Самая основная причина, почему не удается установить программу скайп – это неправильное удаление предыдущей версии.При неправильном удалении в системе остаются так называемые «хвосты» — это записи в реестре.Если они остались, а вы пытаетесь установить скайп, да к тому же не самую последнюю версию, система может посчитать что программа установлена и обновлять ее не нужно.
Рекомендую скачать и установить Reg Organizer которая удаляет за собой «хвосты» — чистит реестр.Если же и это не поможет то в вашем случае нужно проверить ОС на вирусы,потому что именно они могут наделать ошибок,которую кстати вы не указали а так же не указали версию ОС.Если же вирусов нет,то только переустановка Windows в вашем случае.