Как найти длину функции

Под длиной функции или областью ее определения понимают множество всех значений переменной, при которых функция имеет смысл. Определение длины функции подразумевает поиск именно таких величин.

Вам понадобится

• - математический справочник.

Инструкция

1. Рассмотрите функцию на предмет присутствия в ней специфических членов – дроби, корня, логарифма и т.д. Каждый из таких элементов наведет вас на мысль, где следует искать область определения функции, а в какой части ее можно исключить.
2. Если в выражении функции присутствует дробь, то ее знаменатель не должен быть равен нулю, ведь на нуль делить нельзя. В этом случае приравняйте знаменатель с переменной к этой величине, после чего исключите значения переменной, при которой функция не имеет смысла.
3. Если в выражении функции имеется корень четной степени, то исключите из области ее определения отрицательные числа.
4. Если в выражении функции присутствует логарифм, то область ее определения должна быть больше нуля. Чтобы исключить из значений переменной величины, при которых функция не имеет смысл, решите неравенство, в котором выражение под логарифмом будет меньше нуля.
5. Определите другие условия, при которых функция не имеет смысла. Исходя из этого, составьте равенство или неравенство, где в левой части будет присутствовать переменная, а в правой условие целесообразности функции. Решите его, и вы получите значения функции, которые следует исключить.
6. Составьте область определения функции с учетом исключенных значений.