответствующего ей аргумента. Для этого заданную функцию, например F(x) = (4x² - 16), приравняйте к нулю. Решите полученное уравнение с одной переменной и вычислите х: 4x² - 16 = 0, x² = 4, х = 2. Таким образом, согласно условию задачи, тангенс угла наклона касательной к графику функции необходимо найти в точке с координатой х0 = 2.
4
Аналогично описанному ранее способу определите производную функции: F`(x) = 8*x. Затем вычислите ее значение в точке с х0 = 2, что соответствует точке пересечения исходной функции с ОХ. Подставьте полученное значение в производную функции и вычислите тангенс угла наклона касательной: tg a = F`(2) = 16.
5
При нахождении углового коэффициента в точке пересечения графика функции с осью ординат (ОY) выполните аналогичные действия. Только координату искомой точки х0 сразу следует принять равной нулю.
Полезный совет
Если вам приходится измерять угол наклона достаточно часто, приобретите специальный прибор - угломер.
Источники:
  • Инженерный калькулятор
  • рассчитать градус наклона
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше