Как найти сумму корней

Теорема Виета устанавливает прямую взаимосвязь между корнями (х1 и х2) и коэффициентами (b и c, d) уравнения типа bx2+cx+d=0. C помощью этой теоремы можно, не определяя значения корней, посчитать их сумму, грубо говоря, в уме. В этом нет ничего сложного, главное - знать некоторые правила.

Вам понадобится

• - калькулятор;
• - бумага для записей.

Инструкция

1. Приведите к стандартному виду исследуемое квадратное уравнение, чтобы все коэффициенты степени шли по порядку убывания, то есть сначала высшая степень – х2, а в конце нулевая степень – х0. Уравнение примет вид:
   b*x2 + c*x1 + d*х0 = b*x2 + c*x + d = 0.
2. Проверьте неотрицательность дискриминанта. Это проверка необходима для того, чтобы убедиться, что корни у уравнения есть. D (дискриминант) принимает вид:
   D = c2 – 4*b*d.
   Здесь есть несколько вариантов. D – дискриминант – положительный, что означает, что у уравнения есть два корня. D – равен нулю, из этого следует, что корень есть, но он двойной, то есть х1=х2. D – отрицательный, для курса школьной алгебры это условие означает, что корней нет, для высшей математики – корни есть, но они комплексные.
3. Определите сумму корней уравнения. При помощи теоремы Виета это сделать просто: b*x2+c*x+d = 0. Сумма корней уравнения прямо пропорциональна «–c» и обратно пропорциональна коэффициенту «b». А именно, x1+x2 = -c/b.
   Определите произведение корней уравнения прямо пропорционально «d» и обратно пропорционально коэффициенту «b»: х1*х2 = d/b.