Совет 1: Как решать задачи по математике

Научиться решению задач по математике для учеников часто бывает сложно. Работа по обучению решения задач начинается уже с первого класса, с самых простых заданий. Видов задач много, каждая требует для решения специфических приемов. Но сначала целесообразно узнать определенный алгоритм, на который можно ориентироваться при решении той или иной задачи. Навык решения задач в начальной школе поможет ученикам справляться с ними и во время дальнейшей учебы.
Решайте задачу, придерживаясь алгоритма
Инструкция
1
Восприятие содержания задачиПрочитайте задачу и выделите основную мысль, о чем говорится в задаче.

Определяем, к какой группе задач относится данная. Это могут быть задачи на проценты, на движение, на единицы времени, задачи с пропорциональными величинами и др.
2
Поиск и определение плана решения

В зависимости от того, к какой группе относится задача, определяем действия для её решения. Ключ к решению есть для каждой группы задач. Ключ – это своеобразная формула, с помощью которой решаем задачу. Не зная этого, мы не сможем справиться с заданием.

В начальных классах тоже есть формулы, например, «скорость = расстояние : время».

Для наглядности делаем иллюстрацию или чертёж. Неизвестное число принимаем за Х (икс). Так наглядно будут видны условие и вопрос задачи. Неизвестные величины на иллюстрации обозначаем «?».

Проанализируйте условие задачи, логически размышляя по плану.

Подумайте, можем ли мы сразу дать ответ на вопрос задачи? Почему?

Каким действием найдем значение Х? Почему?

Сможем ли теперь ответить на вопрос?
3
Решение задачи.

Для решения можно составить уравнение с Х, если задача простая, т.е. в ней нужно найти только одно неизвестное.

При решении уравнения Х оставьте в левой части выражения, остальные данные перенесите в правую.

Если же в задаче несколько неизвестных, тогда решаем в соответствии с планом, намеченном при аналитическом анализе, находя одно число за другим, чтобы дойти до ответа на вопрос задачи.

Распишите каждое действие, поясняя, что находите.

Логические задачи могут решаться методом перебора, в ходе которого остается один верный ответ.
4
Проверка решенной задачиДля проверки правильности найденного результата можно решить задачу другим способом, если это возможно.

Также следует соотнести полученный результат с условием задачи. Для этого вставьте это число в текст.

Правильность решения можно определить, составив задачу, обратную данной. Переформулируйте задачу так, чтобы только что найденное число было в условии, а значение известной величины будем находить. Если при решении неизвестное число оказалось таким же, как в искомой задаче, значит, решение её было правильным.

Следующий способ проверки правильности решения задачи – прикидка. Подумайте, могло ли в ответе получиться такое число, если бы действие происходило на практике.
Обратите внимание
Не приступайте к решению задачи, если не до конца поняли её смысл и суть задания, т.к. выбранные действия для ответа могут оказаться неправильными. При определении плана решения задачи должны быть использованы все данные. Сколько неизвестных в задаче, столько «?» должно быть на вашей иллюстрации.
Полезный совет
Запишите формулу для решения задачи, чтобы легче было сориентироваться в решении. Для достоверности решения задачи используйте сразу несколько способов проверки.
Источники:
  • Как решать задачи по математике?
  • решить задачу с планом решения

Совет 2 : Как решить математическую задачу

Универсального способа решения, применимого к любой математической задаче, не может существовать в принципе. Поэтому надо применять общие приемы и правила, которые существенно облегчают поиск решения.
Как решить математическую задачу
Инструкция
1
В каком-то смысле ответ на поставленный вопрос содержится в двух словах: знать и уметь. В математике есть четко сформулированные аксиомы, определения, теоремы, а также правила логических умозаключений. Нужно знать эти теоремы и правила, уметь их применять.
2
Приступая к решению, надо хорошо понять условие задачи. Разобраться, что дано и что требуется вычислить или доказать.
3
Во некоторых задачах приходится применять не одну, а несколько теорем. И заранее не ясно, какие следует применять и в какой последовательности. Логические законы больше приспособлены для того, чтобы изложить уже найденное решение, убедить кого-нибудь в верности доказательств.
При нахождении решения чаще всего приходят на помощь не доводы логики, а случайно подмеченная аналогия, предположение, опыт, интуиция и другие факторы.
4
Встретившись с трудной математической задачей, попытайтесь сформулировать ее иначе, чтобы новая формулировка оказалась простой, более доступной для решения, чем исходная.
5
При решении некоторых задач полезно выяснить, что известно об искомых величинах, установить взаимозависимость между ними и попытаться записать это в виде уравнения или неравенства. Если установить непосредственно связь между известными и искомыми величинами не представляется возможным, надо ввести вспомогательные неизвестные. Тогда громоздкая и запутанная задача сводится к решению обыкновенного уравнения или неравенства.
6
Решение задач – своего рода искусство, овладеть которым в той или иной степени может каждый. Главное - иметь желание научиться «объемно» мыслить.
Видео по теме
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500