Вам понадобится
- - лист бумаги (лучше в клетку);
- - линейка;
- - карандаш и ручка;
- - ластик;
- - калькулятор.
Инструкция
1
Начертите оси координат. На оси оу отложите значения +1, -1 и деления между ними (если сos умножен на большое число, например, на 5, то разметьте ось до +5 и -5). На оси ох отложите значения х, кратные значению π (например, отложите 2π, π, π/2, π/4, π/6).
2
Поставьте основные точки графика сos: это точки с координатами (π/6; 0,87), (π/4; 0,7), (π/3; 0,5), (π/2; 0), (π; -1), (3/2 π; 0). Для более точного графика возьмите калькулятор и подставляйте любые значения х в функцию сos. Например, чтобы посчитать значение у в точке 0,8π наберите в калькуляторе число 90 (значение π в градусах), умножьте его на 0,8 и извлеките сos. Полученное значение округлите до 0,3 и поставьте точку (0,8π; 0,3) на свой график. По отмеченным точкам проведите плавную кривую.
3
Учтите, что график сos относится к периодическим, поэтому нет необходимости строить график большой длины. Постройте отрезок от 0 до 2 π и продублируйте его необходимое количество раз.
4
Если к функции сos прибавлено число, например, она имеет вид у = сos х +1, то график необходимо поднять вверх на это число. Аккуратно, не нарушая пропорций, перенесите все контрольные точки на необходимое значение вверх (другими словами, прибавьте к значению у это число). Если число отрицательное (у = сos х -3), то, соответственно, опустите график.
5
Для того, чтобы построить график функции, умноженный на какое-то число, например, у = 2 сos х, растяните график по оси оу, то есть все значения у увеличьте на требуемое число (если сказать проще, «горы» вашего графика станут выше, а «ямы» ниже). Учтите, если число перед сos меньше 1, то график, наоборот, станет более плоским.
6
Третий случай – это график с множителем перед х, например, у = сos 2х. Для построения такого графика, растяните стандартную кривую сos по оси ох в нужное количество раз (в примере – в 2 раза). Учтите, что, если число перед х меньше 1, то график, наоборот, сожмется.
7
Если к значению х внутри сos добавлено или вычтено какое-то число, например, у = сos(х- π/2), то перенесите график горизонтально на это число.
8
Если вам дано задание построить не просто график у = сos х, а более сложный вариант, то выполняйте все действия карандашом, чтобы их можно было впоследствии стереть. В зависимости от того, как выглядит функция, измените график, при этом выполняйте все изменения последовательно. Например, если функция выглядит у = 3*сos 2х+5, то сначала растяните график по оси ох в 2 раза, затем растяните его по оси оу в 3 раза, и в последнюю очередь поднимите его на 5 единиц вверх.
9
После того как все манипуляции с графиком будут проделаны, подставьте какое-нибудь значение в функцию и найдите координаты одной точки. Если она совпала с вашим графиком, значит все было проделано правильно, обведите линию сos ручкой и стерите все вспомогательные линии.
Видео по теме
