Вам понадобится
  • Треугольник с заданными параметрами
  • Циркуль
  • Линейка
  • Угольник
  • Таблица синусов и косинусов
  • Математические понятия
  • Определение высоты треугольника
  • Формулы синусов и косинусов
  • Формула площади треугольника
Инструкция
1
Начертите треугольник с заданными параметрами
Начертите треугольник с нужными параметрами. Треугольник можно построить либо по трем сторонам, либо по двум сторонам и углу между ними, либо по стороне и двум прилежащим к ней углам. Обозначьте вершины треугольника как А, В и С, углы — как α, β, и γ, а противолежащие вершинам углом стороны — как а, b и c.
2
Проведите высоты ко всем сторонам треугольника и найдите точку их пересечения. Обозначьте высоты как h с соответствующими сторонам индексами. Найдите точку их пересечения и обозначьте ее О. Она и будет являться центром описанной окружности. Таким образом, радиусами этой окружности будут являться отрезки ОА, ОВ и ОС.
3
Радиус описанной окружности можно найти по двум формулам. Для одной вам необходимо сначала вычислить площадь треугольника. Она равна произведению всех сторон треугольника на синус любого из углов, деленному на 2.

S=abc*sinα

В этом случае радиус описанной окружности вычисляется по формуле

R=a*b*c/4S

Для другой формулы достаточно знать длину одной из сторон и синус противолежащего угла.

R=a/2sinα

Вычислите радиус и опишите вокруг треугольника окружность.