Инструкция
1
Исходы бывают дискретные и непрерывные. Дискретные величины обладают собственными вероятностями. Например вероятность выпадения орла составляет 50%, как и решки - тоже 50 %. Вместе эти исходы образуют полную группу - совокупность всех возможных событий. Вероятность появления непрерывной величины стремится к нулю, так как она находится по принципу отношения площадей. При этом нам известно, что точка не имеет площади соответственно и вероятность попадания в точку равна 0.
2
При исследовании непрерывных исходов имеет смысл считать вероятность исходов, попадающих в какой-либо интервал значений. Тогда вероятность будет равна отношению площадей благоприятных исходов и полной группы исходов. Площадь полной группы исходов, как и сумма всех вероятностей должна равняться единице или 100%.
3
Для описания вероятностей всех возможных исходов используют ряд распределения для дискретных величин и закон распределения для непрерывных величин. Ряд распределения состоит из двух строк, причем в первой строке записываются все возможные исходы, а под ними - их вероятности. Сумма вероятностей должна удовлетворять условию полноты - их сумма равна единице.
4
Для описания распределения вероятностей непрерывной величины используют законы распределения в виде аналитической функции y = F(x), где x - интервал непрерывных значений от 0 до x, а y - вероятность того, что случайная величина попадет в заданный интервал. Существует несколько таких законов распределения:
1. Равномерное распределение
2. Нормальное распределение
3. Распределение Пуассона
4. Распределение Стьюдента
5. Биноминальное распределение
5
Случайная величина может вести себя совершенно по-разному. Для описания ее поведения используют тот закон, который более всего согласуется с реальным распределением. Для того чтобы определить, подходит ли какой-либо из законов, нужно применить критерий согласия Пирсона. Эта величина характеризует отклонение реального распределения от теоретического распределения по данному закону. Если эта величина меньше 0,05, то такой теоретический закон нельзя применять.