Доброго времени суток! Лучше уточнять конкретику в деканате нового учебного заведения. Я работал в гос. университете и такая практика действительно была, причем даже на очной форме обучения. Для того,чтобы принять студента из другого университета требовалось, чтобы студент предоставил с предыдущего места обучения академическую справку, содержащую данные об оценках и изучаемых дисциплинах. Далее, организовывались вступительные испытания, по результатам которых студент зачислялся без потери курса. Само собой, речь идёт о близких специальностях.

Все ваши вопросы надо адресовать администрации того вуза, в котором вы хотели бы учиться дистанционно, ответы на все ваши вопросы могут быть разными в разных местах. Но чисто теоретически - возможен и диплом гособразца, и зачисление на второй курс, если профиль обучения тот же - ну или "перезачет" предметов.