Если вы хотите получить карточку - то вы просто идете в удобное для вас отделение Сбербанка (с паспортом), пишете заявление и оформляете карту. Прописка именно здесь не потребуется, документов, подтверждающих фактическое проживание в данном городе - тоже.
Если речь идет о получении в одном регионе карты, перевыпущенной в другой - все гораздо сложнее. Надеюсь, у вас первый вариант, с ним сложностей не возникает, проверено на себе и окружающих.