Совет 1: Как найти массу, зная скорость

Умение определять массу движущегося тела может пригодиться не только на школьных уроках физики, но и в обычной жизни. Предположим, требуется поднять экскаватором автомобиль, масса которого неизвестна, при этом известна скорость, с которой машина будет поднята.
Инструкция
1
Воспользуйтесь формулой F=ma, где F – сила (измеряется в ньютонах), m – масса автомобиля, a – ускорение. Чтобы найти массу, примените правило нахождения неизвестного множителя: «Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель». Получится: m=F/a.
2
Теперь замените ускорение известной величиной – скоростью (V). Воспользуйтесь формулой a=V/t, где t – время, за которое поднимется машина. Если время дано в секундах, а скорость в метрах в минуту, то уравняйте величины. Переведите либо время в минуты, либо скорость в метры с секунду.
3
В исходную формулу m=F/a подставьте полученное значение ускорения. Получится: m=F/V/t. Воспользуйтесь правилом деления на дробь: «При делении на обычную дробь ее знаменатель уходит наверх, а числитель - вниз». Отсюда: m=Ft/V.
4
Теперь, чтобы найти массу, подставьте в формулу m=Ft/V известные значения. Например: F=50 Н (ньютонов), t=10 с (секунд), V=1 м/c (метров в секунду). Получится: m=50 Н х 10 с / 1 м/с, m=500 килограммов.

Совет 2: Как найти неизвестный множитель

Умножение и деление, точно так же, как сложение и вычитание, являются основными арифметическими действиями. Не научившись решать примеры на умножение и деление, человек столкнется со множеством трудностей не только при изучении более сложных разделов математики, но даже и в самых обычных житейских делах. Умножение и деление тесно связаны между собой, и неизвестные компоненты примеров и задач на одно из этих действий вычисляются с помощью другого действия. При этом необходимо четко понимать, что при решении примеров абсолютно все равно, какие именно предметы вы делите или умножаете.
Вам понадобится
  • - таблица умножения;
  • - калькулятор или лист бумаги и карандаш.
Инструкция
1
Запишите нужный вам пример. Обозначьте неизвестный множитель как х. Пример может выглядеть, например, так: a*x=b. Вместо множителя а и произведения b в примере могут стоять любые буквы или цифры. Вспомните основное свойства умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется. Так что неизвестный множитель х может стоять абсолютно в любом месте.
2
Для того чтобы найти неизвестный множитель в примере, где сомножителей всего два, необходимо просто разделить произведение на известный множитель. То есть делается это следующим образом: х=b/a. Если вам сложно оперировать абстрактными величинами, попробуйте представить эту задачу в виде конкретных предметов. Вы знаете, сколько у вас всего яблок и сколько человек их будет есть, но не знаете, по сколько яблок достанется каждому. Например, у вас 5 членов семьи, а яблок получилось 15. Количество яблок, предназначенное каждому, обозначьте как x. Тогда уравнение будет выглядеть так: 5(яблок)*х=15(яблок). Неизвестный множитель находится тем же самым способом, что и в уравнении с буквами, то есть 15 яблок разделите на пятерых членов семьи, в итоге получится, что каждый из них съел по 3 яблока.
3
Тем же самым способом находится неизвестный множитель при большем количестве сомножителей. Например, пример выглядит как a*b*c*x*=d. По идее, найти сомножитель можно и так же, как в более постом примере: x=d/a*b*c. Но можно привести уравнение и к более простому виду, обозначив произведение известных сомножителей какой-нибудь другой буквой — например, m. Найдите, чему равняется m, перемножив числа a,b и с: m=a*b*c. Тогда весь пример можно представить как m*x=d, а неизвестная величина будет равна x=d/m.
4
Если известный множитель и произведение представляют собой дроби, пример решается точно так же, как и с целыми числами. Но в этом случае необходимо помнить правила действий с дробями. При умножении дробей числители и знаменатели их перемножаются. При делении дробей числитель делимого умножается на знаменатель делителя, а знаменатель делимого — на числитель делителя. То есть в этом случае пример будет выглядеть так: a/b*x=c/d. Для того чтобы найти неизвестную величину, нужно произведение разделить на известный множитель. То есть x=a/b:c/d =a*d/b*c.
Видео по теме
Обратите внимание
При решении примеров с дробями дробь известного сомножителя можно просто перевернуть и выполнять действие как умножение дробей.

Совет 3: Как найти массу в физике

Масса как физическая величина - это параметр, характеризующий силу воздействия тела на гравитацию. Для расчета массы тела в физике требуется знать две его величины: плотность материала тела и его объем.
Инструкция
1
Пусть задано некое тело объемом V и плотностью его вещества p. Тогда его массу подсчитывают так:
m = p*V. Для наглядности приводится пример:
Пусть дан алюминиевый брусок объемом 5 куб. метров. Плотность алюминия составляет 2700 кг./куб. метр. В таком случае масса бруска составит:
m = 2700/5 = 540 кг.
Обратите внимание
Понятие массы часто путают с другой, не менее редко встречающейся, физической величиной - весом. Вес измеряется в н/м³ и характеризует силу, которая воздействует на точку опоры. Масса же, по своей природе, не имеет какой бы то ни было точки опоры, и воздействует, как было отмечено, лишь на гравитацию Земли.

Совет 4: Как найти дробь

Число, которое состоит из одной или многих частей одного целого, в математике и смежных с ней науках принято называть дробью. Части единицы именуют долями. Общее число долей в единице – это знаменатель дроби, а количество взятых долей – ее числитель.
Вам понадобится
  • - лист бумаги;
  • - ручка;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Перемножьте правильную (записанную, как отношение числителя к знаменателю) дробь и натуральное число: числитель дроби, или делимое, умножьте на число и результат запишите в числитель (число, которое расположено над горизонтальной чертой – разделителем дроби). Знаменатель (делитель) остается прежним.
2
Перемножьте смешанную (записанную, как правильная дробь и целое число) дробь и натуральное число: умножьте целую часть и числитель дроби на это число, а знаменатель оставьте без изменений. Смешанная дробь является суммой целой дроби и числа.
3
Перемножьте две дроби между собой: сначала перемножьте между собой числители дробей, и запишите результат в числитель, а потом, соответственно, перемножьте знаменатели и результат запишите в знаменатель.
4
Перемножьте между собой смешанные дроби: вначале запишите дроби в виде неправильных, в которых модуль числителя больше модуля знаменателя. Для этого умножьте на знаменатель целую часть дроби и прибавьте полученное произведение к числу в числителе. После преобразования перемножьте, соответственно, числители и знаменатели дробей и запишите результат в виде неправильной дроби.
5
Разделите одну дробь на другую: поменяйте местами числитель и знаменатель во второй дроби – получите обратную дробь и умножьте полученную дробь на первую так, как описано выше.
Обратите внимание
Помните, что деление на ноль не производится, поскольку результатом в таком случае будет математическая неопределенность.
Полезный совет
Сокращайте дроби при расчетах до наименьшего значения – это позволит быстрее произвести вычисление и получить результат. Получите окончательный ответ, разделив, если это возможно, и числитель, и знаменатель дроби на наибольший общий делитель.

Совет 5: Как найти время, зная скорость

Задачи на кинематику, в которых необходимо вычислить скорость, время или путь равномерно и прямолинейно движущихся тел, встречаются в школьном курсе алгебры и физики. Для их решения найдите в условии величины, которые можно между собой уравнять. Если в условии требуется определить время при известной скорости, воспользуйтесь следующей инструкцией.
Вам понадобится
  • - ручка;
  • - бумага для записей.
Инструкция
1
Самый простой случай – движение одного тела с заданной равномерной скоростью. Известно расстояние, которое тело прошло. Найдите время в пути: t = S/v, час, где S – расстояние, v – средняя скорость тела.
2
Второй пример - на встречное движение тел. Из пункта А в пункт В движется автомобиль со скоростью 50 км/ч. Навстречу ему из пункта B одновременно выехал мопед со скоростью 30 км/час. Расстояние между пунктами А и В 100 км. Требуется найти время, через которое они встретятся.
Как найти <b>время</b>, зная <strong>скорость</strong>
3
Обозначьте точку встречи буквой К. Пусть расстояние АК, которое проехал автомобиль, будет х км. Тогда путь мотоциклиста составит 100-х км. Из условия задачи следует, что время в пути у автомобиля и мопеда одинаково. Составьте уравнение: х/v = (S-x)/v’, где v, v’ – скорости автомобиля и мопеда. Подставив данные, решите уравнение: x = 62,5 км. Теперь найдите время: t = 62,5/50 = 1,25 часа или 1 час 15 минут.
4
Третий пример – даны те же условия, но автомобиль выехал на 20 минут позже мопеда. Определить, сколько времени в пути будет автомобиль до встречи с мопедом.
5
Составьте уравнение, аналогично предыдущему. Но в этом случае время мопеда в пути будет на 20 минут больше, чем у автомобиля. Для уравнивания частей, вычтите одну треть часа из правой части выражения: х/v = (S-x)/v’-1/3. Найдите х – 56,25. Вычислите время: t = 56,25/50 = 1,125 часа или 1 час 7 минут 30секунд.
6
Четвертый пример – задача на движение тел в одном направлении. Автомобиль и мопед с теми же скоростями двигаются из точки А. Известно, что автомобиль выехал на полчаса позже. Через какое время он догонит мопед?
Как найти <b>время</b>, зная <strong>скорость</strong>
7
В этом случае одинаковым будет расстояние, которое проехали транспортные средства. Пусть время в пути автомобиля будет x часов, тогда время в пути мопеда будет x+0,5 часов. У вас получилось уравнение: vx = v’(x+0,5). Решите уравнение, подставив значение скорости, и найдите x – 0,75 часа или 45 минут.
8
Пятый пример – автомобиль и мопед с теми же скоростями двигаются в одном направлении, но мопед выехал из точки В, находящейся на расстоянии 10 км от точки А, на полчаса раньше. Вычислить, через какое время после старта автомобиль догонит мопед.
Как найти <b>время</b>, зная <strong>скорость</strong>
9
Расстояние, которое проехал автомобиль, на 10 км больше. Прибавьте эту разницу к пути мотоциклиста и уравняйте части выражения: vx = v’(x+0,5)-10. Подставив значения скорости и решив его, вы получите ответ: t = 1,25 часа или 1 час 15 минут.
Источники:
  • какая скорость машины времени

Совет 6: Как увеличивается масса при ускорении

При классическом рассмотрении движения тел не возникает необходимость рассматривать зависимость такой физической величины, как масса тела от изменения скорости, кроме случаев увеличения веса тела.

Релятивистское рассмотрение



Откройте учебник по физике 10 класса на теме о релятивистской динамике. Данный раздел физики описывает процессы и закономерности, происходящие при движении тел со скоростями, близкими к скорости света. Дело в том, что при перемещении тел со столь высокими скоростями некоторые из физических величин, считающиеся константами в классической физике, становятся зависимыми от величины скорости.

Однако заметьте, что изменение массы тела при движении со сверхвысокими скоростями связано именно с большим значением величины скорости, а не ускорения. Если вы посмотрите на выражение для релятивистской массы, то увидите, что она зависит именно от величины вектора скорости. Ускорение тел в релятивистских случаях приводит, скорее, к временным сдвигам.

Увеличение веса за счет ускорения



Обратите внимание, что при ускорении тела в некоторых физических случаях изменяется вес тела. К таким случаям, например, можно отнести движение человека в лифте. Когда лифт начинает разгон в направлении вверх, человек испытывает увеличение собственного веса. В ситуации же, когда лифт тормозит, двигаясь вверх, человеку кажется, что его вес гораздо меньше. На самом деле, ощущения, которые испытывает человек в данных случаях, вполне действительны и легко описываются классической динамикой.

Нарисуйте на листе бумаги схематично лифт в виде прямоугольника и человека внутри него в виде точки. Изобразите векторы сил, действующих на человека при движении в лифте. В данном случае на человека действует сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры, направленная вверх. Весом тела считается вектор, который противоположен вектору реакции опоры. Система отсчета, связанная с лифтом, не является инерциальной, поэтому силы друг друга не компенсируют.

Запишите второй закон Ньютона, приравняв произведение массы тела человека на его ускорение в лифте к сумме векторов сил. Из данного соотношения можно найти, чему равна сила реакции опоры. Она будет равна произведению массы тела на разность векторов ускорения лифта и ускорения свободного падения. Теперь можно перейти к выражению для веса, просто поменяв местами два вида ускорения. Если лифт разгоняется, двигаясь вверх, то при проецировании векторов ускорения на ось, направленную вертикально вниз, вы получите, что два вида ускорения суммируются, а не вычитаются. Таким образом, оказывается, что при ускоренном движении лифта вверх вес человека увеличивается на величину, равную произведению массы тела и ускорения лифта. Это и приводит к ощущению перегруженности.
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500