Совет 1: Как определить угловое ускорение

Для описания движения тел по сложной траектории, в том числе по окружности, в кинематике используются понятия угловая скорость, угловое ускорение. Ускорение характеризует изменение угловой скорости тела во времени. В многочисленных кинематических задачах требуется описать движение тела вокруг подвижных и неподвижных точек по определенной оси. При этом как скорость, так и угловое ускорение могут изменяться во времени.
Вам понадобится
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Помните, что угловое ускорение является производной по времени, взятой от вектора угловой скорости (или ω). Это также значит, что угловое ускорение представляет собой вторую производную, взятую по времени t от угла поворота. Угловое ускорение можно записать в следующем виде: →β= d →ω / dt. Таким образом, найти среднее угловое ускорение можно из отношения приращения угловой скорости к приращению времени движения: β ср. = Δω/Δt.
2
Найдите среднюю угловую скорость для того, чтобы вычислить угловое ускорение. Предположим, что вращение тела вокруг недвижимой оси описывается уравнением φ=f(t), а φ – угол в конкретный момент времени t. Тогда через определенный промежуток времени Δt с момента t изменение угла составит Δφ. Угловая скорость является отношением Δφ и Δt. Определите угловую скорость.
3
Найдите среднее угловое ускорение по формуле β ср. = Δω/Δt. То есть изменение угловой скорости Δω поделите при помощи калькулятора на известный промежуток времени, за который движение совершалось. Частное от деления является искомой величиной. Запишите найденное значение, выразив его в рад/с.
4
Обратите внимание, если в задаче требуется найти ускорение точки вращающегося тела. Скорость движения любой точки такого тела равна произведению угловой скорости и расстояния от точки до оси вращения. При этом ускорение данной точки состоит из двух составляющих: касательной и нормальной. Касательная сонаправлена по прямой со скоростью при положительном ускорении и обратно направлена при отрицательном ускорении. Пусть расстояние от точки до оси вращения будет обозначено R. А угловая скорость ω будет найдена по формуле: ω=Δv/Δt, где v – линейная скорость движения тела. Чтобы найти угловое ускорение, разделите угловую скорость на расстояние между точкой и осью вращения.

Совет 2: Как следует определять угловое ускорение

Угловое ускорение показывает: как изменилась угловая скорость тела, движущегося по окружности, за единицу времени. Поэтому для его определения найдите начальную и конечную угловые скорости за данный промежуток времени и произведите расчет. Кроме того, угловое ускорение связанно с линейным (тангенциальным) ускорением.
Вам понадобится
  • секундомер, линейка, прибор для измерения мгновенной скорости.
Инструкция
1
Возьмите начальную и конечную угловые скорости движения по окружности. Измерьте время, за которое изменялась скорость в секундах. Затем от конечной угловой скорости отнимите начальную скорость и поделите это значение на время ξ=(ω- ω0)/t. Результатом будет угловое ускорение тела. Для того чтобы измерить мгновенную угловую скорость тела, движущегося по окружности, с помощью спидометра или радара измерьте его линейную скорость и поделите ее на радиус окружности, по которой движется тело.
Если при расчете значение углового ускорения положительное, то тело увеличивает свою угловую скорость, если отрицательное – уменьшает.
2
При начале движения тела из состояния покоя, измерьте время, за которое оно делает полный оборот (период вращения). В этом случае угловое ускорение будет равно произведению чисел 4 на 3,14 и радиус окружности траектории, поделенный на квадрат периода ξ=4•3.14•R/T².
3
В том случае, если тело движется по окружности с угловым ускорением, обязательно присутствует и линейное ускорение, которое называется тангенциальным. Его можно измерить любым из известных методов для линейного ускорения. Например, измерить мгновенную линейную скорость в некоторой точке окружности и затем в той же тоске после одного оборота. Затем, разность квадратов второй и первой измеренной скорости и поделите последовательно на числа 4 и 3,14, а также радиус окружности aτ=(v²-v0²)/(4•3.14•R).
4
При известном тангенциальном ускорении найдите угловое ускорение, поделив тангенциальное на радиус окружности, по которой движется тело ξ= aτ / R. Данное ускорение ни в коем случае нельзя путать с центростремительным, которое присутствует даже при равномерном движении по окружности. Если нет тангенциального ускорения – угловое ускорение равно нулю.
Обратите внимание
Точно определите, подвижна ли ось, вокруг которой движется тело, так как это имеет принципиальное значение для нахождения углового ускорения. Угол поворота φ является скалярной величиной. При этом бесконечно малый поворот, обозначаемый dφ, является векторной величиной. Его направление определяется по правилу правой руки (по правилу буравчика) и непосредственно связано с осью, вокруг которой тело вращается.
Полезный совет
Помните, что вектор углового ускорения направлен вдоль оси, вокруг которой движется тело. При этом его направление совпадает с направлением движения при положительном ускорении и противоположно ему при отрицательном или при замедленном движении.
Поиск
Совет полезен?
Комментарии 1
Пожаловаться
написалa
Спасибо за помощь! Всегда нахожу нужную информацию для учёбы.
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500