Инструкция
1
Исходите из того, что объем прямой призмы находится умножением площади ее основания на высоту. Если какой либо из этих необходимых для расчетов параметров не задан в явном виде в исходных данных, то попробуйте вычислить его по другим значениям, приведенным в условиях задачи.
2
Например, если в исходных условиях отсутствуют сведения о высоте призмы, но даны длины диагонали боковой грани и длина ее общего с основанием ребра, то воспользуйтесь теоремой Пифагора. Диагональ, ребро известной длины и искомая высота образуют прямоугольный треугольник, в котором вам нужно вычислить один из катетов по известным длинам гипотенузы и другого катета. Извлеките квадратный корень из разности между квадратом длины диагонали и второй степенью длины известного ребра. Схожим способом можно вычислить высоту и по другим косвенным данным - например, по длинам диагоналей боковой грани и углу их пересечения.
3
Рассчитайте площадь основания прямой призмы, используя формулы, соответствующие его форме. Например, если в основании лежит правильный треугольник, длина ребра (a) которого дана в исходных условиях, то площадь основания находите умножением возведенной в квадрат длины на частное от деления корня из тройки на четверку: a²*√3/4. Для более сложных многоугольных оснований используйте формулу, в которой длина стороны (a) возводится в квадрат, затем умножается на количество сторон (n) и котангенс от числа Пи, разделенного на это количество, а затем уменьшается в четыре раза: ¼*a²*ctg(π/n). Если многоугольник, лежащий в основании призмы, не является правильной фигурой, то не исключено, что его придется разбить на несколько самостоятельных многоугольников, рассчитать площадь каждого в отдельности и сложить полученные результаты.
4
Умножьте рассчитанную на предыдущем шаге площадь основания прямой призмы на полученную ранее высоту - результатом этой операции и будет искомый объем фигуры.