Как решать задачи по математике

Научиться решению задач по математике для учеников часто бывает сложно. Работа по обучению решения задач начинается уже с первого класса, с самых простых заданий. Видов задач много, каждая требует для решения специфических приемов. Но сначала целесообразно узнать определенный алгоритм, на который можно ориентироваться при решении той или иной задачи. Навык решения задач в начальной школе поможет ученикам справляться с ними и во время дальнейшей учебы.

Инструкция

1. Восприятие содержания задачиПрочитайте задачу и выделите основную мысль, о чем говорится в задаче.
   
   Определяем, к какой группе задач относится данная. Это могут быть задачи на проценты, на движение, на единицы времени, задачи с пропорциональными величинами и др.

Поиск и определение плана решения

В зависимости от того, к какой группе относится задача, определяем действия для её решения. Ключ к решению есть для каждой группы задач. Ключ – это своеобразная формула, с помощью которой решаем задачу. Не зная этого, мы не сможем справиться с заданием.

В начальных классах тоже есть формулы, например, «скорость = расстояние : время».

Для наглядности делаем иллюстрацию или чертёж. Неизвестное число принимаем за Х (икс). Так наглядно будут видны условие и вопрос задачи. Неизвестные величины на иллюстрации обозначаем «?».

Проанализируйте условие задачи, логически размышляя по плану.

Подумайте, можем ли мы сразу дать ответ на вопрос задачи? Почему?

Каким действием найдем значение Х? Почему?

Сможем ли теперь ответить на вопрос?

Решение задачи.

Для решения можно составить уравнение с Х, если задача простая, т.е. в ней нужно найти только одно неизвестное.

При решении уравнения Х оставьте в левой части выражения, остальные данные перенесите в правую.

Если же в задаче несколько неизвестных, тогда решаем в соответствии с планом, намеченном при аналитическом анализе, находя одно число за другим, чтобы дойти до ответа на вопрос задачи.

Распишите каждое действие, поясняя, что находите.

Логические задачи могут решаться методом перебора, в ходе которого остается один верный ответ.

Проверка решенной задачиДля проверки правильности найденного результата можно решить задачу другим способом, если это возможно.

Также следует соотнести полученный результат с условием задачи. Для этого вставьте это число в текст.

Правильность решения можно определить, составив задачу, обратную данной. Переформулируйте задачу так, чтобы только что найденное число было в условии, а значение известной величины будем находить. Если при решении неизвестное число оказалось таким же, как в искомой задаче, значит, решение её было правильным.

Следующий способ проверки правильности решения задачи – прикидка. Подумайте, могло ли в ответе получиться такое число, если бы действие происходило на практике.