Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться одной из многочисленных формул. Формулу выбирайте в зависимости от того, какие данные уже известны.
Если вы знаете величину одной из сторон треугольника и величину высоты, опущенной на эту сторону из противолежащего ей угла, то можно найти площадь по следующей формуле: S = a*h/2, где S - площадь треугольника, a - одна из сторон треугольника, а h - высота, проведенная к стороне a.
2
Если известны две стороны и величина угла между ними, то воспользуйтесь таким вариантом предыдущей формулы: S = a*h/2 = a*b*sinα/2, где α - угол между сторонами a и b.
3
Существует известная формула для определения площади треугольника, если известны три его стороны. Она называется формулой Герона. Для упрощения ее записи вводят промежуточную величину - полупериметр: p = (a+b+c)/2, где a, b, c - стороны треугольника. Тогда формула Герона выглядит следующим образом: S = (p(p-a)(p-b)(p-c))^½, ^ означает возведение в степень.
4
Предположим, что вам известна одна из сторон треугольника и три угла. Тогда легко найти площадь треугольника: S = a²sinα sinγ / (2sinβ), где β - угол, противолежащий стороне a, а α и γ - прилежащие к стороне углы.
Видео по теме
Обратите внимание
Самая общая формула, которая подходит для всех случаев - это формула Герона.
