Инструкция
1
Рассмотрим квадратную матрицу A = (aij) любого n – го порядка.
Минором элемента aij матрица A называется определитель порядка n -1, соответствующий матрице полученной из матрицы A вычеркиванием из неё i – й строки и j – го столбца, т.е. строки и столбца на которых расположен элемент aij. Минор обозначается буквой M с коэффициентами: i – номер строки, j – номер столбца.
Определителем порядка n, соответствующим матрице A называется число обозначаемое символом ?. Определитель вычисляется по формуле, представленной на рисунке, где M - минор к элементу a1j.
Как посчитать <b>определитель</b> матрицы
2
Таким образом, если матрица A имеет второй порядок, т.е. n = 2, то соответствующий этой матрице определитель будет равен ? = detA = a11a22 – a12a21
Как посчитать <b>определитель</b> матрицы
3
Если матрица A имеет третий порядок, т.е. n = 3, то соответствующим этой матрице определитель будет равен ? = detA = a11a22a33 ? a11a23a32 ? a12a21a33 + a12a23a31 + a13a21a32 ? a13a22a31
Как посчитать <b>определитель</b> матрицы
4
Вычисление определителей порядка n > 3 можно произвести метод понижения порядка определителя, который основан на обнулении всех, кроме одного, элементов определителя с помощью свойств определителей.