Совет 1: Как найти площадь пятиугольника

Это довольно простая задача школьного курса. Для ее решения достаточно знать несколько простейших математических формул, которые являются основополагающими в геометрии. Также понадобится умение логически размышлять и считать на калькуляторе.
Вам понадобится
  • - минимальные данные, необходимые для решения задачи, а именно длина каждой стороны и диагонали пятиугольника;
  • - калькулятор;
  • - ручка;
  • - лист бумаги.
Инструкция
1
Внимательно прочитайте условие поставленной задачи. Руководствуясь им, нарисуйте на листе бумаги предполагаемый пятиугольник.
2
Обозначьте длину каждой из его сторон.
3
Проведите в пятиугольнике две диагонали. Обозначьте длину каждой диагонали.
4
Обратите внимание на то, что получилось в результате проведения диагоналей, и вы увидите, что они разбивают пятиугольник на три различных между собой треугольника.
5
Из вершины каждого треугольника проведите высоту к его основанию.
6
Измерьте длину высоты опущенной на основание для каждого треугольника.
7
Определите площади всех трех треугольников по формуле, приведенной ниже:
S = ½ × H × a,
где S – вычисляемая площадь треугольника;
H – высота каждого треугольника;
a – длина основания треугольника.
8
Вычислите площадь пятиугольника, сложив площади этих трех треугольников.

Совет 2: Как найти площадь

Когда речь заходит о вычислении площади, то чаще всего имеется в виду не поверхность какой-либо сложной пространственной конфигурации, а участок ограниченной периметром двухмерной плоскости. Если такая поверхность имеет хотя бы приблизительно правильную форму, то для расчетов с заданной степенью точности можно задействовать известные формулы вычисления площади соответствующих геометрических фигур.
Инструкция
1
Если найти нужно площадь участка поверхности, ограниченной окружностью, то вычислите квадрат радиуса круга и умножьте результат на число Пи. Можно задействовать в расчетах диаметр вместо радиуса - возведите в квадрат его, тоже умножьте на число Пи, а затем найдите четверть от полученного результата. Если известна длина окружности, то возведите ее в квадрат и поделите на четыре числа Пи.
2
Если участок поверхности имеет прямоугольную форму, то просто перемножьте его длину и ширину. Для квадратного участка это будет равносильно возведению длины стороны в квадрат.
3
Для участка поверхности, имеющего треугольную форму, существует намного большее число формул расчета площади, так как в отличие от предыдущих вариантов, здесь переменное значение могут принимать и углы в вершинах фигуры. Если известны длины всех трех сторон, то используйте формулу Герона.
4
Для этого сначала найдите полупериметр, т.е. сложите длины сторон и поделите результат пополам. Затем найдите разницы между этим полупериметром и длиной каждой из сторон, результаты перемножьте и умножьте на полупериметр. Из полученного числа извлеките квадратный корень - это и будет площадь произвольного треугольника.
5
Если известны длины двух сторон треугольника, а также величина угла, который лежит напротив образуемой этими сторонами вершины, то для вычисления площади такой фигуры перемножьте длины этих сторон и синус известного угла, а результат поделите пополам.
6
Если длина известна только для одной стороны, но зато есть данные обо всех углах треугольника, то этого тоже достаточно для вычисления площади. Возведите в квадрат известную длину стороны и умножьте на синусы прилегающих к этой стороне углов, а результат поделите на удвоенный синус третьего угла.
7
Если ограниченная поверхность, площадь которой требуется вычислить, имеет более сложную форму, то разбивайте ее на простые и геометрически правильные фигуры с тремя-четырьмя вершинами, а затем находите и суммируйте площади по перечисленным выше формулам.
Видео по теме
Обратите внимание
Помните, что правильным считается тот пятиугольник, у которого и все стороны, и все углы равны между собой. Если хотя бы одна сторона или угол отличается от других, то пятиугольник не считается правильным, и его площадь нельзя рассчитывать по упрощенной схеме.
Полезный совет
Проще всего определить площадь правильного пятиугольника. Для этого достаточно просто вычислить площадь одного из треугольников, а затем умножить ее на их количество. Ведь диагонали в правильном пятиугольнике разбивают его на треугольники одинаковой площади. Значительно упрощается задача и в том случае, если два угла пятиугольника являются прямыми. Достаточно провести одну диагональ, которая разобьет пятиугольник на треугольник и прямоугольник, площади которых можно найти совсем просто. Сумма вычисленных площадей будет равна площади самого пятиугольника.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше